Tentukan himpunan penyelesaian dari? a. y y ​ = = ​ 2 x 2 − 5 x + 2 x 2 − 4 x + 4 ​ b. Buatlah soal sendiri beserta jawabannya?

Pembahasan

a. Untuk menentukan himpunan penyelesaian salah satunya dengan metode substitusi. Substitusikan y = 2 x 2 − 5 x + 2 ke persamaan y = x 2 − 4 x + 4 maka: y 2 x 2 − 5 x + 2 2 x 2 − x 2 − 5 x + 4 x + 2 − 4 x 2 − x − 2 ( x − 2 ) ( x + 1 ) ​ = = = = = ​ x 2 − 4 x + 4 x 2 − 4 x + 4 0 0 0 ​ sehingga diperoleh x − 2 = 0 x = 2 ​ atau ​ x + 1 = 0 x = − 1 ​ Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah { − 1 , 2 } . b. Contoh lain tentukan himpunan penyelesaian dari y y ​ = = ​ 3 x 2 − 10 x + 6 2 x 2 − 4 x − 2 ​ maka substitusikan y ​ = ​ 3 x 2 − 10 x + 6 ​ ke dalam persamaan y ​ = ​ 2 x 2 − 4 x − 2 ​ seperti berikut: y 3 x 2 − 10 x + 6 3 x 2 − 10 x + 6 − 2 x 2 + 4 x + 2 x 2 − 6 x + 8 ( x − 4 ) ( x − 2 ) ​ = = = = = ​ 2 x 2 − 4 x − 2 2 x 2 − 4 x − 2 0 0 0 ​ sehingga diperoleh x − 4 = 0 x = 4 ​ atau ​ x − 2 = 0 x = 2 ​ Dengan demikian himpunan penyelesaiannya adalah { 2 , 4 } .