Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 2 y 3 x + 2 y x y ​ ≥ ≤ ≥ ≥ ​ 6 18 0 0 ​

Pembahasan

Diketahui pertidaksamaan: x + 2 y 3 x + 2 y x y ​ ≥ ≤ ≥ ≥ ​ 6 ... ( 1 ) 18 ... ( 2 ) 0 0 ​ Titik potong sumbu x dan sumbu y : x + 2 y = 6 x + 2 y x + 2 ( 0 ) x + 0 x x + 2 y 0 + 2 y 2 y y ​ = = = = = = = = ​ 6 6 6 6 → ( 6 , 0 ) 6 6 6 3 → ( 0 , 3 ) ​ 3 x + 2 y = 18 3 x + 2 y 3 x + 2 ( 0 ) 3 x + 0 3 x x 3 x + 2 y 3 ( 0 ) + 2 y 0 + 2 y 2 y y ​ = = = = = = = = = = ​ 18 18 18 18 6 → ( 6 , 0 ) 18 18 18 18 9 → ( 0 , 9 ) ​ Karena pertidaksamaan 1 memiliki lambang pertidaksamaan lebih dari sama dengan ( ≥ ) , maka daerah penyelesaian berada di atas garis. Sementara pertidaksamaan 2 memiliki lambang pertidaksamaan kurang dari sama dengan ( ≤ ) , maka daerah penyelesaian berada di bawah garis. Daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut dapat digambarkan seperti berikut: Jadi, daerah himpunan penyelesaian ditunjukkan pada gambar di atas.