Roboguru
SD

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! sin (x−35∘)=1, 0∘≤x≤360∘

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut!

  1. sin space left parenthesis x minus 35 degree right parenthesis equals 1 comma space 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree space

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

HP equals left curly bracket 125 degree right curly bracket.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah bold HP bold equals bold left curly bracket bold 125 bold degree bold right curly bracket.

Ingat sin space x equals a diubah dahulu menjadi sin space x equals sin space alpha.

Jika sin space x equals sin space alpha, maka

  • x equals alpha plus k times 360 degree atau
  • x equals left parenthesis 180 degree minus alpha right parenthesis plus k times 360 degree

Diketahui sin space left parenthesis x minus 35 degree right parenthesis equals 1 untuk space 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space left parenthesis x minus 35 degree right parenthesis end cell equals 1 row cell sin space left parenthesis x minus 35 degree right parenthesis end cell equals cell sin space 90 degree end cell end table

Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold italic x bold minus bold 35 bold degree end cell bold equals cell bold 90 bold degree bold plus bold italic k bold times bold 360 bold degree end cell row x equals cell 125 degree plus k times 360 degree end cell end table

            untuk k equals 0,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 125 degree plus 0 times 360 degree end cell row blank equals cell 125 degree plus 0 end cell row blank equals cell 125 degree space left parenthesis memenuhi right parenthesis end cell end table

            untuk k equals 1,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 125 degree plus 1 times 360 degree end cell row blank equals cell 125 degree plus 360 degree end cell row blank equals cell 485 degree space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell end table

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold italic x bold minus bold 35 bold degree end cell bold equals cell bold left parenthesis bold 180 bold degree bold minus bold 90 bold degree bold right parenthesis bold plus bold italic k bold times bold 360 bold degree end cell row x equals cell 90 degree plus 35 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 125 degree plus k times 360 degree space rightwards arrow penyelesaian space sama space dengan space di space atas end cell end table

Dengan demikian, HP equals left curly bracket 125 degree right curly bracket.

20

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari 2 sin23x−sin 3x+1=0 untuk 0∘≤x≤360∘ adalah ....

31

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia