Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Pertidaksamaan yang daerah himpunannya ditunjukkan pada gambar di atas adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Pertidaksamaan yang daerah himpunannya ditunjukkan pada gambar di atas adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open parentheses 5 x plus y minus 5 close parentheses open parentheses x plus 2 y minus 4 close parentheses greater or equal than 0 end style 

  2. begin mathsize 14px style open parentheses 5 x plus y minus 5 close parentheses open parentheses x plus 2 y minus 4 close parentheses less or equal than 0 end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses x plus 5 y minus 5 close parentheses open parentheses x plus 2 y minus 4 close parentheses greater or equal than 0 end style 

  4. 5 x plus y minus 5 less or equal than 0 space semicolon space 2 x plus y minus 4 greater or equal than 0 

  5. 5 x plus y minus 5 greater or equal than 0 space semicolon space x plus 2 y minus 4 less or equal than 0 

Iklan

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Garis melalui titik dan ,maka persamaan garisnya diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut. Garis melalui titik dan ,maka persamaan garisnya diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut. Kemudian, daerah 1 merupakan daerah himpunan penyelesaian yang terletak di sebelah kanan garis dan di sebelah kiri garis . Sistem pertidaksamaan dari daerah 1 yaitu sebagai berikut. Selanjutnya, daerah 2merupakan daerah himpunanyang terletak di sebelah kiri garis dan di sebelah kanan garis . Sistem pertidaksamaan dari daerah 2yaitu sebagai berikut. Selanjutnya perhatikan bahwa daerah penyelesainnya adalah gabungan dari dua daerah penyelesaian yang saling bertolak belakang. Dalam hal ini pertidaksamaan yang dimaksud berbentuk . Kemudian, dapat dilakukan uji titik untuk mengetahui tanda pertidaksamaannya. Karena terletak pada daerah penyelesaian, uji titik dapat dilakukan dengan mensubstitusikan titik seperti berikut. Dengan demikian, Pertidaksamaan yang daerah himpunannya ditunjukkan pada gambar pada soal adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan gambar berikut!

 

Garis g subscript 1melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 5 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis end style, maka persamaan garisnya diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 1 y end cell equals cell 1 times 5 end cell row cell 5 x plus y end cell equals 5 row cell 5 x plus y minus 5 end cell equals 0 end table

Garis g subscript 2 melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis end style, maka persamaan garisnya diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 y end cell equals cell 4 times 2 end cell row cell 2 x plus 4 y end cell equals cell 8 space space space space space subscript divided by 2 end subscript end cell row cell x plus 2 y end cell equals 4 row cell x plus 2 y minus 4 end cell equals 0 end table

Kemudian, daerah 1 merupakan daerah himpunan penyelesaian yang terletak di sebelah kanan garis begin mathsize 14px style g subscript 1 end style dan di sebelah kiri garis begin mathsize 14px style g subscript 2 end style.

Sistem pertidaksamaan dari daerah 1 yaitu sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus y minus 5 end cell greater or equal than 0 row cell x plus 2 y minus 4 end cell less or equal than 0 end table

Selanjutnya, daerah 2 merupakan daerah himpunan yang terletak di sebelah kiri garis begin mathsize 14px style g subscript 1 end style dan di sebelah kanan garis begin mathsize 14px style g subscript 2 end style.

Sistem pertidaksamaan dari daerah 2 yaitu sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus y minus 5 end cell less or equal than 0 row cell x plus 2 y minus 4 end cell greater or equal than 0 end table

Selanjutnya perhatikan bahwa daerah penyelesainnya adalah gabungan dari dua daerah penyelesaian yang saling bertolak belakang.

Dalam hal ini pertidaksamaan yang dimaksud berbentuk begin mathsize 14px style open parentheses 5 x plus y minus 5 close parentheses open parentheses x plus 2 y minus 4 close parentheses...0 end style.

Kemudian, dapat dilakukan uji titik untuk mengetahui tanda pertidaksamaannya.

Karena begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style terletak pada daerah penyelesaian, uji titik dapat dilakukan dengan mensubstitusikan titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style seperti berikut.

begin mathsize 14px style left parenthesis 5 x plus y minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 2 y minus 4 right parenthesis equals left parenthesis 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 0 minus 5 right parenthesis left parenthesis 0 plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus 4 right parenthesis equals left parenthesis negative 5 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 20 greater or equal than 0 end style 

Dengan demikian, Pertidaksamaan yang daerah himpunannya ditunjukkan pada gambar pada soal adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 5 x plus y minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 2 y minus 4 right parenthesis greater or equal than 0 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Sistem pertidaksamaan dari gambar di atas adalah ….

1

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia