Roboguru

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu- pada koordinat  melalui titik koordinat  dan memiliki sumbu simetri .

Pertanyaan

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-begin mathsize 14px style y end style pada koordinat begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end style melalui titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space minus 1 close parentheses end style dan memiliki sumbu simetri begin mathsize 14px style x equals 2 end style.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Grafiknya memotong sumbu-begin mathsize 14px style y end style di begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end style melalui titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space minus 1 close parentheses end style

Sumbu simetri begin mathsize 14px style x equals 2 end style.

Perhatikan bahwa bentuk umum persamaan keuadrat adalah begin mathsize 14px style y equals a x squared plus b x plus c end style.

Substitusi dengan titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared plus b x plus c end cell row 4 equals cell a open parentheses 0 close parentheses squared plus b open parentheses 0 close parentheses plus c end cell row 4 equals c end table end style

Sumbu simetri begin mathsize 14px style x equals 2 end style. Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row 2 equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row cell negative b end cell equals cell 2 open parentheses 2 a close parentheses end cell row cell negative b end cell equals cell 4 a end cell row b equals cell negative 4 a end cell end table end style

Sehingga fungsi kuadrat menjadi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared plus b x plus c end cell row y equals cell a x squared plus open parentheses negative 4 a close parentheses x plus 4 end cell row y equals cell a x squared minus 4 a x plus 4 end cell end table end style

Kemudian substitusi dengan titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space minus 1 close parentheses end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared minus 4 a x plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell a open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 a open parentheses negative 1 close parentheses plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell a open parentheses 1 close parentheses plus 4 a plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell a plus 4 a plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell 5 a plus 4 end cell row cell negative 5 a end cell equals cell 4 plus 1 end cell row cell negative 5 a end cell equals 5 row a equals cell fraction numerator 5 over denominator negative 5 end fraction end cell row a equals cell negative 1 end cell end table end style

Substitusi pula persamaan dengan begin mathsize 14px style a equals negative 1 end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared minus 4 a x plus 4 end cell row y equals cell open parentheses negative 1 close parentheses x squared minus 4 open parentheses negative 1 close parentheses x plus 4 end cell row y equals cell negative x squared plus 4 x plus 4 end cell end table end style

Maka, fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-begin mathsize 14px style y end style pada koordinat begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end style melalui titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space minus 1 close parentheses end style dan memiliki sumbu simetri begin mathsize 14px style x equals 2 end style adalah begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 4 x plus 4 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved