Pertanyaan

Lukislah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : x + 4 y ≤ 8 1 ≤ x ≤ 5 y ≥ 0

Lukislah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : $x + 4 y \leq 8 1 \leq x \leq 5 y \geq 0$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk melukis pertidaksamaan linear, cari titik potong kurva dengan sumbu- x dan sumbu- y. Suatu kurva akan memotong sumbu- x jika y = 0, dan memotong sumbu- y jika x = 0. Pertama cari titik potong kurva persamaan x + 4 y = 8 dengan sumbu- x dan sumbu- y x + 4 y = 8 x = 0 ⇒ y = 2 y = 0 ⇒ x = 8 Titik potongnya adalah (0,2) dan (8,0). Uji titik (0,0) ke petidaksamaan, apabila bernilai benar, maka daerah (0,0) masuk dalam daerah penyelesaian. x + 4 y ≤ 8 ( 0 , 0 ) ⇒ 0 + 0 = 0 ≤ 8 ( benar ) Untuk pertidaksamaan 1 ≤ x ≤ 5 buat garis lurus yang sejajar dengan sumbu- y di titik x = 1 dan x = 5, maka daerah penyelesaian ada diantaranya. Dengan demikian, daerah penyelesaian dari sistem tersebut adalah:

Untuk melukis pertidaksamaan linear, cari titik potong kurva dengan sumbu-x dan sumbu-y. Suatu kurva akan memotong sumbu-x jika y = 0, dan memotong sumbu-y jika x = 0.

Pertama cari titik potong kurva persamaan $x + 4 y = 8$ dengan sumbu-x dan sumbu-y

$x + 4 y = 8 x = 0 \Rightarrow y = 2 y = 0 \Rightarrow x = 8$

Titik potongnya adalah (0,2) dan (8,0).

Uji titik (0,0) ke petidaksamaan, apabila bernilai benar, maka daerah (0,0) masuk dalam daerah penyelesaian.

$x + 4 y \leq 8 (0, 0) \Rightarrow 0 + 0 = 0 \leq 8 (benar)$

Untuk pertidaksamaan $1 \leq x \leq 5$ buat garis lurus yang sejajar dengan sumbu-y di titik x = 1 dan x = 5, maka daerah penyelesaian ada diantaranya.

Dengan demikian, daerah penyelesaian dari sistem tersebut adalah:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Nasywa Qothrunnada Kamilah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan daerah penyelesaian berikut! Penyelesaian sistem pertidaksamaan x + 2 y ≤ 10 ; x − y ≤ 0 ; 2 x − y ≥ 0 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 ditunjukkan oleh daerah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat Cartesius. 6. 2 x − y ≥ 4

4.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat Cartesius. 10. y ≥ 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat Cartesius. 1. x + 2 y ≥ 16

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah pada bidang Cartesius, daerah Hasil Penyelesaian dari pertidaksamaan berikut untuk x , y ∈ R x ≤ 5