Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ sin x ∘ + sin 5 x ∘ = sin 3 x ∘

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$

$sin x^{\circ} + sin 5 x^{\circ} = sin 3 x^{\circ}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus trigonometri, diperoleh: Sehingga, atau Dengan demikian,

Dengan menggunakan rumus trigonometri, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x degree plus sin space 5 x degree end cell equals cell sin space 3 x degree end cell row cell sin space x degree plus sin space 5 x degree minus sin space 3 x degree end cell equals 0 row cell 2 sin open parentheses fraction numerator x degree plus 5 x degree over denominator 2 end fraction close parentheses cos open parentheses fraction numerator x degree minus 5 x degree over denominator 2 end fraction close parentheses minus sin space 3 x degree end cell equals 0 row cell 2 sin space 3 x degree times cos left parenthesis negative 2 x degree right parenthesis minus sin space 3 x degree end cell equals 0 row cell sin space 3 x degree open parentheses 2 cos left parenthesis negative 2 x degree right parenthesis minus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell sin space 3 x degree end cell equals cell 0 space atau end cell row cell 2 cos left parenthesis negative 2 x degree right parenthesis minus 1 end cell equals 0 row cell cos left parenthesis negative 2 x degree right parenthesis end cell equals cell 1 half end cell end table$

Sehingga,

atau

Dengan demikian,

HP equals open curly brackets 0 degree comma space 30 degree comma space 60 degree comma space 120 degree comma space 150 degree comma space 180 degree comma space 210 degree comma space 240 degree comma space 300 degree comma space 330 degree comma space 360 degree close curly brackets