Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y ≥ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y $\geq$ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

R. Fajar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas. Garis hitam menunjukkan garis selidik. Perhatikan bahwa, garis tersebut meninggalkan daerah penyelesaian di titik (0,1), (1,0), (0,5), dan (5,0). Kemudian yang kedua, kita substitusikan tiap titik (0,1), (1,0), (0,5), dan (5,0) ke fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y. (0,1) → f(0,1) = 3(0) + 2(1) = 0 + 2 = 2 (1,0) → f(1,0) = 3(1) + 2(0) = 3 + 0 = 3 (0,5) → f(0,5) = 3(0) + 2(5) = 0 + 10 = 10 (5,0) → f(5,0) = 3(5) + 2(0) = 15 + 0 = 15 Sehingga didapat, nilai minimumnya adalah 2. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas.

Garis hitam menunjukkan garis selidik. Perhatikan bahwa, garis tersebut meninggalkan daerah penyelesaian di titik (0,1), (1,0), (0,5), dan (5,0).

Kemudian yang kedua, kita substitusikan tiap titik (0,1), (1,0), (0,5), dan (5,0) ke fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y.

(0,1) → f(0,1) = 3(0) + 2(1) = 0 + 2 = 2
(1,0) → f(1,0) = 3(1) + 2(0) = 3 + 0 = 3
(0,5) → f(0,5) = 3(0) + 2(5) = 0 + 10 = 10
(5,0) → f(5,0) = 3(5) + 2(0) = 15 + 0 = 15

Sehingga didapat, nilai minimumnya adalah 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan y - x ≤ 3, x + y≤ 3, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x + 2y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 2y ≤ 7x, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x - y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan x + 3y ≤ 6, 2x + y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Salah satu titik pojok dari daerah himpunan penyelesaian di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan x − y ≥ − 1 , x ≤ 2 , dan y ≥ 0 .Nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 7 x − 3 y adalah ....