Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan besar sudutyang dibentuk oleh kedua vektor berikut. b. p ​ = − 2 i + 2 j ​ + 4 k dan q ​ = − 4 i − 2 j ​ + 2 k

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor berikut.

b.  dan 

Iklan

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilaisudut yang dibentuk adalah 5 4 ∘ .

nilai sudut yang dibentuk adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah . Ingat! perkalian skalar dari vektor a dan vektor b adalah bilangan real yang ditentukan oleh. a ⋅ b = ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ cos θ dengan ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ a ⋅ b ​ = = = ​ x 1 2 ​ + x 2 2 ​ + x 3 2 ​ ​ a 1 2 ​ + a 2 2 ​ + a 3 2 ​ ​ x 1 ​ ⋅ a 1 ​ + x 2 ​ ⋅ a 2 ​ + x 3 ​ ⋅ a 3 ​ ​ Langkah 1 menentukan nilai ∣ ∣ ​ p ​ ∣ ∣ ​ , ∣ ∣ ​ q ​ ∣ ∣ ​ , p ​ ⋅ q ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ p ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ q ​ ∣ ∣ ​ p ​ ⋅ q ​ ​ = = = = = = = = = = = = = = ​ x 1 2 ​ + x 2 2 ​ + x 3 2 ​ ​ − 2 2 + 2 2 + 0 2 ​ 4 + 4 + 0 ​ 8 ​ 2 2 ​ a 1 2 ​ + a 2 2 ​ + a 3 2 ​ ​ − 4 2 + − 2 2 + 2 2 ​ 16 + 4 + 4 ​ 24 ​ 2 6 ​ x 1 ​ ⋅ a 1 ​ + x 2 ​ ⋅ a 2 ​ + x 3 ​ ⋅ a 3 ​ − 2 ⋅ − 4 + 2 ⋅ − 2 + 0 ⋅ 2 8 − 4 + 0 4 ​ Langkah 2 menentukan nilai θ p ​ ⋅ q ​ 4 2 2 3 ​ 2 ​ 3 ​ 1 ​ 3 1 3 ​ ​ 3 1 3 ​ ​ 5 4 ∘ ​ = = = = = = = = ​ ∣ ∣ ​ p ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ q ​ ∣ ∣ ​ cos θ 2 2 ​ ⋅ 2 6 ​ cos θ 12 ​ cos θ ( dibagi 2 ) cos θ cos θ ( dibagi 2 ) cos θ ( dirasionalkan ) cos θ ( dibagi 3 ) co s − 1 ( 3 1 3 ​ ​ ) = θ ( gunakan kalkulator ) ​ Dengan demikian, nilaisudut yang dibentuk adalah 5 4 ∘ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah bold 54 bold degree.

Ingat!

perkalian skalar dari vektor  dan vektor  adalah bilangan real yang ditentukan oleh.

  

dengan 

   

Langkah 1 menentukan nilai 

 

Langkah 2 menentukan nilai  

    

Dengan demikian, nilai sudut yang dibentuk adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

45

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p ​ = 3 i + 2 j ​ − 6 k dan q ​ = 4 i − 3 j ​ + k

1

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia