Pertanyaan

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh vektor u = 6 i + 4 j − 4 k danvektor v = 4 i − 5 j + k .

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh vektor $u = 6 i + 4 j - 4 k$ dan vektor $v = 4 i - 5 j + k$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut yang dibentuk oleh vektor u = 6 i + 4 j − 4 k danvektor v = 4 i − 5 j + k adalah 9 0 ∘ .

besar sudut yang dibentuk oleh vektor

u = 6 i + 4 j - 4 k

dan vektor

v = 4 i - 5 j + k

adalah

9 0^{\circ}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah . Ingat! Rumus untuk menentukan nilaicosinus antara vektor a dan vektor b adalah sebagai berikut: cos θ = ∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ a . b Rumus untuk menentukan panjang vektor r = ( x y ) adalah sebagai berikut: ∣ ∣ r ∣ ∣ = x 2 + y 2 Rumus untuk menentukan hasil kali a . b jika diketahui vektor a = ( x 1 y 1 ) dan vektor b = ( x 2 y 2 ) adalah sebagai berikut: a ⋅ b = x 1 x 2 + y 1 y 2 Diketahui: Vektor u = 6 i + 4 j − 4 k Vektor v = 4 i − 5 j + k . Ditanya:besar sudut yang dibentuk. Jawab: Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor u dan vektor v adalah sebagai berikut: cos θ = = = = = ⇔ ∣ u ∣ ∣ v ∣ u . v ( 6 2 + 4 2 + ( − 4 ) 2 ) ( 4 2 + ( − 5 ) 2 + 1 2 ) 6 × 4 + 4 × ( − 5 ) + ( − 4 ) × 1 ( 36 + 16 + 16 ) ( 16 + 25 + 1 ) 24 − 20 − 4 ( 68 ) ( 42 ) 0 0 θ = cos − 1 ( 0 ) = 9 0 ∘ Dengan demikian,besar sudut yang dibentuk oleh vektor u = 6 i + 4 j − 4 k danvektor v = 4 i − 5 j + k adalah 9 0 ∘ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\mathbf{90}\boldsymbol\textdegree$ .

Ingat!

Rumus untuk menentukan nilai cosinus antara vektor $a$ dan vektor $b$ adalah sebagai berikut:

$cos θ = \frac{a . b}{∣ ∣ a ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣}$

Rumus untuk menentukan panjang vektor $r = (x y)$ adalah sebagai berikut:

$∣ ∣ r ∣ ∣ = x^{2} + y^{2}$

Rumus untuk menentukan hasil kali $a . b$ jika diketahui vektor $a = (x_{1} y_{1})$ dan vektor $b = (x_{2} y_{2})$ adalah sebagai berikut:

$a \cdot b = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}$

Diketahui:

Vektor $u = 6 i + 4 j - 4 k$

Vektor $v = 4 i - 5 j + k$ .

Ditanya: besar sudut yang dibentuk.

Jawab:

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor $u$ dan vektor $v$ adalah sebagai berikut:

$cos θ = = = = = \Leftrightarrow \frac{u . v}{∣ u ∣ ∣ v ∣} \frac{6 \times 4 + 4 \times ( - 5 ) + ( - 4 ) \times 1}{( 6 ^{2} + 4 ^{2} + ( - 4 ) ^{2} ) ( 4 ^{2} + ( - 5 ) ^{2} + 1 ^{2} )} \frac{24 - 20 - 4}{( 36 + 16 + 16 ) ( 16 + 25 + 1 )} \frac{0}{( 68 ) ( 42 )} 0 θ = cos^{- 1} (0) = 9 0^{\circ}$

Dengan demikian, besar sudut yang dibentuk oleh vektor $u = 6 i + 4 j - 4 k$ dan vektor $v = 4 i - 5 j + k$ adalah $9 0^{\circ}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 4 i − 2 j + 2 k dan vektor b = i + j + 2 k . Sudut antara vektor a dan b adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh dua vektor berikut: Vektor u = 4 i + 7 j + 4 k dan vektor v = 6 i + 5 j + 3 k .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh dua vektor berikut: b. Vektor u = 5 i + j − 3 k dan vektor v = 2 i + 3 j + 4 k .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh dua vektor berikut: c. Vektor u = i − 4 j + 2 k dan vektor v = 3 i + 5 j − k .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 4 i − 2 j + 2 k dan vektor b = i + j + 2 k . Sudut antara vektor a dan b adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh vektor u = 6 i + 4 j ​ − 4 k danvektor v = 4 i − 5 j ​ + k .

Jawaban

besar sudut yang dibentuk oleh vektor u = 6 i + 4 j ​ − 4 k danvektor v = 4 i − 5 j ​ + k adalah 9 0 ∘ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh vektor u = 6 i + 4 j − 4 k danvektor v = 4 i − 5 j + k .

besar sudut yang dibentuk oleh vektor u = 6 i + 4 j − 4 k danvektor v = 4 i − 5 j + k adalah 9 0 ∘ .