Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y ≥ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y  1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

  1. begin mathsize 12px style minus end style15space 

  2. begin mathsize 12px style minus end style10space 

  3. 2space 

  4. 3space 

  5. 10space 

Iklan

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas. Garis hitam menunjukkan garis selidik. Perhatikan bahwa, garis tersebut meninggalkan daerah penyelesaian di titik (0,1), (1,0), (0,5), dan (5,0). Kita subtitusikan tiap titik (0,1), (1,0), (0,5), dan (5,0) ke fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y. (0,1) → f(0,1) = 3(0) + 2(1) = 0 + 2 = 2 (1,0) → f(1,0) = 3(1) + 2(0) = 3 + 0 = 3 (0,5) → f(0,5) = 3(0) + 2(5) = 0 + 10 = 10 (5,0) → f(5,0) = 3(5) + 2(0) = 15 + 0 = 15 Oleh karena itu, nilai minimumnya adalah 2. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas.

Garis hitam menunjukkan garis selidik. Perhatikan bahwa, garis tersebut meninggalkan daerah penyelesaian di titik (0,1), (1,0), (0,5), dan (5,0).

Kita subtitusikan tiap titik (0,1), (1,0), (0,5), dan (5,0) ke fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y.

(0,1) → f(0,1) = 3(0) + 2(1) = 0 + 2 = 2
(1,0) → f(1,0) = 3(1) + 2(0) = 3 + 0 = 3
(0,5) → f(0,5) = 3(0) + 2(5) = 0 + 10 = 10
(5,0) → f(5,0) = 3(5) + 2(0) = 15 + 0 = 15

Oleh karena itu, nilai minimumnya adalah 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

323

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan y - x ≤ 3, x + y≤ 3, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x + 2y adalah ....

430

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia