Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gambar berikut yang menunjukkan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan: { x + y + x y + 10 ≤ 0 x 2 + y 2 − 100 ≤ 0 ​ adalah ....

Gambar berikut yang menunjukkan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan:  adalah ....

  1.  space space 

  2.  space space 

  3.  space space 

  4.  space space 

  5.  space space 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Gunakan cara menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dengan mengecek salah satu titik ke pertidaksamaan tersebut. Sebelumnya, identifikasi pertidaksamaan terlebih dahulu x 2 + y 2 − 100 ≤ 0 Ubah pertidaksamaan x 2 + y 2 − 100 ≤ 0 menjadi sebuah persamaan x 2 + y 2 − 100 = 0 untuk menentukan gambar pada diagram kartesius. x 2 + y 2 − 100 x 2 + y 2 x 2 + y 2 ​ = = = ​ 0 100 1 0 2 ​ x 2 + y 2 = 1 0 2 merupakan persamaan lingkaran dengan pusat ( 0 , 0 ) dan r = 0 . Sehingga x + y + x y + 10 = 0 merupakan kurva lengkungnya. 2. Tentukan darah penyelesaian mnggunakan titik uji. Akan ditentukan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan: . Karena gambar kurva pada pilihan ganda semuanya sama, maka agar lebih mudah dengan menentukan daerah penyelesaiannya saja dengan memilih titik pusat atau kemudian substitusikan pada pertidaksamaan tersebut. *Menentukan daerah penyelesaian dari yang merupakan kurva yang berbentuk hiperbola. Diperoleh bahwa hasilnya bernilai salah untuk substitusi titik , sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah yang menjauhi titik . *Menentukan daerah penyelesaian dari yang merupakan kurva yang berbentuk lingkaran. Diperoleh bahwa hasilnya bernilai benar untuk substitusi titik , sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah yang mendekati titik . Sehingga jika kedua kurva tersebut digabungkan akan membentuk seperti berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Gunakan cara menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel dengan mengecek salah satu titik ke pertidaksamaan tersebut.

Sebelumnya, identifikasi pertidaksamaan terlebih dahulu

  •  

Ubah pertidaksamaan  menjadi sebuah persamaan untuk menentukan gambar pada diagram kartesius.

 merupakan persamaan lingkaran dengan pusat  dan .

Sehingga  merupakan kurva lengkungnya.

2. Tentukan darah penyelesaian mnggunakan titik uji.

Akan ditentukan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan: open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus y plus x y plus 10 less or equal than 0 end cell row cell x squared plus y squared minus 100 less or equal than 0 end cell end table close.

Karena gambar kurva pada pilihan ganda semuanya sama, maka agar lebih mudah dengan menentukan daerah penyelesaiannya saja dengan memilih titik pusat atau open parentheses 0 comma space 0 close parentheses kemudian substitusikan pada pertidaksamaan tersebut.

*Menentukan daerah penyelesaian dari x plus y plus x y plus 10 less or equal than 0 yang merupakan kurva yang berbentuk hiperbola.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus y plus x y plus 10 end cell less or equal than 0 row cell open parentheses 0 close parentheses plus open parentheses 0 close parentheses plus open parentheses 0 close parentheses open parentheses 0 close parentheses plus 10 end cell less or equal than 0 row 10 less or equal than cell 0 space space open parentheses Salah close parentheses end cell end table

Diperoleh bahwa hasilnya bernilai salah untuk substitusi titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses, sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah yang menjauhi titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses.

*Menentukan daerah penyelesaian dari x squared plus y squared minus 100 less or equal than 0 yang merupakan kurva yang berbentuk lingkaran.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared plus y squared minus 100 end cell less or equal than 0 row cell open parentheses 0 close parentheses squared plus open parentheses 0 close parentheses squared minus 100 end cell less or equal than 0 row cell 0 plus 0 minus 100 end cell less or equal than 0 row cell negative 100 end cell less or equal than cell 0 space space open parentheses Benar close parentheses end cell end table

Diperoleh bahwa hasilnya bernilai benar untuk substitusi titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses, sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah yang mendekati titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses.

Sehingga jika kedua kurva tersebut digabungkan akan membentuk seperti berikut.
 


 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Kuadrat Dua Variabel

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

609

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Daerah himpunan penyelesaian x 2 + ( y − 1 ) 2 ≤ 4 adalah ....

16

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia