Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari ∣ x − 4 ∣ + ∣ x ∣ = 8 .

Tentukan himpunan penyelesaian dari .

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak di atas adalah x = { − 2 , 6 } .

himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak di atas adalah .

Iklan

Pembahasan

Definisi nilai mutlak: ∣ x ∣ = { x , untuk x ≥ 0 − x , untuk x < 0 ​ Penyelesaian: , berdasarkan definisi maka: ∣ x − 4 ∣ = { x − 4 , untuk x ≥ 4 − ( x − 4 ) , untuk x < 4 ​ ∣ x ∣ = { x , untuk x ≥ 0 − x , untuk x < 0 ​ Solusi pada interval − ∞ < x < 0 ∣ x − 4 ∣ + ∣ x ∣ − ( x − 4 ) + ( − x ) − x + 4 − x − 2 x − 2 x x x ​ = = = = = = = ​ 8 8 8 8 − 4 4 − 2 4 ​ − 2 ( memenuhi ) ​ Solusi pada interval 0 ≤ x < 4 ∣ x − 4 ∣ + ∣ x ∣ − ( x − 4 ) + x − x + 4 + x 0 0 ​ = = = = = ​ 8 8 8 8 − 4 4 ( salah / tidak memenuhi ) ​ Solusi pada interval 4 ≤ x < ∞ ∣ x − 4 ∣ + ∣ x ∣ x − 4 + x 2 x 2 x x x ​ = = = = = = ​ 8 8 8 + 4 12 2 12 ​ 6 ( memenuhi ) ​ Dengan demikian, himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak di atas adalah x = { − 2 , 6 } .

Definisi nilai mutlak:

Penyelesaian:

open vertical bar x minus 4 close vertical bar plus open vertical bar x close vertical bar equals 8, berdasarkan definisi maka:

  • Solusi pada interval

  •   Solusi pada interval

 

  • Solusi pada interval

Dengan demikian, himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak di atas adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Nilai Mutlak

Fungsi Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak Linear I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

55

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut! e. ∣ x − 1 ∣ + ∣ 2 x ∣ + ∣ 3 x + 1 ∣ = 6

108

4.2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia