Iklan

Pertanyaan

Pertidaksamaan x + 3 x − 2 ​ < 0 senilai dengan...

Pertidaksamaan  senilai dengan...

  1. left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis less than 0 

  2. left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis greater than 0 

  3. left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis less than 0 

  4. left parenthesis 2 x right parenthesis left parenthesis 3 x right parenthesis equals 0 

  5. x y equals negative 6

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

11

:

01

:

19

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali pertidaksamaan rasional berikut. Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah dengan . Pasangan pertidaksamaan rasional akan senilai jika memiliki penyelesaian yang sama. Perhatikan pertidaksamaan berikut. Sehingga gambar garis bilangannya adalah Jadi penyelesaiannya adalah . Perhatikan pertidaksamaan pada opsi A. Sehingga gambar garis bilangannya adalah Jadi penyelesaiannya adalah . Perhatikan pertidaksamaan pada opsi B. Sehingga gambar garis bilangannya adalah Jadi penyelesaiannya adalah . Perhatikan pertidaksamaan pada opsi C. Karena angka pembuat nol pada opsi C berbeda dengan angka pembuat nol pada pertidaksamaan , maka pertidaksamaan tersebut tidak senilai. Perhatikan pertidaksamaan pada opsi D. Karena angka pembuat nol pada opsi Dberbeda dengan angka pembuat nol pada pertidaksamaan , maka pertidaksamaan tersebut tidak senilai. Perhatikan opsi E. Opsi E merupakan persamaan, sedangkan yang diketahui adalah sebuah pertidaksamaan. Penyelesaian dari persamaan adalah sebuah angka, tetapi penyelesaian dari pertidaksamaan adalah suatu rentang, maka penyelesaiannya tidak mungkin sama. Sehingga pertidaksamaan dan opsi E tidak senilai. Pertidaksamaan memiliki penyelesaian yang sama dengan pertidaksamaan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali pertidaksamaan rasional berikut.

Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction less than 0 dengan g left parenthesis x right parenthesis not equal to 0.

Pasangan pertidaksamaan rasional akan senilai jika memiliki penyelesaian yang sama.

Perhatikan pertidaksamaan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell less than 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 2 space atau space x equals negative 3 end cell end table 

Sehingga gambar garis bilangannya adalah

Jadi penyelesaiannya adalah negative 3 less than x less than 2.

Perhatikan pertidaksamaan pada opsi A.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell less than 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 2 space atau space x equals negative 3 end cell end table 

Sehingga gambar garis bilangannya adalah

Jadi penyelesaiannya adalah negative 3 less than x less than 2.

Perhatikan pertidaksamaan pada opsi B.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell greater than 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 2 space atau space x equals negative 3 end cell end table 

Sehingga gambar garis bilangannya adalah

Jadi penyelesaiannya adalah x less than negative 3 space atau space x greater than 2.

Perhatikan pertidaksamaan pada opsi C.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell less than 0 row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell negative 2 space atau space x equals negative 3 end cell end table  

Karena angka pembuat nol pada opsi C berbeda dengan angka pembuat nol pada pertidaksamaan fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 3 end fraction less than 0, maka pertidaksamaan tersebut tidak senilai.

Perhatikan pertidaksamaan pada opsi D.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 2 x right parenthesis left parenthesis 3 x right parenthesis end cell less than 0 row cell left parenthesis 2 x right parenthesis left parenthesis 3 x right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 0 semicolon space x equals 0 end cell end table   

Karena angka pembuat nol pada opsi D berbeda dengan angka pembuat nol pada pertidaksamaan fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 3 end fraction less than 0, maka pertidaksamaan tersebut tidak senilai.

Perhatikan opsi E.

Opsi E merupakan persamaan, sedangkan yang diketahui adalah sebuah pertidaksamaan. Penyelesaian dari persamaan adalah sebuah angka, tetapi penyelesaian dari pertidaksamaan adalah suatu rentang, maka penyelesaiannya tidak mungkin sama. Sehingga pertidaksamaan fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 3 end fraction less than 0 dan opsi E tidak senilai. 

Pertidaksamaan fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 3 end fraction less than 0 memiliki penyelesaian yang sama dengan pertidaksamaan left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis less than 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!