Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut.
N. Puspita
Master Teacher
Pertama, cari titik bantu dari pertidaksamaan tersebut untuk dimasukkan ke grafik (bebas).
Jika maka
Jika maka
menghasilkan titik
dan
.
Jika maka
Jika maka
menghasilkan titik
dan
.
Kemudian titik tersebut di masukkan ke grafik, sambungkan kedua titik tersebut dan perpanjang garis tersebut. Untuk pertidaksamaan dengan tanda atau
menggunakan garis putus-putus. Sedangkan pertidaksamaan dengan tanda
dan
menggunakan garis utuh (bukan putus-putus).
Untuk mengetahui daerah himpuran penyelesaian, uji titik hingga menemukan daerah penyelesaian.
Misalkan uji titik untuk pertidaksamaan pertama. Substitusikan nilainya ke pertidaksamaan tersebut. Jika hasilnya benar maka titik
termasuk dalam penyelesaiannya (sehingga daerah arsiran melewati titik itu).
Maka daerah penyelesaian tidak mencakup titik untuk pertidaksamaan
.
Selanjutnya pertidaksamaan . Misalkan uji titik
. Substitusikan nilainya ke pertidaksamaan tersebut. Jika hasilnya benar maka titik
termasuk dalam penyelesaiannya (sehingga daerah arsiran melewati titik itu).
Maka daerah penyelesaian mencakup titik untuk pertidaksamaan
.
Selanjutnya pertidaksamaan . Misalkan uji titik
. Substitusikan nilainya ke pertidaksamaan tersebut. Jika hasilnya benar maka titik
termasuk dalam penyelesaiannya (sehingga daerah arsiran melewati titik itu).
Maka daerah penyelesaian mencakup titik untuk pertidaksamaan
.
Daerah irisan dari ketiga penyelesaian tersebut dapat dilihat pada grafik berikut.
Dengan demikian, daerah himpuran penyelesaian adalah daerah yang diiris seperti gambar di atas.
218
5.0 (1 rating)
RUANGGURU HQ
Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860
Produk Ruangguru
Produk Lainnya
Bantuan & Panduan
Hubungi Kami
©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia