Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! a. sin ( x − 2 5 ∘ ) = 2 1 , 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut!

a. $sin (x - 2 5^{\circ}) = \frac{1}{2}, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah { 5 5 ∘ , 17 5 ∘ }

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah

{5 5^{\circ}, 17 5^{\circ}}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah Jika sin x = sin α , maka: x = α + k ⋅ 36 0 ∘ atau x = ( 18 0 ∘ − α ) + k ⋅ 36 0 ∘ Diketahui sin ( x − 2 5 ∘ ) = 2 1 , 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ sehingga sin ( x − 2 5 ∘ ) = sin 3 0 ∘ 1. Diperoleh x − 2 5 ∘ x = = 3 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 5 5 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ Untuk k = 0 ⇒ x = 5 5 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ = 5 5 ∘ 2. Diperoleh x − 2 5 ∘ x − 2 5 ∘ x = = = ( 18 0 ∘ − 3 0 ∘ ) + k ⋅ 36 0 ∘ 15 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 17 5 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ Untuk k = 0 ⇒ x = 17 5 ∘ + 0 ⋅ 36 0 ∘ = 17 5 ∘ Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah { 5 5 ∘ , 17 5 ∘ }

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah

Jika $sin x = sin α$ , maka:

$x = α + k \cdot 36 0^{\circ}$ atau $x = (18 0^{\circ} - α) + k \cdot 36 0^{\circ}$

Diketahui $sin (x - 2 5^{\circ}) = \frac{1}{2}, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ sehingga

$sin (x - 2 5^{\circ}) = sin 3 0^{\circ}$

1. Diperoleh

$x - 2 5^{\circ} x = = 3 0^{\circ} + k \cdot 36 0^{\circ} 5 5^{\circ} + k \cdot 36 0^{\circ}$

Untuk $k = 0 \Rightarrow x = 5 5^{\circ} + 0 \cdot 36 0^{\circ} = 5 5^{\circ}$

2. Diperoleh

$x - 2 5^{\circ} x - 2 5^{\circ} x = = = (18 0^{\circ} - 3 0^{\circ}) + k \cdot 36 0^{\circ} 15 0^{\circ} + k \cdot 36 0^{\circ} 17 5^{\circ} + k \cdot 36 0^{\circ}$

Untuk $k = 0 \Rightarrow x = 17 5^{\circ} + 0 \cdot 36 0^{\circ} = 17 5^{\circ}$

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah ${5 5^{\circ}, 17 5^{\circ}}$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Anon

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ sin x ∘ + sin 5 x ∘ = sin 3 x ∘

117

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk 0 ∘ < x < 36 0 ∘ sin ( x + 12 0 ∘ ) − sin ( x − 12 0 ∘ ) = 2 1 3

161

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan nilai x yang memenuhi 2 sin ( 3 x + 6 π ) = 2 dengan 0 < x < π adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan sin ( x + 30 ) ∘ + sin ( x − 120 ) ∘ = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan sin ( 3 x − 15 ) ∘ + sin ( 3 x − 45 ) ∘ = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! a. sin ( x − 2 5 ∘ ) = 2 1 ​ , 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah { 5 5 ∘ , 17 5 ∘ }

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! a. sin ( x − 2 5 ∘ ) = 2 1 , 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘