Pertanyaan

Tentukan DP dari Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel berikut : ⎩ ⎨ ⎧ 6 x + 11 y ≤ 66 x + y ≤ 9 x ≥ 0 y ≥ 0

Tentukan DP dari Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel berikut :

$⎩ ⎨ ⎧ 6 x + 11 y \leq 66 x + y \leq 9 x \geq 0 y \geq 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk sistem pertidaksamaan linear dua variabel dapat kita ubah terlebih dahulu tanda pertidaksamaannya menjadi tanda “ = ”. Kemudian tentukan titik potongnya pada sumbu- x dan sumbu- y untuk melihat grafik dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut. Berikut adalah langkah untuk mentukan titik potong pada sumbu- x dan sumbu- y : Persamaan 6 x + 11 y = 66 memiliki titik potong ( 11 , 0 ) dengan sumbu- x dan titik potong ( 0 , 6 ) dengan sumbu- y . Persamaan x + y = 9 memiliki titik potong ( 9 , 0 ) dengan sumbu- x dan titik potong ( 0 , 9 ) dengan sumbu- y . Tanda ≤ pada masing-masing pertidaksamaan menandakan daerahnya berada di bawah grafik persamaan tersebut. Sebaliknya, untuk tanda ≥ pada x ≥ 0 dan y ≥ 0 berarti daerah penyelesaian di atas sumbu- x dan sumbu- y . Dengan demikian, daerah penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah sebagai berikut:

Untuk sistem pertidaksamaan linear dua variabel dapat kita ubah terlebih dahulu tanda pertidaksamaannya menjadi tanda “ $=$ ”. Kemudian tentukan titik potongnya pada sumbu- $x$ dan sumbu- $y$ untuk melihat grafik dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut.

Berikut adalah langkah untuk mentukan titik potong pada sumbu- $x$ dan sumbu- $y$ :

Persamaan $6 x + 11 y = 66$ memiliki titik potong $(11, 0)$ dengan sumbu- $x$ dan titik potong $(0, 6)$ dengan sumbu- $y$ . Persamaan $x + y = 9$ memiliki titik potong $(9, 0)$ dengan sumbu- $x$ dan titik potong $(0, 9)$ dengan sumbu- $y$ .

Tanda $\leq$ pada masing-masing pertidaksamaan menandakan daerahnya berada di bawah grafik persamaan tersebut. Sebaliknya, untuk tanda $\geq$ pada $x \geq 0$ dan $y \geq 0$ berarti daerah penyelesaian di atas sumbu- $x$ dan sumbu- $y$ .

Dengan demikian, daerah penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah sebagai berikut:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sistem pertidaksamaan di bawah ini, yang penyelesaiannya merupakan segitiga siku-siku adalah....

4.3

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, dapat dinyatakan dengan....

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. 12 x + 3 y ≤ 36 ; 2 x + y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut yang menunjukkan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan: { x + y + x y + 10 ≤ 0 x 2 + y 2 − 100 ≤ 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : x + 4 y ≤ 8 1 ≤ x ≤ 5 y ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi