Pertanyaan

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 2 y 3 x + 2 y x y ≥ ≤ ≥ ≥ 6 18 0 0

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

$x + 2 y 3 x + 2 y x y \geq \leq \geq \geq 61800$

E. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah himpunan penyelesaian ditunjukkan pada gambar di atas.

Pembahasan

Diketahui pertidaksamaan: x + 2 y 3 x + 2 y x y ≥ ≤ ≥ ≥ 6 ... ( 1 ) 18 ... ( 2 ) 0 0 Titik potong sumbu x dan sumbu y : x + 2 y = 6 x + 2 y x + 2 ( 0 ) x + 0 x x + 2 y 0 + 2 y 2 y y = = = = = = = = 6 6 6 6 → ( 6 , 0 ) 6 6 6 3 → ( 0 , 3 ) 3 x + 2 y = 18 3 x + 2 y 3 x + 2 ( 0 ) 3 x + 0 3 x x 3 x + 2 y 3 ( 0 ) + 2 y 0 + 2 y 2 y y = = = = = = = = = = 18 18 18 18 6 → ( 6 , 0 ) 18 18 18 18 9 → ( 0 , 9 ) Karena pertidaksamaan 1 memiliki lambang pertidaksamaan lebih dari sama dengan ( ≥ ) , maka daerah penyelesaian berada di atas garis. Sementara pertidaksamaan 2 memiliki lambang pertidaksamaan kurang dari sama dengan ( ≤ ) , maka daerah penyelesaian berada di bawah garis. Daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut dapat digambarkan seperti berikut: Jadi, daerah himpunan penyelesaian ditunjukkan pada gambar di atas.

Diketahui pertidaksamaan:

$x + 2 y 3 x + 2 y x y \geq \leq \geq \geq 6 ... (1) 18 ... (2) 00$

Titik potong sumbu $x$ dan sumbu $y$ :

$x + 2 y = 6$

$x + 2 y x + 2 (0) x + 0 x x + 2 y 0 + 2 y 2 y y = = = = = = = = 666 6 \to (6, 0) 666 3 \to (0, 3)$

$3 x + 2 y = 18$

$3 x + 2 y 3 x + 2 (0) 3 x + 0 3 x x 3 x + 2 y 3 (0) + 2 y 0 + 2 y 2 y y = = = = = = = = = = 18181818 6 \to (6, 0) 18181818 9 \to (0, 9)$

Karena pertidaksamaan 1 memiliki lambang pertidaksamaan lebih dari sama dengan $(\geq)$ , maka daerah penyelesaian berada di atas garis. Sementara pertidaksamaan $2$ memiliki lambang pertidaksamaan kurang dari sama dengan $(\leq)$ , maka daerah penyelesaian berada di bawah garis.

Daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut dapat digambarkan seperti berikut:

Jadi, daerah himpunan penyelesaian ditunjukkan pada gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Ibu akan membuat dua jenis kue, kue tart dan kue lapis. Untuk membuat 1 kue tart, dibutuhkan 10 gram tepung dan 15 gram gula. Untuk membuat 1 kue lapis, dibutuhkan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linier ⎩ ⎨ ⎧ 5 x + 2 y ≤ 30 x + 2 y ≤ 10 x ≥ 0 dan y ≥ 0 dengan menggambar grafik daerah penyelesaiannya.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5 x + y ≥ 10 , 2 x + y ≤ 8 , y ≥ 2 ditunjukkan oleh daerah bernomor ...

400

4.5

Jawaban terverifikasi

Gambarlah HP dari b) x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + y ≤ 8 ; 2 x + y ≤ 10

3.0

Jawaban terverifikasi