Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = − x 2 − 2 x + 15 , tentukan: a. Titik potong sumbu x b. Titik potong sumbu y c. Sumbu simetri d. Nilai maksimum/minimumnya e. Gambarlah grafik fungsi kuadrat tersebut

Diketahui fungsi $f (x) = - x^{2} - 2 x + 15$ , tentukan:

a. Titik potong sumbu $x$

b. Titik potong sumbu $y$

c. Sumbu simetri

d. Nilai maksimum/minimumnya

e. Gambarlah grafik fungsi kuadrat tersebut

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gunakan konsep Fungsi kuadrat. DIketahui fungsi . a. Menentukan titik potong sumbu , dengan mensubstitusi . Diperoleh titik potong sumbu adalah dan . b. Menentukan titik potong sumbu , dengan mensubstiusi . Diperoleh titik potong sumbu adalah c. Menentukan sumbu simetri dengan rumus Diperoleh sumbu simetrinya adalah . d. Menentukan nilai maksimum/minimumnya, Berdasarkan fungsi kuadrat dketahui nilai atau , sehingga akan diperoleh nilai maksimumnya. Untuk menentukan nilai maksimum dengan substitusi nilai pada sumbu simetri yaitu . Diperoleh nilai maksimumnya adalah . Sehingga dengan sumbu simetri dan nilai maksimum, diperoleh titik puncak fungsi kuadrat tersebut adalah . e. Gambarlah grafik fungsi kuadrat tersebut. Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat tersebut dengan menghubungkan titik-titik pada soal sebelumnya yaitu, titik potong terhadap sumbu , terhadap sumbu , dan titik puncaknya. Diperoleh gambar grafik sebagai berikut.

Gunakan konsep Fungsi kuadrat.

DIketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals negative x squared minus 2 x plus 15 .

a. Menentukan titik potong sumbu , dengan mensubstitusi y equals 0 .

Diperoleh titik potong sumbu adalah open parentheses negative 5 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 3 comma space 0 close parentheses .

b. Menentukan titik potong sumbu , dengan mensubstiusi x equals 0 .

Diperoleh titik potong sumbu adalah open parentheses 0 comma space 15 close parentheses

c. Menentukan sumbu simetri dengan rumus $x equals fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row x equals cell negative 1 end cell end table$

Diperoleh sumbu simetrinya adalah x equals negative 1 .

d. Menentukan nilai maksimum/minimumnya, Berdasarkan fungsi kuadrat dketahui nilai a equals negative 1 atau a less than 0 , sehingga akan diperoleh nilai maksimumnya.

Untuk menentukan nilai maksimum dengan substitusi nilai pada sumbu simetri yaitu x equals negative 1 .

Diperoleh nilai maksimumnya adalah .

Sehingga dengan sumbu simetri dan nilai maksimum, diperoleh titik puncak fungsi kuadrat tersebut adalah open parentheses negative 1 comma space 16 close parentheses .

e. Gambarlah grafik fungsi kuadrat tersebut.

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat tersebut dengan menghubungkan titik-titik pada soal sebelumnya yaitu, titik potong terhadap sumbu , terhadap sumbu , dan titik puncaknya. Diperoleh gambar grafik sebagai berikut.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Dewi Sri Fazddhilah

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan x ∈ R ( bilangan real ) ! c. f ( x ) = ( x + 5 ) 2 + 2 .

170

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang berukuran panjang x cm dan Iebar ( 8 − x ) cm . L(x) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut. a. Buatlah model matematika untuk L(x) ! b. Buatlah sketsa grafik...

4.3

Jawaban terverifikasi

Buatlah tabel fungsi, grafik fungsi kuadrat dan tentukan unsur - unsur grafiknya untuk fungsi kuadrat berikut. y = x 2 + 4 x + 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan x ∈ R ( bilangan real ) ! a. f ( x ) = x 2 + 4 ,

5.0

Jawaban terverifikasi