RoboguruRoboguru
SD

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh vektor u=6i+4j​−4k dan vektor v=4i−5j​+k.

Pertanyaan

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh vektor u with rightwards arrow on top equals 6 i with hat on top plus 4 j with hat on top minus 4 k with hat on top dan vektor v with rightwards arrow on top equals 4 i with hat on top minus 5 j with hat on top plus k with hat on top.

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 besar sudut yang dibentuk oleh vektor u with rightwards arrow on top equals 6 i with hat on top plus 4 j with hat on top minus 4 k with hat on top dan vektor v with rightwards arrow on top equals 4 i with hat on top minus 5 j with hat on top plus k with hat on top adalah 90 degree.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah bold 90 bold degree.

Ingat!

  • Rumus untuk menentukan nilai cosinus antara vektor a with rightwards arrow on top dan vektor b with rightwards arrow on top adalah sebagai berikut:

cos space theta equals fraction numerator a with rightwards arrow on top space. space b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction 

  • Rumus untuk menentukan panjang vektor r with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row y end table close parentheses adalah sebagai  berikut:

open vertical bar r with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of x squared plus y squared end root 

  • Rumus untuk menentukan hasil kali a with rightwards arrow on top space. space b with rightwards arrow on top jika diketahui vektor a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript 1 end cell row cell y subscript 1 end cell end table close parentheses dan vektor b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell x subscript 2 end cell row cell y subscript 2 end cell end table close parentheses adalah sebagai berikut:

a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals x subscript 1 x subscript 2 plus y subscript 1 y subscript 2  

Diketahui:

Vektor u with rightwards arrow on top equals 6 i with hat on top plus 4 j with hat on top minus 4 k with hat on top

Vektor v with rightwards arrow on top equals 4 i with hat on top minus 5 j with hat on top plus k with hat on top.

Ditanya: besar sudut yang dibentuk.

Jawab:

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor u with rightwards arrow on top dan vektor v with rightwards arrow on top adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator u with rightwards arrow on top space. space v with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 4 plus 4 cross times open parentheses negative 5 close parentheses plus open parentheses negative 4 close parentheses cross times 1 over denominator open parentheses square root of 6 squared plus 4 squared plus open parentheses negative 4 close parentheses squared end root close parentheses open parentheses square root of 4 squared plus open parentheses negative 5 close parentheses squared plus 1 squared end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 minus 20 minus 4 over denominator open parentheses square root of 36 plus 16 plus 16 end root close parentheses open parentheses square root of 16 plus 25 plus 1 end root close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator open parentheses square root of 68 close parentheses open parentheses square root of 42 close parentheses end fraction end cell row blank equals 0 row blank left right double arrow cell theta equals cos to the power of negative 1 end exponent open parentheses 0 close parentheses equals 90 degree end cell end table

Dengan demikian, besar sudut yang dibentuk oleh vektor u with rightwards arrow on top equals 6 i with hat on top plus 4 j with hat on top minus 4 k with hat on top dan vektor v with rightwards arrow on top equals 4 i with hat on top minus 5 j with hat on top plus k with hat on top adalah 90 degree.

2rb+

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh dua vektor berikut:       b.  Vektor u=5i+j​−3k dan vektor v=2i+3j​+4k.

58

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia