Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y ≥ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y $\geq$ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas. Garis hitam menunjukkan garis selidik. Perhatikan bahwa, garis tersebut meninggalkan daerah penyelesaian di titik (0,1), (1,0), (0,5), dan (5,0). Kita subtitusikan tiap titik (0,1), (1,0), (0,5), dan (5,0) ke fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y. (0,1) → f(0,1) = 3(0) + 2(1) = 0 + 2 = 2 (1,0) → f(1,0) = 3(1) + 2(0) = 3 + 0 = 3 (0,5) → f(0,5) = 3(0) + 2(5) = 0 + 10 = 10 (5,0) → f(5,0) = 3(5) + 2(0) = 15 + 0 = 15 Oleh karena itu, nilai minimumnya adalah 2. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas.

Garis hitam menunjukkan garis selidik. Perhatikan bahwa, garis tersebut meninggalkan daerah penyelesaian di titik (0,1), (1,0), (0,5), dan (5,0).

Kita subtitusikan tiap titik (0,1), (1,0), (0,5), dan (5,0) ke fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y.

(0,1) → f(0,1) = 3(0) + 2(1) = 0 + 2 = 2
(1,0) → f(1,0) = 3(1) + 2(0) = 3 + 0 = 3
(0,5) → f(0,5) = 3(0) + 2(5) = 0 + 10 = 10
(5,0) → f(5,0) = 3(5) + 2(0) = 15 + 0 = 15

Oleh karena itu, nilai minimumnya adalah 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

323

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan y - x ≤ 3, x + y≤ 3, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x + 2y adalah ....

430

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 2y ≤ 7x, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x - y adalah ....

4rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan x + 3y ≤ 6, 2x + y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

5rb+

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan x − y ≥ − 1 , x ≤ 2 , dan y ≥ 0 .Nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 7 x − 3 y adalah ....