Roboguru

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan xy2x+yx+3y​≥≥≤≤​0089​

Pertanyaan

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 row cell 2 x plus y end cell less or equal than 8 row cell x plus 3 y end cell less or equal than 9 end table

Pembahasan:

Diketahui sistem pertidaksamaan linear :

open curly brackets table row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell row cell 2 x plus y less or equal than 8 end cell row cell x plus 3 y less or equal than 9 end cell end table close 

Pertidaksamaan 2 x plus y less or equal than 8 dibatasi oleh garis lurus 2 x plus y equals 8 yang memotong sumbunegative x dan sumbunegative y di titik left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis dan left parenthesis 0 comma space 8 right parenthesis. Karena tandanya "less or equal than" maka daerah yang di arsir adalah yang berada di sebelah kiri garis.

Pertidaksamaan x plus 3 y less or equal than 9 dibatasi oleh garis x plus 3 y equals 9 yang memotong sumbunegative x dan sumbunegative y di titik left parenthesis 9 comma space 0 right parenthesis dan left parenthesis 0 comma space 3 right parenthesis. Karena tandanya "less or equal than" maka daerah yang di arsir adalah yang berada di sebelah kiri garis.

Perpotongan kedua garis 2 x plus y equals 8 dan x plus 3 y equals 9 dapat dicari dengan menggunakan metode eliminasi pada kedua persamaan tersebut :

table row cell 2 x plus y equals 8 end cell cell cross times 1 end cell cell 2 x plus y equals 8 end cell row cell x plus 3 y equals 9 end cell cell cross times 2 end cell cell 2 x plus 6 y equals 18 end cell row blank blank cell negative 5 y equals negative 10 end cell row blank blank cell y equals 2 end cell end table minus 

Substitusikan y equals 2 ke dalam salah satu persamaan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 8 row cell 2 x plus 2 end cell equals 8 row cell 2 x end cell equals cell 8 minus 2 end cell row cell 2 x end cell equals 6 row x equals cell 6 over 2 end cell row x equals 3 end table 

Dengan demikian, kedua garis tersebut saling berpotongan di titik open parentheses 3 comma space 2 close parentheses.

Pertidaksamaan x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0 menunjukkan bahwa daerah yang di arsir berada di kuadran I. Sistem pertidaksamaan di atas dapat digambarkan seperti berikut :

Jadi, himpunan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah daerah berwarna biru pada gambar di atas.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+y≥2,3x+4y≤12.

1

Roboguru

Daerah penyelesaian dari  {2x−y<2x≥0​ ditunjukkan oleh grafik …

1

Roboguru

Di antara pilihan jawaban berikut ini, yang menggambarkan daerah penyelesaian dari x−2y≥−2, x+y≤4, x≥0, y≥0 adalah ....

0

Roboguru

Sistem pertidaksamaan pada gambar di bawah ini adalah ....

0

Roboguru

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan ⎩⎨⎧​−3x+2y≤6x+2y≥−2x≤2y≤3​  a. Gambarkan daerah penyelesaiannya pada bidang koordinat kartesius. b. Tentukan luas daerah penyelesaiannya.

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved