Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari soal berikut : x + 5 y ≤ 15

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari soal berikut :

Iklan

N. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal tersebut maka mula-mula menggambar garis kemudian mengadakan uji titik. Dari uji titik tersebut kita bisa menentukan daerah himpunan penyelesaiannya. 1. Menggambar garis Titik potong garis dengan sumbu jika : Jadi titik potong garis dengan sumbu jika adalah Titik potong garis dengan sumbu jika : Jadi titik potong garis dengan sumbu jika adalah . Garis itu digambar penuh tidak putus-putus karena ketaksamaannya mengandung sama dengan. 2. Uji titik Diambil titik : Oleh karena itu, daerah penyelesaiannya adalah daerah dimana berada yaitu daerah di bawah garis . Daerah itulah yang kita arsir. Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian adalah daerah yang diarsir berikut ini :

Untuk menyelesaikan soal tersebut maka mula-mula menggambar garis x plus 5 y equals 15 kemudian mengadakan uji titik. Dari uji titik tersebut kita bisa menentukan daerah himpunan penyelesaiannya.

1. Menggambar garis x plus 5 y equals 15 

Titik potong garis x plus 5 y equals 15 dengan sumbu x jika y equals 0 :

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 y end cell equals 15 row cell x plus open parentheses 5 cross times 0 close parentheses end cell equals 15 row x equals 15 end table

Jadi titik potong garis x plus 5 y equals 15 dengan sumbu x jika y equals 0 adalah open parentheses 15 comma 0 close parentheses 

Titik potong garis x plus 5 y equals 15 dengan sumbu y jika x equals 0 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 y end cell equals 15 row cell 0 plus 5 y end cell equals 15 row y equals 3 end table

Jadi titik potong garis x plus 5 y equals 15 dengan sumbu y jika x equals 0 adalah open parentheses 0 comma 3 close parentheses. Garis itu digambar penuh tidak putus-putus karena ketaksamaannya mengandung sama dengan.

2. Uji titik

Diambil titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses :

 x plus 5 y equals 0 plus open parentheses 5 cross times 0 close parentheses equals 0 less than 15 space text (benar) end text

Oleh karena itu, daerah penyelesaiannya adalah daerah dimana open parentheses 0 comma 0 close parentheses berada yaitu daerah di bawah garis x plus 5 y equals 15. Daerah itulah yang kita arsir.

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian x plus 5 y less or equal than 15 adalah daerah yang diarsir berikut ini :

 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

25

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gambarlah daerah himpuran penyelesaian (DHP) dari a) 2 x − 5 y ≥ 10

62

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia