Roboguru

Sebuah persegi panjang berukuran panjang xcm dan Iebar (8−x)cm. L(x) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut. a. Buatlah model matematika untuk L(x) ! b. Buatlah sketsa grafik fungsi y = L(x) ! c. Tentukan luas maksimum beserta ukuran panjang dan lebarnya!

Pertanyaan

Sebuah persegi panjang berukuran panjang x space cm dan Iebar left parenthesis 8 minus x right parenthesis space cm. L(x) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut.

a. Buatlah model matematika untuk L(x) !
b. Buatlah sketsa grafik fungsi y = L(x) !
c. Tentukan luas maksimum beserta ukuran panjang dan lebarnya!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat persamaan umum fungsi kuadrat adalah : a x squared plus b x plus c equals 0.

a. Model matematika untuk L(x) 

L(x) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell x cross times left parenthesis 8 minus x right parenthesis end cell row blank equals cell 8 x minus x squared end cell end table

b. Sketsa grafik fungsi y = L(x) !

Untuk menggambarkan grafik, lakukan langkah-langkah seperti berikut:
1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 8 x minus x squared end cell row cell 8 x minus x squared end cell equals 0 row cell x left parenthesis 8 minus x right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 0 space atau space x equals 8 end cell end table 

Grafik memotong sumbu-x di (0,0) dan (0,8).

2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.

Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu y apabila L left parenthesis 0 right parenthesis.

L left parenthesis 0 right parenthesis equals 8 cross times 0 minus 0 squared equals 0 

Grafik memotong sumbu y di titik (0,0).

3. Persamaan sumbu simetri

x equals fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction equals fraction numerator negative 8 over denominator 2 times left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction equals 4

4. Nilai maksimum

y equals fraction numerator b squared minus 4 times a times c over denominator negative 4 a end fraction equals fraction numerator 8 squared minus 4 times left parenthesis negative 1 right parenthesis times 0 over denominator negative 4 times left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction equals 16  

5. Menentukan  koordinat titik balik .
    Koordinat titik balik adalah nilai sumbu simetri dan niai minimum, sehingga koordinat titik balik adalah (4,16).

Dengan demikian, sketsa grafik fungsi adalah sebagai berikut:

c. Tentukan luas maksimum beserta ukuran panjang dan lebarnya!

Luas maksimum ketika nilai L(x) maksimum atau grafik berada di titik puncak yaitu ketika x equals 4, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row panjang equals cell x equals 4 space cm end cell row lebar equals cell 8 minus 4 equals 4 space cm end cell row Luas equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 4 space cm cross times 4 space cm end cell row blank equals cell 16 space cm squared end cell end table 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 02 November 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi f(x)=x2−9x+18 memiliki daerah asal 2≤x≤7,x∈R(bilanganreal). a. Buatlah tabel hubungan nilai xdanf(x)! b. Gambarlah grafik f(x)=x2−9x+18! c. Tentukan persamaan sumbu simetrinya! d. Tentukan nila...

4

Roboguru

Buatlah tabel fungsi, grafik fungsi kuadrat dan tentukan unsur - unsur grafiknya untuk fungsi kuadrat berikut. y=x2+4x+2

0

Roboguru

Sebutkan titik potong terhadap sumbu X fungsi f(x)=x2+8x+12 dan gambarkan posisi grafik terhadap sumbu Y.

1

Roboguru

Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut! a. f(x)=x2−3x+2

0

Roboguru

Gambarlah fungsi kuadrat dari f(x)=x2+3x+2.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved