Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari: d. x − 1 x ​ ≥ x + 2 8 ​

Tentukan himpunan penyelesaian dari:

d. 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

11

:

27

:

27

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannyaadalah { x ∣ − 2 < x < 1 atau 2 ≤ x ≤ 4 }

himpunan penyelesaiannya adalah  

Pembahasan

Ingat! Himpunan penyelesaian suatupertidaksamaan rasional dapat diselesaikan dengan langkah-langkah sebagai berikut: Buat syarat pertidaksamaan rasional, yaitu penyebut  = 0 Nyatakan dalam bentuk umum (salah satu ruas dijadikan 0 ). Tentukan pembuat nol pada pembilang dan penyebut. Tulis pembuat nol pada garis bilangan dan tentukan tanda untuk tiap-tiap interval pada garis bilangan. Iriskan daerah penyelesaian dengan syarat. Tentukan daerah penyelesaian. Sehingga x − 1 x ​ ​ ≥ ​ x + 2 8 ​ ​ Syarat pertidaksamaan rasional adalah penyebut  = 0 Sehingga: x − 1 x x + 2 x ​  =  =  =  = ​ 0 1 ( x ke − 1 ) 0 − 2 ( x ke − 2 ) ​ Langkah 1. Menentukan pembuat nol x − 1 x ​ x − 1 x ​ − x + 2 8 ​ ( x − 1 ) ( x + 2 ) x ( x + 2 ) − 8 ( x − 1 ) ​ ( x − 1 ) ( x + 2 ) x 2 + 2 x − 8 x + 8 ​ ( x − 1 ) ( x + 2 ) x 2 − 6 x + 8 ​ ( x − 1 ) ( x + 2 ) ( x − 2 ) ( x − 4 ) ​ ​ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ​ x + 2 8 ​ 0 0 0 0 0 difaktorkan ​ Sehingga diperoleh pembuat nol adalah x = 2 , x = 4 , x = 1 , dan x = − 2 Langkah 2. Menguji titik disekitaran pembuat nol Pembuat nol pada garis bilangan dibagi menjadi 5 bagian. Selanjutnya, pilih sembarang titik/nilai pada masing-masing bagian x x x x ​ = = = = ​ − 3 ⇒ ( − 3 − 1 ) ( − 3 + 2 ) ( − 3 − 2 ) ( − 3 − 4 ) ​ = 4 35 ​ ≥ 0 0 ⇒ ( 0 − 1 ) ( 0 + 2 ) ( 0 − 2 ) ( 0 − 4 ) ​ = − 4 ≤ 0 3 ⇒ ( 3 − 1 ) ( 3 + 2 ) ( 3 − 2 ) ( 3 − 4 ) ​ = 10 − 1 ​ ≤ 0 5 ⇒ ( 5 − 1 ) ( 5 + 2 ) ( 5 − 2 ) ( 5 − 4 ) ​ = 28 3 ​ ≥ 0 ​ Langkah 3. Menentukan daerah himpunan penyelesaian Didapat daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan rasional. Dengan demikian, himpunan penyelesaiannyaadalah { x ∣ − 2 < x < 1 atau 2 ≤ x ≤ 4 }

Ingat!

Himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional dapat diselesaikan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

  1. Buat syarat pertidaksamaan rasional, yaitu penyebut  
  2. Nyatakan dalam bentuk umum (salah satu ruas dijadikan ).
  3. Tentukan pembuat nol pada pembilang dan penyebut.
  4. Tulis pembuat nol pada garis bilangan dan tentukan tanda untuk tiap-tiap interval pada garis bilangan.
  5. Iriskan daerah penyelesaian dengan syarat.
  6. Tentukan daerah penyelesaian.

Sehingga

  

Syarat pertidaksamaan rasional adalah penyebut  
Sehingga:

Langkah 1. Menentukan pembuat nol

 

Sehingga diperoleh pembuat nol adalah  

Langkah 2. Menguji titik disekitaran pembuat nol

Pembuat nol pada garis bilangan dibagi menjadi 5 bagian. Selanjutnya, pilih sembarang titik/nilai pada masing-masing bagian
  

Langkah 3. Menentukan daerah himpunan penyelesaian 

Didapat daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan rasional. Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah  

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!