Pertanyaan

Pertidaksamaan x + 3 x − 2 < 0 senilai dengan...

Pertidaksamaan $\frac{x - 2}{x + 3} < 0$ senilai dengan...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali pertidaksamaan rasional berikut. Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah dengan . Pasangan pertidaksamaan rasional akan senilai jika memiliki penyelesaian yang sama. Perhatikan pertidaksamaan berikut. Sehingga gambar garis bilangannya adalah Jadi penyelesaiannya adalah . Perhatikan pertidaksamaan pada opsi A. Sehingga gambar garis bilangannya adalah Jadi penyelesaiannya adalah . Perhatikan pertidaksamaan pada opsi B. Sehingga gambar garis bilangannya adalah Jadi penyelesaiannya adalah . Perhatikan pertidaksamaan pada opsi C. Karena angka pembuat nol pada opsi C berbeda dengan angka pembuat nol pada pertidaksamaan , maka pertidaksamaan tersebut tidak senilai. Perhatikan pertidaksamaan pada opsi D. Karena angka pembuat nol pada opsi Dberbeda dengan angka pembuat nol pada pertidaksamaan , maka pertidaksamaan tersebut tidak senilai. Perhatikan opsi E. Opsi E merupakan persamaan, sedangkan yang diketahui adalah sebuah pertidaksamaan. Penyelesaian dari persamaan adalah sebuah angka, tetapi penyelesaian dari pertidaksamaan adalah suatu rentang, maka penyelesaiannya tidak mungkin sama. Sehingga pertidaksamaan dan opsi E tidak senilai. Pertidaksamaan memiliki penyelesaian yang sama dengan pertidaksamaan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali pertidaksamaan rasional berikut.

Bentuk umum pertidaksamaan rasional adalah $fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction less than 0$ dengan .

Pasangan pertidaksamaan rasional akan senilai jika memiliki penyelesaian yang sama.

Perhatikan pertidaksamaan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell less than 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 2 space atau space x equals negative 3 end cell end table

Sehingga gambar garis bilangannya adalah

Jadi penyelesaiannya adalah negative 3 less than x less than 2 .

Perhatikan pertidaksamaan pada opsi A.

Sehingga gambar garis bilangannya adalah

Jadi penyelesaiannya adalah negative 3 less than x less than 2 .

Perhatikan pertidaksamaan pada opsi B.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell greater than 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 2 space atau space x equals negative 3 end cell end table

Sehingga gambar garis bilangannya adalah

Jadi penyelesaiannya adalah x less than negative 3 space atau space x greater than 2 .

Perhatikan pertidaksamaan pada opsi C.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell less than 0 row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell negative 2 space atau space x equals negative 3 end cell end table

Karena angka pembuat nol pada opsi C berbeda dengan angka pembuat nol pada pertidaksamaan $fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 3 end fraction less than 0$ , maka pertidaksamaan tersebut tidak senilai.

Perhatikan pertidaksamaan pada opsi D.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 2 x right parenthesis left parenthesis 3 x right parenthesis end cell less than 0 row cell left parenthesis 2 x right parenthesis left parenthesis 3 x right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 0 semicolon space x equals 0 end cell end table

Karena angka pembuat nol pada opsi D berbeda dengan angka pembuat nol pada pertidaksamaan $fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 3 end fraction less than 0$ , maka pertidaksamaan tersebut tidak senilai.

Perhatikan opsi E.

Opsi E merupakan persamaan, sedangkan yang diketahui adalah sebuah pertidaksamaan. Penyelesaian dari persamaan adalah sebuah angka, tetapi penyelesaian dari pertidaksamaan adalah suatu rentang, maka penyelesaiannya tidak mungkin sama. Sehingga pertidaksamaan $fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 3 end fraction less than 0$ dan opsi E tidak senilai.

Pertidaksamaan $fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 3 end fraction less than 0$ memiliki penyelesaian yang sama dengan pertidaksamaan left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis less than 0 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari: b. x − 1 x + 3 ≥ x

0.0

Jawaban terverifikasi

[Soal HOTS] Seorang ahli gizi mempertimbangkan beberapa factor saat merancang pola makanan bernutrisi, seperti berat badan dan usia. Oleh karenanya, ahli gizi mempergunakan rumus untuk mengontrol kand...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari: d. x − 1 x ≥ x + 2 8

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari: c. ( x 2 − 3 x + 2 ) 3 ≤ ( x 2 − 4 x + 3 ) 5

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut. j. ( 2 x 2 − 5 x − 3 ) ( x 2 + 1 ) x 2 − 4 x + 3 ≤ 0

5.0

Jawaban terverifikasi