Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Pertidaksamaan yang daerah himpunannya ditunjukkan pada gambar di atas adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Pertidaksamaan yang daerah himpunannya ditunjukkan pada gambar di atas adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Garis melalui titik dan ,maka persamaan garisnya diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut. Garis melalui titik dan ,maka persamaan garisnya diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut. Kemudian, daerah 1 merupakan daerah himpunan penyelesaian yang terletak di sebelah kanan garis dan di sebelah kiri garis . Sistem pertidaksamaan dari daerah 1 yaitu sebagai berikut. Selanjutnya, daerah 2merupakan daerah himpunanyang terletak di sebelah kiri garis dan di sebelah kanan garis . Sistem pertidaksamaan dari daerah 2yaitu sebagai berikut. Selanjutnya perhatikan bahwa daerah penyelesainnya adalah gabungan dari dua daerah penyelesaian yang saling bertolak belakang. Dalam hal ini pertidaksamaan yang dimaksud berbentuk . Kemudian, dapat dilakukan uji titik untuk mengetahui tanda pertidaksamaannya. Karena terletak pada daerah penyelesaian, uji titik dapat dilakukan dengan mensubstitusikan titik seperti berikut. Dengan demikian, Pertidaksamaan yang daerah himpunannya ditunjukkan pada gambar pada soal adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan gambar berikut!

Garis g subscript 1 melalui titik dan , maka persamaan garisnya diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 1 y end cell equals cell 1 times 5 end cell row cell 5 x plus y end cell equals 5 row cell 5 x plus y minus 5 end cell equals 0 end table

Garis g subscript 2 melalui titik dan , maka persamaan garisnya diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 y end cell equals cell 4 times 2 end cell row cell 2 x plus 4 y end cell equals cell 8 space space space space space subscript divided by 2 end subscript end cell row cell x plus 2 y end cell equals 4 row cell x plus 2 y minus 4 end cell equals 0 end table

Kemudian, daerah 1 merupakan daerah himpunan penyelesaian yang terletak di sebelah kanan garis dan di sebelah kiri garis .

Sistem pertidaksamaan dari daerah 1 yaitu sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus y minus 5 end cell greater or equal than 0 row cell x plus 2 y minus 4 end cell less or equal than 0 end table

Selanjutnya, daerah 2 merupakan daerah himpunan yang terletak di sebelah kiri garis dan di sebelah kanan garis .

Sistem pertidaksamaan dari daerah 2 yaitu sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus y minus 5 end cell less or equal than 0 row cell x plus 2 y minus 4 end cell greater or equal than 0 end table

Selanjutnya perhatikan bahwa daerah penyelesainnya adalah gabungan dari dua daerah penyelesaian yang saling bertolak belakang.

Dalam hal ini pertidaksamaan yang dimaksud berbentuk .

Kemudian, dapat dilakukan uji titik untuk mengetahui tanda pertidaksamaannya.

Karena terletak pada daerah penyelesaian, uji titik dapat dilakukan dengan mensubstitusikan titik seperti berikut.

Dengan demikian, Pertidaksamaan yang daerah himpunannya ditunjukkan pada gambar pada soal adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.