Pertanyaan

Tentukan daerah penyelesaian dari x + y ≥ 4 ; 2 x + y ≤ 14 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 .

Tentukan daerah penyelesaian dari $x + y \geq 4; 2 x + y \leq 14; x \geq 0; y \geq 0$ .

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gambarlah garis x + y = 4 Untuk x = 0 diperoleh y = 4 sehingga titik potong dengan sumbu Y adalah ( 0 , 4 ) . Untuk y = 0 diperoleh x = 4 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah ( 4 , 0 ) . Ambil titik uji P ( 0 , 0 ) , diperoleh hubungan 0 − 0 = 0 < 4 . Ini berarti titik P ( 0 , 0 ) tidak terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan x + y ⩾ 4 . Gambarlah garis 2 x + y = 14 Untuk x = 0 diperoleh y = 14 sehingga titik potong dengan sumbu Y adalah ( 0 , 14 ) . Untuk y = 0 diperoleh x = 7 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah ( 7 , 0 ) . Ambil titik uji P ( 0 , 0 ) , diperoleh hubungan 0 + 0 = 0 < 1 . Ini berarti titik P ( 0 , 0 ) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 x + y ⩽ 14 . Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaanuntuk x + y ≥ 4 ; 2 x + y ≤ 14 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 x , y ∈ R ditandai dengan arsiran pada gambar di bawah ini:

Gambarlah garis $x + y = 4$

Untuk $x = 0$ diperoleh $y = 4$ sehingga titik potong dengan sumbu $Y$ adalah $(0, 4)$ .
Untuk $y = 0$ diperoleh $x = 4$ sehingga titik potong dengan sumbu $X$ adalah $(4, 0)$ .
Ambil titik uji $P (0, 0)$ , diperoleh hubungan $0 - 0 = 0 < 4$ .
Ini berarti titik $P (0, 0)$ tidak terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan $x + y ⩾ 4$ .

Gambarlah garis $2 x + y = 14$

Untuk $x = 0$ diperoleh $y = 14$ sehingga titik potong dengan sumbu $Y$ adalah $(0, 14)$ .
Untuk $y = 0$ diperoleh $x = 7$ sehingga titik potong dengan sumbu $X$ adalah $(7, 0)$ .
Ambil titik uji $P (0, 0)$ , diperoleh hubungan $0 + 0 = 0 < 1$ .
Ini berarti titik $P (0, 0)$ terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan $2 x + y ⩽ 14$ .

Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan untuk $x + y \geq 4; 2 x + y \leq 14; x \geq 0; y \geq 0$ $x, y \in R$ ditandai dengan arsiran pada gambar di bawah ini:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan daerah penyelesaian berikut! Penyelesaian sistem pertidaksamaan x + 2 y ≤ 10 ; x − y ≤ 0 ; 2 x − y ≥ 0 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 ditunjukkan oleh daerah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat Cartesius. 6. 2 x − y ≥ 4

4.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat Cartesius. 10. y ≥ 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat Cartesius. 1. x + 2 y ≥ 16

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah pada bidang Cartesius, daerah Hasil Penyelesaian dari pertidaksamaan berikut untuk x , y ∈ R x ≤ 5