Pertanyaan

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari soal berikut : 3 x + 7 y ≥ 21

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari soal berikut :

$3 x + 7 y \geq 21$

N. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal tersebut maka mula-mula menggambar garis kemudian mengadakan uji titik. Dari uji titik tersebut kita bisa menentukan daerah himpunan penyelesaiannya. 1. Menggambar garis Titik potong garis dengan sumbu jika : Jadi titik potong garis dengan sumbu jika adalah Titik potong garis dengan sumbu jika : Jadi titik potong garis dengan sumbu jika adalah .Garis itu digambarkan penuh karena ketaksamaan tersebut mengandung sama dengan. 2. Uji titik Diambil titik : Oleh karena itu, daerah dimana berada yaitu di bawah garis bukanlah daerah penyelesaiannya. Daerah penyelesaiannya adalah daerah di atas garis . Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian adalah daerah yang diarsir berikut ini :

Untuk menyelesaikan soal tersebut maka mula-mula menggambar garis 3 x plus 7 y equals 21 kemudian mengadakan uji titik. Dari uji titik tersebut kita bisa menentukan daerah himpunan penyelesaiannya.

1. Menggambar garis 3 x plus 7 y equals 21

Titik potong garis 3 x plus 7 y equals 21 dengan sumbu jika y equals 0 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 7 y end cell equals 21 row cell 3 x plus open parentheses 7 cross times 0 close parentheses end cell equals 21 row cell 3 x end cell equals 21 row x equals 7 end table

Jadi titik potong garis 3 x plus 7 y equals 21 dengan sumbu jika y equals 0 adalah open parentheses 7 comma 0 close parentheses

Titik potong garis 3 x plus 7 y equals 21 dengan sumbu jika x equals 0 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 7 y end cell equals 21 row cell open parentheses 3 cross times 0 close parentheses plus 7 y end cell equals 21 row cell 7 y end cell equals 21 row y equals 3 end table

Jadi titik potong garis 3 x plus 7 y equals 21 dengan sumbu jika x equals 0 adalah open parentheses 0 comma 3 close parentheses . Garis itu digambarkan penuh karena ketaksamaan tersebut mengandung sama dengan.

2. Uji titik

Diambil titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 7 y end cell equals cell open parentheses 3 cross times 0 close parentheses plus open parentheses 7 cross times 0 close parentheses equals 0 greater or equal than 21 space text (salah) end text end cell row blank blank blank end table

Oleh karena itu, daerah dimana open parentheses 0 comma 0 close parentheses berada yaitu di bawah garis 3 x plus 7 y equals 21 bukanlah daerah penyelesaiannya. Daerah penyelesaiannya adalah daerah di atas garis .

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian 3 x plus 7 y greater or equal than 21 adalah daerah yang diarsir berikut ini :

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarkan Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut d. 2 x + 4 y ≥ 20

1.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah DHP dari setiap SPtLDV berikut. b. ⎩ ⎨ ⎧ x ≥ 0 y ≥ 0 ( x + y − 6 ) ( x + 2 y − 8 ) ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 3 y ≥ 6 ; 2 x + y ≥ 7 ; x + y ≤ 14 ; 0 ≤ x ≤ 9 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obje...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut 2 x + 3 y x + y x y ≥ ≤ > ≥ 12 5 0 0

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah penyelesaian atau himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut dengan cara irisan daerah arsiran: ⎩ ⎨ ⎧ y − 2 x > 2 x − 2 y < 1 x ≥ 0 y ≥ 0

0.0

Jawaban terverifikasi