Pertanyaan

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke- 3 dan suku ke- 5 adalah 30 . Hasil kali suku ke- 1 dan suku ke- 2 adalah 54 . b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret tersebut.

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke- $3$ dan suku ke- $5$ adalah $30$ . Hasil kali suku ke- $1$ dan suku ke- $2$ adalah $54$ .

b. Hitunglah jumlah $10$ suku pertama deret tersebut.

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh jumlah suku pertama deret tersebut adalah .

diperoleh jumlah

suku pertama deret tersebut adalah

Pembahasan

Ingat kembali rumus untuk menentukan suku ke- n dan jumlah n suku pertama deret aritmetika. U n S n = = a + ( n − 1 ) b 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Diketahui , maka Diketahui , maka Subtitusikan , sehingga Karena adalah bilangan bulat positif maka yang memenuhi adalah Suku pertama barisan tersebut adalah jumlah suku pertama deret tersebut adalah Dengan demikian, diperoleh jumlah suku pertama deret tersebut adalah .

Ingat kembali rumus untuk menentukan suku ke- $n$ dan jumlah $n$ suku pertama deret aritmetika.

$U_{n} S_{n} = = a + (n - 1) b \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

Diketahui , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 plus U subscript 5 end cell equals 30 row cell a plus 2 b plus a plus 4 b end cell equals 30 row cell 2 a plus 6 b end cell equals 30 row cell a plus 3 b end cell equals 15 row a equals cell 15 minus 3 b end cell end table end style

Diketahui , maka

Subtitusikan , sehingga

Karena adalah bilangan bulat positif maka yang memenuhi adalah

Suku pertama barisan tersebut adalah

jumlah suku pertama deret tersebut adalah

Dengan demikian, diperoleh jumlah suku pertama deret tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah x , x 2 + 1 , dan 3 x , dengan x bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah n bilangan positif ganjil yang pertama adalah 900 , maka jumlah 6 bilangan terakhir adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan beda dan jumlah dua puluh lima suku pertama dari deret aritmetika yang memenuhi sistem persamaan suku-suku berikut. { U 10 + U 20 = 70 U 15 − U 7 = − 18

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah lima bilangan yang merupakansuku-suku yang berurutan dari suatubarisan aritmetika sama dengan 100.Bilangan keempat adalah dua kali bilanganpertama. Bilangan kedua adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-10 suatu barisan aritmetika berturut-turut 2 dan − 10 . Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah . . . .

4.5

Jawaban terverifikasi