Pertanyaan

Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut. d. f ( x ) = 5 x − 7 − 2 x + 3

Tentukan fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut.

d. $f (x) = \frac{- 2 x + 3}{5 x - 7}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers fungsi adalah , dengan .

invers fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 2 x plus 3 over denominator 5 x minus 7 end fraction end style$ adalah $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 7 x plus 3 over denominator 5 x plus 2 end fraction end style$ , dengan $x not equal to fraction numerator negative 2 over denominator 5 end fraction$ .

Pembahasan

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu: Ubahlah bentuk menjadi bentuk . Tuliskan sebagai sehingga . Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers . Dengan menggunakan langkah-langkah di atas, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian invers fungsi adalah , dengan .

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

Ubahlah bentuk menjadi bentuk .
Tuliskan sebagai sehingga .
Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers .

Dengan menggunakan langkah-langkah di atas, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses x close parentheses end cell row y equals cell fraction numerator negative 2 x plus 3 over denominator 5 x minus 7 end fraction end cell row cell y open parentheses 5 x minus 7 close parentheses end cell equals cell negative 2 x plus 3 end cell row cell 5 y x minus 7 y end cell equals cell negative 2 x plus 3 end cell row cell 5 y x plus 2 x end cell equals cell 3 plus 7 y end cell row cell x open parentheses 5 y plus 2 close parentheses end cell equals cell 3 plus 7 y end cell row x equals cell fraction numerator 7 y plus 3 over denominator 5 y plus 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 7 y plus 3 over denominator 5 y plus 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 7 x plus 3 over denominator 5 x plus 2 end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian invers fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 2 x plus 3 over denominator 5 x minus 7 end fraction end style$ adalah $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 7 x plus 3 over denominator 5 x plus 2 end fraction end style$ , dengan $x not equal to fraction numerator negative 2 over denominator 5 end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 4 , x  = − 2 5 . Invers dari f adalah f − 1 ( x ) = …

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 6 3 x + 2 , x  = 6 . Jika invers fungsi f ( x ) = f − 1 ( x ) dan invers fungsi g ( x ) = g − 1 ( x ) . Tentukan: a . f − 1 ( x ) b . g...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = − x + 4 3 x + 2 , x  = − 4 dan f − 1 ( x ) adalah invers dari f ( x ) . Maka f − 1 ( x ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 3 4 x + 5 , dan f − 1 adalah invers dari f , maka f − 1 ( x ) = …

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 2 9 x + 17 , x  = − 2 maka nilai f − 1 ( 10 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi