Roboguru
SD

Tentukan beda dan jumlah dua puluh lima suku pertama dari deret aritmetika yang memenuhi sistem persamaan suku-suku berikut. {U10​+U20​=70U15​−U7​=−18​

Pertanyaan

Tentukan beda dan jumlah dua puluh lima suku pertama dari deret aritmetika yang memenuhi sistem persamaan suku-suku berikut.

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell straight U subscript 10 plus straight U subscript 20 equals 70 end cell row cell straight U subscript 15 minus straight U subscript 7 equals negative 18 end cell end table close 

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 beda dan jumlah dua puluh lima suku pertama dari deret aritmetika tersebut berturut-turut adalah negative 9 over 4 dan 375.

Pembahasan

Ingat kembali:

straight U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b straight S subscript n equals n over 2 open square brackets 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close square brackets   

Pertama, kita menetuka nilai beda atau selisih:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 15 minus straight U subscript 7 end cell equals cell negative 18 end cell row cell left parenthesis a plus 14 b right parenthesis minus left parenthesis a plus 6 b right parenthesis end cell equals cell negative 18 end cell row cell a plus 14 b minus a minus 6 b end cell equals cell negative 18 end cell row cell 8 b end cell equals cell negative 18 end cell row b equals cell negative 9 over 4 end cell end table 

sehingga diperoleh suku pertama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 10 plus straight U subscript 20 end cell equals cell 70 space end cell row cell a plus 9 b plus a plus 19 b end cell equals 70 row cell 2 a plus 28 b end cell equals 70 row cell 2 a plus 28 open parentheses fraction numerator negative 9 over denominator 4 end fraction close parentheses end cell equals 70 row cell 2 a minus 63 end cell equals 70 row cell 2 a end cell equals 133 row a equals cell 66 1 half end cell end table 

Kemudian kita menentukan jumlah 25 suku pertama

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript 25 end cell equals cell 25 over 2 open parentheses 2 open parentheses 66 1 half close parentheses plus open parentheses 25 minus 1 close parentheses open parentheses fraction numerator negative 9 over denominator 4 end fraction close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 25 over 2 open parentheses 66 minus 36 close parentheses end cell row blank equals cell 25 over 2 cross times 30 end cell row blank equals 375 end table

Dengan demikian, beda dan jumlah dua puluh lima suku pertama dari deret aritmetika tersebut berturut-turut adalah negative 9 over 4 dan 375.

140

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-10 suatu barisan aritmetika berturut-turut 2 dan −10. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah . . . .

2rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia