Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu- y pada koordinat ( 0 , 4 ) melalui titik koordinat ( − 1 , − 1 ) dan memiliki sumbu simetri x = 2 .

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu- pada koordinat  melalui titik koordinat  dan memiliki sumbu simetri .

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Grafiknya memotong sumbu- di melalui titik koordinat Sumbu simetri . Perhatikan bahwa bentuk umum persamaan keuadrat adalah . Substitusi dengan titik seperti berikut: Sumbu simetri . Sehingga diperoleh: Sehingga fungsi kuadrat menjadi: Kemudian substitusi dengan titik seperti berikut: Substitusi pula persamaan dengan seperti berikut: Maka,fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu- pada koordinat melalui titik koordinat dan memiliki sumbu simetri adalah .

Diketahui:

Grafiknya memotong sumbu-begin mathsize 14px style y end style di begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end style melalui titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space minus 1 close parentheses end style

Sumbu simetri begin mathsize 14px style x equals 2 end style.

Perhatikan bahwa bentuk umum persamaan keuadrat adalah begin mathsize 14px style y equals a x squared plus b x plus c end style.

Substitusi dengan titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared plus b x plus c end cell row 4 equals cell a open parentheses 0 close parentheses squared plus b open parentheses 0 close parentheses plus c end cell row 4 equals c end table end style

Sumbu simetri begin mathsize 14px style x equals 2 end style. Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row 2 equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row cell negative b end cell equals cell 2 open parentheses 2 a close parentheses end cell row cell negative b end cell equals cell 4 a end cell row b equals cell negative 4 a end cell end table end style

Sehingga fungsi kuadrat menjadi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared plus b x plus c end cell row y equals cell a x squared plus open parentheses negative 4 a close parentheses x plus 4 end cell row y equals cell a x squared minus 4 a x plus 4 end cell end table end style

Kemudian substitusi dengan titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space minus 1 close parentheses end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared minus 4 a x plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell a open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 a open parentheses negative 1 close parentheses plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell a open parentheses 1 close parentheses plus 4 a plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell a plus 4 a plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell 5 a plus 4 end cell row cell negative 5 a end cell equals cell 4 plus 1 end cell row cell negative 5 a end cell equals 5 row a equals cell fraction numerator 5 over denominator negative 5 end fraction end cell row a equals cell negative 1 end cell end table end style

Substitusi pula persamaan dengan begin mathsize 14px style a equals negative 1 end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared minus 4 a x plus 4 end cell row y equals cell open parentheses negative 1 close parentheses x squared minus 4 open parentheses negative 1 close parentheses x plus 4 end cell row y equals cell negative x squared plus 4 x plus 4 end cell end table end style

Maka, fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-begin mathsize 14px style y end style pada koordinat begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end style melalui titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space minus 1 close parentheses end style dan memiliki sumbu simetri begin mathsize 14px style x equals 2 end style adalah begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 4 x plus 4 end style.

4rb+

Lina aprilia Putri

Makasih ❤️

muhammad adhitya pratama

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️

Nazwa Afika

Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Mutiara Permata Ardiansyah

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Parabola y = a x 2 + b x + c memotong sumbu- Y di (0, 2) dan memotong sumbu- X di (3, 0). Sumbu simetrisnya adalah x = 1 . Tentukan nilai a.

85

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia