Pertanyaan

Sistem pertidaksamaan di bawah ini, yang penyelesaiannya merupakan segitiga siku-siku adalah....

$3 x + 2 y \leq 12$ ; $2 x - 3 y \geq - 6$ ; $x + 2 y \geq 4$
$2 x + 3 y \leq 6$ ; $2 x - 3 y \geq - 6$ ; $x + 2 y \geq 4$
$3 x + 2 y \leq 12$ ; $2 x + 3 y \geq - 6$ ; $x + 2 y \geq 4$
$2 x + y \leq 6$ ; $2 x - 3 y \geq - 6$ ; $x + 2 y \geq 4$
$2 x + y \leq 6$ ; $2 x - 3 y \geq - 6$ ; $x - 2 y \geq 4$ ;

A. Pertiwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

a. 3 x + 2 y ≤ 12 ; 2 x − 3 y ≥ − 6 ; x + 2 y ≥ 4 3 x + 2 y ≤ 12 Jika x = 0 maka y = 6 Jika y = 0 maka x = 4 Di dapatkan dua titik yaitu ( 4 , 0 ) dan ( 0 , 6 ) , uji titik ( 0 , 0 ) 3 x + 2 y 3 ( 0 ) + 2 ( 0 ) 0 + 0 0 ≤ ≤ ≤ ≤ 12 12 12 12 ( memenuhi ) Maka daerah diarsir dibawah garis. 2 x − 3 y ≥ − 6 Jika x = 0 maka y = 2 Jika y = 0 maka x = − 3 Di dapatkan dua titik yaitu ( − 3 , 0 ) dan ( 0 , 2 ) , uji titik ( 0 , 0 ) 2 x − 3 y 2 ( 0 ) − 3 ( 0 ) 0 − 0 0 ≥ ≥ ≥ ≥ − 6 − 6 − 6 − 6 ( memenuhi ) Maka daerah diarsir dibawah garis. x + 2 y ≥ 4 Jika x = 0 maka y = 2 Jika y = 0 maka x = 4 Di dapatkan dua titik yaitu ( 4 , 0 ) dan ( 0 , 2 ) , uji titik ( 0 , 0 ) x + 2 y 0 + 2 ( 0 ) 0 + 0 0 ≥ ≥ ≥ ≥ 4 4 4 4 ( tidak memenuhi ) Maka daerah diarsir di atas garis. Di dapatkan daerah penyelesaian sebagai berikut : Jadi, sistem pertidaksamaan di bawah ini, yang penyelesaiannya merupakan segitiga siku-siku adalah 3 x + 2 y ≤ 12 ; 2 x − 3 y ≥ − 6 ; x + 2 y ≥ 4 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

a. $3 x + 2 y \leq 12$ ; $2 x - 3 y \geq - 6$ ; $x + 2 y \geq 4$

$3 x + 2 y \leq 12$

Jika $x = 0$ maka $y = 6$

Jika $y = 0$ maka $x = 4$

Di dapatkan dua titik yaitu $(4, 0)$ dan $(0, 6)$ , uji titik $(0, 0)$

$3 x + 2 y 3 (0) + 2 (0) 0 + 0 0 \leq \leq \leq \leq 121212 12 (memenuhi)$

Maka daerah diarsir dibawah garis.

$2 x - 3 y \geq - 6$

Jika $x = 0$ maka $y = 2$

Jika $y = 0$ maka $x = - 3$

Di dapatkan dua titik yaitu $(- 3, 0)$ dan $(0, 2)$ , uji titik $(0, 0)$

$2 x - 3 y 2 (0) - 3 (0) 0 - 0 0 \geq \geq \geq \geq - 6 - 6 - 6 - 6 (memenuhi)$

Maka daerah diarsir dibawah garis.

$x + 2 y \geq 4$

Jika $x = 0$ maka $y = 2$

Jika $y = 0$ maka $x = 4$

Di dapatkan dua titik yaitu $(4, 0)$ dan $(0, 2)$ , uji titik $(0, 0)$

$x + 2 y 0 + 2 (0) 0 + 0 0 \geq \geq \geq \geq 444 4 (tidak memenuhi)$

Maka daerah diarsir di atas garis.

Di dapatkan daerah penyelesaian sebagai berikut :

Jadi, sistem pertidaksamaan di bawah ini, yang penyelesaiannya merupakan segitiga siku-siku adalah $3 x + 2 y \leq 12$ ; $2 x - 3 y \geq - 6$ ; $x + 2 y \geq 4$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah yang memenuhi [ x − 3 y + 6 ] [ 3 x + y − 12 ] ≤ 0 ; x ≥ 0 dan y ≥ 0 dapat digambarkan sebagai daerah yang diarsir....

4.0

Jawaban terverifikasi

Seorang tukang jahit ingin membuat 2 model kemeja yang menggunakan 2 jenis kain. Kemeja model pertama memerlukan 1 , 5 meter kain jenis pertama dan 0 , 5 meter kain jenis kedua. Sementara kemeja model...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. 2 x + y ≤ 20 ; 0 ≤ x ≤ 8 ; dan 0 ≤ y ≤ 8

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik berikut yang merupakan penyelesain sistem pertidaksamaan linier ⎩ ⎨ ⎧ 3 x + 2 y ≥ 12 x + y ≤ 5 y ≥ 0 , x ≥ 0 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5 x + y ≥ 10 , 2 x + y ≤ 8 , y ≥ 2 ditunjukkan oleh daerah bernomor ...

212

4.5

Jawaban terverifikasi