Roboguru
SD

Jika jumlah n bilangan positif ganjil yang pertama adalah 900, maka jumlah 6 bilangan terakhir adalah ....

Pertanyaan

Jika jumlah n bilangan positif ganjil yang pertama adalah 900, maka jumlah 6 bilangan terakhir adalah ....

  1. 224 

  2. 275 

  3. 324 

  4. 371 

  5. 414 

P. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah sebagai berikut.

U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah sebagai berikut.

S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses

Diketahui jumlah n bilangan positif ganjil yang pertama adalah 900 sehingga diperoleh a equals 1 dan b equals 2.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 times 1 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 2 close parentheses end cell row 900 equals cell n over 2 open parentheses 2 plus 2 n minus 2 close parentheses end cell row 900 equals cell n over 2 open parentheses 2 n close parentheses end cell row 900 equals cell n squared end cell row cell n squared minus 900 end cell equals 0 row cell open parentheses n minus 30 close parentheses open parentheses n plus 30 close parentheses end cell equals 0 end table

n equals 30 space text atau end text space n equals negative 30

Diperoleh n equals 30

Jumlah 6 bilangan terakhir, yaitu

 U subscript 25 plus U subscript 26 plus U subscript 27 plus U subscript 28 plus U subscript 29 plus U subscript 30

Nilai U subscript 25 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 25 end cell equals cell a plus 24 b end cell row blank equals cell 1 plus 24 times 2 end cell row blank equals 49 end table

Jumlah 6 bilangan terakhir dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 6 over 2 open parentheses 2 times 49 plus open parentheses 6 minus 1 close parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 98 plus 10 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses 108 close parentheses end cell row blank equals 324 end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

161

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke-3 dan suku ke-5 adalah 30. Hasil kali suku ke-1 dan suku ke-2 adalah 54. b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret tersebut.

419

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia