Pertanyaan

Tentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari ⎩ ⎨ ⎧ 2 x − 3 y ≥ − 18 7 x − 2 y ≥ − 28 x ≤ 0 y ≥ 0

Tentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari $⎩ ⎨ ⎧ 2 x - 3 y \geq - 18 7 x - 2 y \geq - 28 x \leq 0 y \geq 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Buat terlebih dahulu grafiknya. Ubah bentuk pertidaksamaan menjadi persamaan linear. Dari masing-masing persamaan, tentukan titik potong terhadap tiap sumbu koordinat. Titik potong terhadap sumbu , dengan substitusi . Titik potong terhadap sumbu , dengan substitusi . Diperoleh titik potong dari persamaan adalah dan . Titik potong terhadap sumbu , dengan substitusi . Titik potong terhadap sumbu , dengan substitusi . Diperoleh titik potong dari persamaan adalah dan . Kemudian untuk mengetahui daerah himpunan penyelesaian, uji titik terhadap masing-masing pertidaksamaan. Misal, uji titik . Karena (Memenuhi), daerah himpunan penyelesaian adalah daerah dibawah garis atau arsirannya mendekati titik . Karena (memenuhi), daerah himpunan penyelesaian adalah daerah dibawah garis atau arsirannya mendekati titik . Daerah himpunan penyelesaian atau arsirannya ke kiri dari sumbu . Daerah himpunan penyelesaian atau arsirannya ke atasdari sumbu . Diperoleh grafik pertidaksamaannya yaitu:

Buat terlebih dahulu grafiknya.

Ubah bentuk pertidaksamaan menjadi persamaan linear.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 y end cell equals cell negative 18 end cell row cell 7 x minus 2 y end cell equals cell negative 28 end cell end table

Dari masing-masing persamaan, tentukan titik potong terhadap tiap sumbu koordinat.

Titik potong terhadap sumbu , dengan substitusi x equals 0 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 y end cell equals cell negative 18 end cell row cell 2 open parentheses 0 close parentheses minus 3 y end cell equals cell negative 18 end cell row cell 0 minus 3 y end cell equals cell negative 18 end cell row cell negative 3 y end cell equals cell negative 18 end cell row y equals cell fraction numerator negative 18 over denominator negative 3 end fraction end cell row y equals 6 end table$

Titik potong terhadap sumbu , dengan substitusi y equals 0 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 y end cell equals cell negative 18 end cell row cell 2 x minus 3 open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell negative 18 end cell row cell 2 x minus 0 end cell equals cell negative 18 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 18 end cell row x equals cell fraction numerator negative 18 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell negative 9 end cell end table$

Diperoleh titik potong dari persamaan 2 x minus 3 y equals negative 18 adalah open parentheses 0 comma space 6 close parentheses dan open parentheses negative 9 comma space 0 close parentheses .

Titik potong terhadap sumbu , dengan substitusi x equals 0 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 x minus 2 y end cell equals cell negative 28 end cell row cell 7 open parentheses 0 close parentheses minus 2 y end cell equals cell negative 28 end cell row cell 0 minus 2 y end cell equals cell negative 28 end cell row cell negative 2 y end cell equals cell negative 28 end cell row y equals cell fraction numerator negative 28 over denominator negative 2 end fraction end cell row y equals 14 end table$

Titik potong terhadap sumbu , dengan substitusi y equals 0 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 x minus 2 y end cell equals cell negative 28 end cell row cell 7 x minus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell negative 28 end cell row cell 7 x minus 0 end cell equals cell negative 28 end cell row cell 7 x end cell equals cell negative 28 end cell row x equals cell fraction numerator negative 28 over denominator 7 end fraction end cell row x equals cell negative 4 end cell end table$

Diperoleh titik potong dari persamaan 7 x minus 2 y equals negative 28 adalah open parentheses 0 comma space 14 close parentheses dan open parentheses negative 4 comma space 0 close parentheses .

Kemudian untuk mengetahui daerah himpunan penyelesaian, uji titik terhadap masing-masing pertidaksamaan.

Misal, uji titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses .

Karena 0 greater or equal than negative 18 (Memenuhi), daerah himpunan penyelesaian adalah daerah dibawah garis 2 x minus 3 y equals negative 18 atau arsirannya mendekati titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses .

Karena 0 greater or equal than negative 28 (memenuhi), daerah himpunan penyelesaian adalah daerah dibawah garis 7 x minus 2 y equals negative 28 atau arsirannya mendekati titik open parentheses 0 comma space 0 close parentheses .

Daerah himpunan penyelesaian atau arsirannya ke kiri dari sumbu .

Daerah himpunan penyelesaian atau arsirannya ke atas dari sumbu .

Diperoleh grafik pertidaksamaannya yaitu:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

SPtLDV yang dinyatakan daerah terarsir sebagai DHP pada gambar berikut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y ≥ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

SPtLDV yang dinyatakan oleh DHP dari daerah terarsir pada gambar berikut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi