[Soal HOTS] Seorang ahli gizi mempertimbangkan beberapa factor saat merancang pola makanan bernutrisi, seperti berat badan dan usia. Oleh karenanya, ahli gizi mempergunakan rumus untuk mengontrol kandungan kalori dalam makanan. Jika unit batas Kesehatan tertentu per unit dirumuskan dengan ( x ) = k − 2 5 k ​ ,dimana k adalah jumlah kalori makanan. Tentukan Batasan kalori perhari agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 4 unit

Pembahasan

Diketahui : Dimisalkan h ( x ) = k − 2 5 k ​ , dimana x = k , dengan k adalah jumlah kalori makanan. maka x dapat diganti dengan k . Ditanyakan : Tentukan batasan kalori perhari agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 4 unit Jawaban : Ingat! Himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan rasional dapat ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: Buat syarat pertidaksamaan rasional, yaitu penyebut  = 0 Nyatakan dalam bentuk umum (salah satu ruas dijadikan 0 ) Tentukan pembuat nol pada pembilang dan penyebut. Tulis pembuat nol pada garis bilangan dan tentukan tanda untuk tiap-tiap interval pada garis bilangan. Iriskan daerah penyelesaian dengan syarat Tentukan daerah penyelesaian Sehingga: k − 2 5 k ​ ≤ 4 Syarat pertidaksamaan rasional adalah penyebut  = 0 , sehingga: k − 2 k ​  =  = ​ 0 2 ​ maka: Asumsikan h ( x ) = h ( k ) h ( k ) k − 2 5 k ​ k − 2 5 k ​ − 4 k − 2 5 k − 4 ( k − 2 ) ​ k − 2 5 k − 4 k + 8 ​ k − 2 k + 8 ​ ​ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ​ 4 4 0 0 ( menyamakan penyebut ) 0 0 ( dengan k  = 2 ) ​ sehingga pembuat nol adalah k = − 8 dan k = 2 . setelah itu kitagambar garis bilangan yang dimana dapat diambil kesimpulan. Mengasumsikan bahwa dari sistem pertidaksamaan linear yang diberikan adalah ≤ 0 . Sehingga diambil kesimpulan adalah daerah yang bernilai negatif. Dengan demikian batasan kalori perhari adalah { − 8 ≤ x < 2 }