Pertanyaan

Tentukan daerah Himpunan Penyelesaian system pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 ; x + 2 y ≥ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 untuk x , y ∈ R .

Tentukan daerah Himpunan Penyelesaian system pertidaksamaan $2 x + y \leq 4; x + 2 y \geq 4; x \geq 0; y \geq 0$ untuk $x, y \in R$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gambarlah garis 2 x + y = 4 Untuk x = 0 diperoleh y = 4 sehingga titik potong dengan sumbu Y adalah ( 0 , 4 ) . Untuk y = 0 diperoleh x = 2 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah ( 2 , 0 ) . Ambil titik uji P ( 0 , 0 ) , diperoleh hubungan 2 ( 0 ) + 0 = 0 < 4 . Ini berarti titik P ( 0 , 0 ) terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 . Gambarlah garis x + 2 y = 4 Untuk x = 0 diperoleh y = 2 sehingga titik potong dengan sumbu Y adalah ( 0 , 2 ) . Untuk y = 0 diperoleh x = 4 sehingga titik potong dengan sumbu X adalah ( 4 , 0 ) . Ambil titik uji P ( 0 , 0 ) , diperoleh hubungan 0 + 2 ( 0 ) = 0 < 4 . Ini berarti titik P ( 0 , 0 ) tidak terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan x + 2 y ≥ 4 . Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 ; x + 2 y ≥ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 untuk x , y ∈ R ditandai dengan daerah arsiran pada gambar di bawah ini:

Gambarlah garis $2 x + y = 4$

Untuk $x = 0$ diperoleh $y = 4$ sehingga titik potong dengan sumbu $Y$ adalah $(0, 4)$ .

Untuk $y = 0$ diperoleh $x = 2$ sehingga titik potong dengan sumbu $X$ adalah $(2, 0)$ .

Ambil titik uji $P (0, 0)$ , diperoleh hubungan $2 (0) + 0 = 0 < 4$ . Ini berarti titik $P (0, 0)$ terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan $2 x + y \leq 4$ .

Gambarlah garis $x + 2 y = 4$

Untuk $x = 0$ diperoleh $y = 2$ sehingga titik potong dengan sumbu $Y$ adalah $(0, 2)$ .

Untuk $y = 0$ diperoleh $x = 4$ sehingga titik potong dengan sumbu $X$ adalah $(4, 0)$ .

Ambil titik uji $P (0, 0)$ , diperoleh hubungan $0 + 2 (0) = 0 < 4$ . Ini berarti titik $P (0, 0)$ tidak terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan $x + 2 y \geq 4$ .

Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $2 x + y \leq 4; x + 2 y \geq 4; x \geq 0; y \geq 0$ untuk $x, y \in R$ ditandai dengan daerah arsiran pada gambar di bawah ini:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Sistem pertidaksamaan di bawah ini, yang penyelesaiannya merupakan segitiga siku-siku adalah....

4.3

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini, dapat dinyatakan dengan....

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. 12 x + 3 y ≤ 36 ; 2 x + y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut yang menunjukkan daerah himpunan penyelesaian (daerah yang diarsir) untuk sistem pertidaksamaan: { x + y + x y + 10 ≤ 0 x 2 + y 2 − 100 ≤ 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan : x + 4 y ≤ 8 1 ≤ x ≤ 5 y ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi