Pertanyaan

Jumlah dari nilai-nilai x yang memenuhi sistem persamaan { ( x − 2 ) ( y − 1 ) = 3 ( x + 2 ) ( 2 y − 5 ) = 15 adalah ...

Jumlah dari nilai-nilai $x$ yang memenuhi sistem persamaan ${(x - 2) (y - 1) = 3 (x + 2) (2 y - 5) = 15$ adalah ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui : Ubah bentuk kedua persamaan tersebut menjadi seperti berikut. Cari nilai dari kedua persamaan tersebut menggunakan eliminasi Substitusikan nilai ke persamaan pertama Dari pemfaktoran tersebut diketahui bahwa Maka jumlah dari nilai yang memenuhi yaitu Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui :

left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis y minus 1 right parenthesis equals 3 left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis 2 y minus 5 right parenthesis equals 15

Ubah bentuk kedua persamaan tersebut menjadi seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis y minus 1 right parenthesis end cell equals 3 row cell x y minus 2 y minus x plus 2 end cell equals 3 row cell x y minus 2 y minus x end cell equals cell 3 minus 2 end cell row cell x y minus 2 y minus x end cell equals 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis 2 y minus 5 right parenthesis end cell equals 15 row cell 2 x y plus 4 y minus 5 x minus 10 end cell equals 15 row cell 2 x y plus 4 y minus 5 x end cell equals cell 15 plus 10 end cell row cell 2 x y plus 4 y minus 5 x end cell equals 25 end table

Cari nilai dari kedua persamaan tersebut menggunakan eliminasi

$table row cell x y minus 2 y minus x equals 1 end cell cell vertical line cross times 2 vertical line end cell cell 2 x y minus 4 y minus 2 x equals 2 end cell row cell 2 x y plus 4 y minus 5 x equals 25 end cell cell vertical line cross times 1 vertical line end cell cell 2 x y plus 4 y minus 5 x equals 25 end cell row blank blank cell negative 8 y plus 3 x equals negative 23 end cell row blank blank cell negative 8 y equals negative 3 x minus 23 end cell row blank blank cell y equals fraction numerator negative 3 x minus 23 over denominator negative 8 end fraction end cell row blank blank cell y equals fraction numerator 3 x plus 23 over denominator 8 end fraction end cell end table$

Substitusikan nilai ke persamaan pertama

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis y minus 1 right parenthesis end cell equals 3 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis fraction numerator 3 x plus 23 over denominator 8 end fraction minus 1 right parenthesis end cell equals 3 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis fraction numerator 3 x plus 23 minus 8 over denominator 8 end fraction right parenthesis end cell equals 3 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis fraction numerator 3 x plus 15 over denominator 8 end fraction right parenthesis end cell equals 3 row cell 3 x squared plus 15 x minus 6 x minus 30 end cell equals cell 3 times 8 end cell row cell 3 x squared plus 9 x minus 30 end cell equals 24 row cell 3 x squared plus 9 x minus 30 minus 24 end cell equals 0 row cell 3 x squared plus 9 x minus 54 end cell equals 0 row cell x squared plus 3 x minus 18 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 6 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell equals 0 end table$

Dari pemfaktoran tersebut diketahui bahwa

x equals negative 6 space atau space x equals 3

Maka jumlah dari nilai yang memenuhi yaitu left parenthesis negative 6 right parenthesis plus 3 equals negative 3

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan sistem persamaan berikut ini! Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x , y ) merupakan solusi bilngan real dari sistem persamaan: { x 2 − y 2 = 3 x 2 − 2 x y − y 2 = − 1 maka hasil semua nilai x dan y yang mungkin diperoleh adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x , y ) adalah solusi dari sistem persamaan { x ( 1 + 2 y ) = 6 y ( 1 + 3 y ) = 5 maka hasil kali semua nilai x yang memenuhi adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah himpunan penyelesaian dari SPDVkK y = – x ² + 2 x + 3 dan y = x ²–4 x + 6

487

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x , y ) merupakan solusi bilangan real dari sistem persamaan: { y = x 2 + 1 y + x 2 = 1 maka jumlah semua nilai x dan y adalah ...

3.3

Jawaban terverifikasi