Pertanyaan

Gambar berikut yang menunjukkan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan: { x + y + x y + 10 ≤ 0 x 2 + y 2 − 100 ≤ 0 adalah ....

Gambar berikut yang menunjukkan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan: ${x + y + x y + 10 \leq 0 x^{2} + y^{2} - 100 \leq 0$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Gunakan cara menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dengan mengecek salah satu titik ke pertidaksamaan tersebut. Sebelumnya, identifikasi pertidaksamaan terlebih dahulu x 2 + y 2 − 100 ≤ 0 Ubah pertidaksamaan x 2 + y 2 − 100 ≤ 0 menjadi sebuah persamaan x 2 + y 2 − 100 = 0 untuk menentukan gambar pada diagram kartesius. x 2 + y 2 − 100 x 2 + y 2 x 2 + y 2 = = = 0 100 1 0 2 x 2 + y 2 = 1 0 2 merupakan persamaan lingkaran dengan pusat ( 0 , 0 ) dan r = 0 . Sehingga x + y + x y + 10 = 0 merupakan kurva lengkungnya. 2. Tentukan darah penyelesaian mnggunakan titik uji. Akan ditentukan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan: . Karena gambar kurva pada pilihan ganda semuanya sama, maka agar lebih mudah dengan menentukan daerah penyelesaiannya saja dengan memilih titik pusat atau kemudian substitusikan pada pertidaksamaan tersebut. Menentukan daerah penyelesaian dari yang merupakan kurva yang berbentuk hiperbola. Diperoleh bahwa hasilnya bernilai salah untuk substitusi titik , sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah yang menjauhi titik . Menentukan daerah penyelesaian dari yang merupakan kurva yang berbentuk lingkaran. Diperoleh bahwa hasilnya bernilai benar untuk substitusi titik , sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah yang mendekati titik . Sehingga jika kedua kurva tersebut digabungkan akan membentuk seperti berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Gunakan cara menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dengan mengecek salah satu titik ke pertidaksamaan tersebut.

Sebelumnya, identifikasi pertidaksamaan terlebih dahulu

$x^{2} + y^{2} - 100 \leq 0$

Ubah pertidaksamaan $x^{2} + y^{2} - 100 \leq 0$ menjadi sebuah persamaan $x^{2} + y^{2} - 100 = 0$ untuk menentukan gambar pada diagram kartesius.

$x^{2} + y^{2} - 100 x^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} = = = 0100 1 0^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 1 0^{2}$ merupakan persamaan lingkaran dengan pusat $(0, 0)$ dan $r = 0$ .

Sehingga $x + y + x y + 10 = 0$ merupakan kurva lengkungnya.

2. Tentukan darah penyelesaian mnggunakan titik uji.

Akan ditentukan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan: open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus y plus x y plus 10 less or equal than 0 end cell row cell x squared plus y squared minus 100 less or equal than 0 end cell end table close .

Karena gambar kurva pada pilihan ganda semuanya sama, maka agar lebih mudah dengan menentukan daerah penyelesaiannya saja dengan memilih titik pusat atau open parentheses 0 comma space 0 close parentheses kemudian substitusikan pada pertidaksamaan tersebut.

*Menentukan daerah penyelesaian dari x plus y plus x y plus 10 less or equal than 0 yang merupakan kurva yang berbentuk hiperbola.

Diperoleh bahwa hasilnya bernilai salah untuk substitusi titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses , sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah yang menjauhi titik .

*Menentukan daerah penyelesaian dari x squared plus y squared minus 100 less or equal than 0 yang merupakan kurva yang berbentuk lingkaran.

Diperoleh bahwa hasilnya bernilai benar untuk substitusi titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses , sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah yang mendekati titik .

Sehingga jika kedua kurva tersebut digabungkan akan membentuk seperti berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.