Pertanyaan

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu- y pada koordinat ( 0 , 4 ) melalui titik koordinat ( − 1 , − 1 ) dan memiliki sumbu simetri x = 2 .

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu- $y$ pada koordinat $(0, 4)$ melalui titik koordinat $(- 1, - 1)$ dan memiliki sumbu simetri $x = 2$ .

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Grafiknya memotong sumbu- di melalui titik koordinat Sumbu simetri . Perhatikan bahwa bentuk umum persamaan keuadrat adalah . Substitusi dengan titik seperti berikut: Sumbu simetri . Sehingga diperoleh: Sehingga fungsi kuadrat menjadi: Kemudian substitusi dengan titik seperti berikut: Substitusi pula persamaan dengan seperti berikut: Maka,fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu- pada koordinat melalui titik koordinat dan memiliki sumbu simetri adalah .

Diketahui:

Grafiknya memotong sumbu- di melalui titik koordinat

Sumbu simetri .

Perhatikan bahwa bentuk umum persamaan keuadrat adalah .

Substitusi dengan titik seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared plus b x plus c end cell row 4 equals cell a open parentheses 0 close parentheses squared plus b open parentheses 0 close parentheses plus c end cell row 4 equals c end table end style

Sumbu simetri . Sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row 2 equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row cell negative b end cell equals cell 2 open parentheses 2 a close parentheses end cell row cell negative b end cell equals cell 4 a end cell row b equals cell negative 4 a end cell end table end style$

Sehingga fungsi kuadrat menjadi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared plus b x plus c end cell row y equals cell a x squared plus open parentheses negative 4 a close parentheses x plus 4 end cell row y equals cell a x squared minus 4 a x plus 4 end cell end table end style

Kemudian substitusi dengan titik seperti berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared minus 4 a x plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell a open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 a open parentheses negative 1 close parentheses plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell a open parentheses 1 close parentheses plus 4 a plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell a plus 4 a plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell 5 a plus 4 end cell row cell negative 5 a end cell equals cell 4 plus 1 end cell row cell negative 5 a end cell equals 5 row a equals cell fraction numerator 5 over denominator negative 5 end fraction end cell row a equals cell negative 1 end cell end table end style$

Substitusi pula persamaan dengan seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared minus 4 a x plus 4 end cell row y equals cell open parentheses negative 1 close parentheses x squared minus 4 open parentheses negative 1 close parentheses x plus 4 end cell row y equals cell negative x squared plus 4 x plus 4 end cell end table end style

Maka, fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu- pada koordinat melalui titik koordinat dan memiliki sumbu simetri adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (38 rating)

sakina iq

Makasih ❤️

Febri prasmanegara

Makasih ❤️

Lina aprilia Putri

Makasih ❤️

muhammad adhitya pratama

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️

Nazwa Afika

Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Parabola y = a x 2 + b x + c memotong sumbu- Y di (0, 2) dan memotong sumbu- X di (3, 0). Sumbu simetrisnya adalah x = 1 . Tentukan nilai a.

2.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = − x 2 − 2 x + 15 , tentukan: a. Titik potong sumbu x b. Titik potong sumbu y c. Sumbu simetri d. Nilai maksimum/minimumnya e. Gambarlah grafik fungsi kuadrat ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 10 x + 21 dengan daerah asal { x ∣ 2 ≤ x ≤ 6 , x ∈ R } . Perhatikan pernyatan-pernyataan berikut. i) Grafik y = f ( x ) memotong sumbu Y di titik (0,21) ii) Grafik y...

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan x ∈ R ( bilangan real ) ! c. f ( x ) = ( x + 5 ) 2 + 2 .

170

5.0

Jawaban terverifikasi