Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian berikut.

Pertanyaan

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian berikut.space


  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian di atas, kita perlu menentukan persamaan semua garis yang membatasi daerah penyelesaian tersebut.

Perhatikan garis lurus yang melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 10 comma space 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 5 right parenthesis end style. Persamaan garis tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 5 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 10 over denominator 0 minus 10 end fraction end cell row cell y over up diagonal strike 5 to the power of 1 end cell equals cell fraction numerator x minus 10 over denominator up diagonal strike negative 10 end strike to the power of negative 2 end exponent end fraction end cell row cell negative 2 y end cell equals cell x minus 10 end cell row cell negative x minus 2 y end cell equals cell negative 10 end cell row cell x plus 2 y end cell equals cell 10 number space number space number space number space number space horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style

Selanjutnya, untuk menentukan tanda pertidaksamaan yang sesuai, kita akan melakukan uji titik. Perhatikan bahwa garis lurus tersebut penuh (tidak putus-putus) dan daerah penyelesaian memuat titik begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 0 close parentheses end style. Jika disubstitusikan ke persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 1 close parentheses end style, diperoleh

begin mathsize 14px style 2 plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis equals 2 plus 0 equals 2 less or equal than 10 end style.

Akibatnya, pertidaksamaan yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style x plus 2 y less or equal than 10 end style.

Berikutnya, karena daerah penyelesaian berada di antara garis begin mathsize 14px style x equals 2 end style dan size 14px x size 14px equals size 14px 5 (kedua garis juga tidak putus-putus), maka pertidaksamaan yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 2 less or equal than x less or equal than 5 end style.

Terakhir, karena daerah penyelesaian berada di atas garis begin mathsize 14px style y equals negative 3 end style (garis tersebut juga tidak putus-putus), maka pertidaksamaan yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style y greater or equal than negative 3 end style.

Dengan demikian, sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian pada gambar di atas adalah

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 2 y less or equal than 10 end cell row cell 2 less or equal than x less or equal than 5 end cell row cell y greater or equal than negative 3 end cell end table close end style

375

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarkan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan di bawah ini. 2y≤5−6x1≤y≤6

88

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia