Pertanyaan

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor berikut. c. u = 3 i − 2 j + k dan v = j − 2 k

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor berikut.

c. $u = 3 i - 2 j + k$ dan $v = j - 2 k$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 118 , 5 6 0 Ingat! perkalian skalar dari vektor a dan vektor b adalah bilangan real yang ditentukan oleh. a ⋅ b = ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ dengan ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ a ⋅ b = = = x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 a 1 2 + a 2 2 + a 3 2 x 1 ⋅ a 1 + x 2 ⋅ a 2 + x 3 ⋅ a 3 Langkah 1 menentukan nilai ∣ ∣ u ∣ ∣ , ∣ ∣ v ∣ ∣ , u ⋅ v ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ u ⋅ v = = = = = = = = = = = = x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 3 2 + − 2 2 + 1 2 9 + 4 + 1 14 a 1 2 + a 2 2 + a 3 2 0 2 + 1 2 + − 2 2 0 + 1 + 4 5 x 1 ⋅ a 1 + x 2 ⋅ a 2 + x 3 ⋅ a 3 3 ⋅ 0 + − 2 ⋅ 1 + 1 ⋅ − 2 0 − 2 − 2 − 4 Langkah 2 menentukan nilai θ u ⋅ v − 4 − 4 − 4 70 − 4 118 , 5 6 0 = = = = = = ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ cos θ 14 ⋅ 5 cos θ 70 cos θ 70 cos θ cos θ co s − 1 ( 70 − 4 ) = θ maka, besarsudut yang dibentuk oleh kedua vektoradalah 118 , 5 6 0 dengan demikian, nilaisudut yang dibentuk adalah 118 , 5 6 0

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $118, 5 6^{0}$

Ingat!

perkalian skalar dari vektor $a$ dan vektor $b$ adalah bilangan real yang ditentukan oleh.

$a \cdot b = ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ$

dengan

$∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ a \cdot b = = = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + a_{3}^{2} x_{1} \cdot a_{1} + x_{2} \cdot a_{2} + x_{3} \cdot a_{3}$

Langkah 1 menentukan nilai $∣ ∣ u ∣ ∣, ∣ ∣ v ∣ ∣, u \cdot v$

$∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ u \cdot v = = = = = = = = = = = = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} 3^{2} + - 2^{2} + 1^{2} 9 + 4 + 1 14 a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + a_{3}^{2} 0^{2} + 1^{2} + - 2^{2} 0 + 1 + 4 5 x_{1} \cdot a_{1} + x_{2} \cdot a_{2} + x_{3} \cdot a_{3} 3 \cdot 0 + - 2 \cdot 1 + 1 \cdot - 2 0 - 2 - 2 - 4$

Langkah 2 menentukan nilai $θ$

$u \cdot v - 4 - 4 - 4 \frac{- 4}{70} 118, 5 6^{0} = = = = = = ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ cos θ 14 \cdot 5 cos θ 70 cos θ 70 cos θ cos θ co s^{- 1} (\frac{- 4}{70}) = θ$

maka, besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor adalah $118, 5 6^{0}$

dengan demikian, nilai sudut yang dibentuk adalah $118, 5 6^{0}$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh vektor u = 6 i + 4 j − 4 k danvektor v = 4 i − 5 j + k .

148

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar sudutyang dibentuk oleh kedua vektor berikut. b. p = − 2 i + 2 j + 4 k dan q = − 4 i − 2 j + 2 k

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ⎝ ⎛ 2 0 − 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 4 0 − 4 ⎠ ⎞ membentuk sudut 6 0 ∘ . Hitunglah nilai a ⋅ b !

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik sudut A ( 1 , − 3 , 2 ) , B ( 2 , − 6 , 7 ) ,dan C ( 4 , − 5 , 1 ) . Tentukan besar sudut-sudut dalam segitiga ABC tersebut.

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ⎝ ⎛ 0 − 4 − 4 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ − 4 0 − 4 ⎠ ⎞ . Hitunglah besar sudut θ antara vektor a dan b .

0.0

Jawaban terverifikasi