RoboguruRoboguru
SD

Gambarlah himpunan penyelesaian dari sistem-sistem pertidaksamaan berikut! a. x≥0;y≥0;5x+3y≥15

Pertanyaan

Gambarlah himpunan penyelesaian dari sistem-sistem pertidaksamaan berikut!

a. x greater or equal than 0 semicolon y greater or equal than 0 semicolon 5 x plus 3 y greater or equal than 15

A. Askariawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Menentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) artinya mencari daerah hasil penyelesaian (DHP) tiap-tiap pertidaksamaan. Kemudian irisan dari DHP tiap pertidaksamaan merupakan DHP dari SPtLDV tersebut. Sebelumnya, daerah penyelesaian dalam pembahasan ini, adalah daerah yang berwarna.

Pertidaksamaan 5 x plus 3 y greater or equal than 15 

  • Jika x equals 0 maka y equals 5 rightwards double arrow left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis
  • Jika y equals 0 maka x equals 3 rightwards double arrow left parenthesis 3 comma 0 right parenthesis

Kemudian, hubungkan titik left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis space dan space left parenthesis 3 comma 0 right parenthesis, karena greater or equal than maka garisnya penuh (tidak putus-putus). Ujilah salah satu titik, untuk menentukan daerah penyelesaiannya, misalkan uji titik left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis. Dengan mensubstitusi left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis ke dalam pertidaksamaan, didapatkan bahwa,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 3 y end cell equals cell 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals 0 end table 

Dengan membandingkan nilai yang diperoleh dengan nilai yang berada di ruas kanan pertidaksamaan, didapatkan bahwa 0 less or equal than 15, akibatnya titik left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis bukan merupakan titik yang berada dalam daerah penyelesaian 5 x plus 3 y greater or equal than 15. Sehingga arsir daerah sebaliknya, seperti gambar berikut:

 

Pertidaksamaan x greater or equal than 0 

 

Dan pertidaksamaan y greater or equal than 0 

 

Dengan demikian, diperoleh bahwa penyelesaian dari SPtLDV tersebut adalah irisan dari DHP ketiga pertidaksamaan, yaitu

 

92

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan 2x+y≤10;x+y≤6;x+2y≤10;x≥0; dan y≥0. Tentukan luas daerah himpunan penyelesaiannya.

127

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia