Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan x ∈ R ( bilangan real ) ! c. f ( x ) = ( x + 5 ) 2 + 2 .

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan $x \in R (bilangan real)$ !
c. $f (x) = (x + 5)^{2} + 2$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat persamaan umum fungsi kuadrat adalah : a x 2 + b x + c = 0 . Untuk menggambarkan grafik, lakukan langkah-langkah seperti berikut: 1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x . Cek terlebih dahulu diskriminan dari grafik. f ( x ) f ( x ) f ( x ) D = = = = = = ( x + 5 ) 2 + 2 x 2 + 10 x + 25 + 2 x 2 + 10 x + 27 b 2 − 4 a c 1 0 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 27 − 8 ≤ 0 Karena nilai diskriminan kecil dari 0, maka grafik tidak memotong sumbu-x 2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y. Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu y apabila f ( 0 ) . f ( 0 ) = ( 0 + 5 ) 2 + 2 = 27 Grafik memotong sumbu y di titik (0,27). 3. Persamaan sumbu simetri f ( x ) x = = x 2 + 10 x + 27 2 a − b = 2 ⋅ 1 − 10 = − 5 4. Nilai minimum y = − 4 a b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c = − 4 ⋅ 1 ( 10 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 27 = 2 5. Menentukan koordinat titik balik . Koordinat titik balik adalah nilai sumbu simetri dan niai minimum, sehingga koordinat titik balik adalah (-5,2). Dengan demikian,sketsa grafik fungsi adalah sebagai berikut:

Ingat persamaan umum fungsi kuadrat adalah : $a x^{2} + b x + c = 0$ .
Untuk menggambarkan grafik, lakukan langkah-langkah seperti berikut:

1. Menentukan titik potong terhadap sumbu $x$ .
Cek terlebih dahulu diskriminan dari grafik.

$f (x) f (x) f (x) D = = = = = = (x + 5)^{2} + 2 x^{2} + 10 x + 25 + 2 x^{2} + 10 x + 27 b^{2} - 4 a c 1 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 27 - 8 \leq 0$

Karena nilai diskriminan kecil dari 0, maka grafik tidak memotong sumbu-x

2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.

Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu y apabila $f (0)$ .

$f (0) = (0 + 5)^{2} + 2 = 27$

Grafik memotong sumbu y di titik (0,27).

3. Persamaan sumbu simetri

$f (x) x = = x^{2} + 10 x + 27 \frac{- b}{2 a} = \frac{- 10}{2 \cdot 1} = - 5$

4. Nilai minimum

$y = \frac{b ^{2} - 4 \cdot a \cdot c}{- 4 a} = \frac{( 10 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 27}{- 4 \cdot 1} = 2$

5. Menentukan koordinat titik balik .
Koordinat titik balik adalah nilai sumbu simetri dan niai minimum, sehingga koordinat titik balik adalah (-5,2).

Dengan demikian, sketsa grafik fungsi adalah sebagai berikut:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan x ∈ R ( bilangan real ) ! a. f ( x ) = x 2 + 4 ,

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan x ∈ R ( bilangan real ) ! a. f ( x ) = x 2 + 4 ,

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

124

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = − x 2 − 2 x + 15 , tentukan: a. Titik potong sumbu x b. Titik potong sumbu y c. Sumbu simetri d. Nilai maksimum/minimumnya e. Gambarlah grafik fungsi kuadrat ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang berukuran panjang x cm dan Iebar ( 8 − x ) cm . L(x) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut. a. Buatlah model matematika untuk L(x) ! b. Buatlah sketsa grafik...

4.5

Jawaban terverifikasi