Pertanyaan

Tentukan besar sudutyang dibentuk oleh kedua vektor berikut. b. p = − 2 i + 2 j + 4 k dan q = − 4 i − 2 j + 2 k

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor berikut.

b. $p = - 2 i + 2 j + 4 k$ dan $q = - 4 i - 2 j + 2 k$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilaisudut yang dibentuk adalah 5 4 ∘ .

nilai sudut yang dibentuk adalah $5 4^{\circ}$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah . Ingat! perkalian skalar dari vektor a dan vektor b adalah bilangan real yang ditentukan oleh. a ⋅ b = ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ dengan ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ a ⋅ b = = = x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 a 1 2 + a 2 2 + a 3 2 x 1 ⋅ a 1 + x 2 ⋅ a 2 + x 3 ⋅ a 3 Langkah 1 menentukan nilai ∣ ∣ p ∣ ∣ , ∣ ∣ q ∣ ∣ , p ⋅ q ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ p ∣ ∣ ∣ ∣ q ∣ ∣ p ⋅ q = = = = = = = = = = = = = = x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 − 2 2 + 2 2 + 0 2 4 + 4 + 0 8 2 2 a 1 2 + a 2 2 + a 3 2 − 4 2 + − 2 2 + 2 2 16 + 4 + 4 24 2 6 x 1 ⋅ a 1 + x 2 ⋅ a 2 + x 3 ⋅ a 3 − 2 ⋅ − 4 + 2 ⋅ − 2 + 0 ⋅ 2 8 − 4 + 0 4 Langkah 2 menentukan nilai θ p ⋅ q 4 2 2 3 2 3 1 3 1 3 3 1 3 5 4 ∘ = = = = = = = = ∣ ∣ p ∣ ∣ ∣ ∣ q ∣ ∣ cos θ 2 2 ⋅ 2 6 cos θ 12 cos θ ( dibagi 2 ) cos θ cos θ ( dibagi 2 ) cos θ ( dirasionalkan ) cos θ ( dibagi 3 ) co s − 1 ( 3 1 3 ) = θ ( gunakan kalkulator ) Dengan demikian, nilaisudut yang dibentuk adalah 5 4 ∘ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\mathbf{54}\boldsymbol\textdegree$ .

Ingat!

perkalian skalar dari vektor $a$ dan vektor $b$ adalah bilangan real yang ditentukan oleh.

$a \cdot b = ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ cos θ$

dengan

$∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ a \cdot b = = = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + a_{3}^{2} x_{1} \cdot a_{1} + x_{2} \cdot a_{2} + x_{3} \cdot a_{3}$

Langkah 1 menentukan nilai $∣ ∣ p ∣ ∣, ∣ ∣ q ∣ ∣, p \cdot q$

$∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ p ∣ ∣ ∣ ∣ q ∣ ∣ p \cdot q = = = = = = = = = = = = = = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} - 2^{2} + 2^{2} + 0^{2} 4 + 4 + 0 822 a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + a_{3}^{2} - 4^{2} + - 2^{2} + 2^{2} 16 + 4 + 4 2426 x_{1} \cdot a_{1} + x_{2} \cdot a_{2} + x_{3} \cdot a_{3} - 2 \cdot - 4 + 2 \cdot - 2 + 0 \cdot 2 8 - 4 + 0 4$

Langkah 2 menentukan nilai $θ$

$p \cdot q 42 \frac{2}{2 3} \frac{1}{3} \frac{1 3}{3} \frac{1 3}{3} 5 4^{\circ} = = = = = = = = ∣ ∣ p ∣ ∣ ∣ ∣ q ∣ ∣ cos θ 22 \cdot 26 cos θ 12 cos θ (dibagi 2) cos θ cos θ (dibagi 2) cos θ (dirasionalkan) cos θ (dibagi 3) co s^{- 1} (\frac{1 3}{3}) = θ (gunakan kalkulator)$

Dengan demikian, nilai sudut yang dibentuk adalah $5 4^{\circ}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh vektor u = 6 i + 4 j − 4 k danvektor v = 4 i − 5 j + k .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor berikut. c. u = 3 i − 2 j + k dan v = j − 2 k

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ⎝ ⎛ 2 0 − 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 4 0 − 4 ⎠ ⎞ membentuk sudut 6 0 ∘ . Hitunglah nilai a ⋅ b !

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik sudut A ( 1 , − 3 , 2 ) , B ( 2 , − 6 , 7 ) ,dan C ( 4 , − 5 , 1 ) . Tentukan besar sudut-sudut dalam segitiga ABC tersebut.

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ⎝ ⎛ 0 − 4 − 4 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ − 4 0 − 4 ⎠ ⎞ . Hitunglah besar sudut θ antara vektor a dan b .

0.0

Jawaban terverifikasi