Pertanyaan

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari soal berikut : x + 5 y ≤ 15

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari soal berikut :

$x + 5 y \leq 15$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal tersebut maka mula-mula menggambar garis kemudian mengadakan uji titik. Dari uji titik tersebut kita bisa menentukan daerah himpunan penyelesaiannya. 1. Menggambar garis Titik potong garis dengan sumbu jika : Jadi titik potong garis dengan sumbu jika adalah Titik potong garis dengan sumbu jika : Jadi titik potong garis dengan sumbu jika adalah . Garis itu digambar penuh tidak putus-putus karena ketaksamaannya mengandung sama dengan. 2. Uji titik Diambil titik : Oleh karena itu, daerah penyelesaiannya adalah daerah dimana berada yaitu daerah di bawah garis . Daerah itulah yang kita arsir. Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian adalah daerah yang diarsir berikut ini :

Untuk menyelesaikan soal tersebut maka mula-mula menggambar garis x plus 5 y equals 15 kemudian mengadakan uji titik. Dari uji titik tersebut kita bisa menentukan daerah himpunan penyelesaiannya.

1. Menggambar garis x plus 5 y equals 15

Titik potong garis x plus 5 y equals 15 dengan sumbu jika y equals 0 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 y end cell equals 15 row cell x plus open parentheses 5 cross times 0 close parentheses end cell equals 15 row x equals 15 end table

Jadi titik potong garis x plus 5 y equals 15 dengan sumbu jika y equals 0 adalah open parentheses 15 comma 0 close parentheses

Titik potong garis x plus 5 y equals 15 dengan sumbu jika x equals 0 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 y end cell equals 15 row cell 0 plus 5 y end cell equals 15 row y equals 3 end table

Jadi titik potong garis x plus 5 y equals 15 dengan sumbu jika x equals 0 adalah open parentheses 0 comma 3 close parentheses . Garis itu digambar penuh tidak putus-putus karena ketaksamaannya mengandung sama dengan.

2. Uji titik

Diambil titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses :

x plus 5 y equals 0 plus open parentheses 5 cross times 0 close parentheses equals 0 less than 15 space text (benar) end text

Oleh karena itu, daerah penyelesaiannya adalah daerah dimana open parentheses 0 comma 0 close parentheses berada yaitu daerah di bawah garis x plus 5 y equals 15 . Daerah itulah yang kita arsir.

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian x plus 5 y less or equal than 15 adalah daerah yang diarsir berikut ini :

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarlah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut 2 x + 3 y x + y x y ≥ ≤ > ≥ 12 5 0 0

4.8

Jawaban terverifikasi

Lukiskan DHP setiap SPtLDV berikut. Apakah DHP yang terbentuk merupakan daerah tertutup? Jika ya, hitunglah luas daerah tertutup tersebut dan cari koordinat setiap titik pojok yang membatasi daerah te...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 40 x + 30 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 11 ; x + 2 y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan ⎩ ⎨ ⎧ − 3 x + 2 y ≤ 6 x + 2 y ≥ − 2 x ≤ 2 y ≤ 3 a. Gambarkan daerah penyelesaiannya pada bidang koordinat kartesius. b. Tentukan luas daerah penyeles...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 3 y ≥ 6 ; 2 x + y ≥ 7 ; x + y ≤ 14 ; 0 ≤ x ≤ 9 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obje...

5.0

Jawaban terverifikasi