Diketahui suku ke-4 dan suku ke-10 suatu barisan aritmetika berturut-turut 2 dan −10. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah . . . .

Pertanyaan

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-10 suatu barisan aritmetika berturut-turut 2 dan begin mathsize 14px style negative 10 end style. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah . . . .

  1. size 14px minus size 14px 290

  2. size 14px minus size 14px 280

  3. size 14px minus size 14px 220

  4. size 14px minus size 14px 210

  5. size 14px minus size 14px 200

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali rumus menentukan suku ke-n dan jumlah n suku pertama barisan dan deret aritmetika.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell end table

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-10 suatu barisan aritmetika berturut-turut 2 dan begin mathsize 14px style negative 10 end style. Akan ditentukan jumlah 20 suku pertama deret tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell a plus open parentheses 4 minus 1 close parentheses b equals a plus 3 b equals 2 end cell row cell U subscript 10 end cell equals cell a plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses b equals a plus 9 b equals negative 10 end cell end table

Eliminasi persamaan diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell a plus 3 b end cell equals 2 row cell a plus 9 b end cell equals cell negative 10 space space minus end cell row cell negative 6 b end cell equals 12 row b equals cell fraction numerator 12 over denominator negative 6 end fraction end cell row b equals cell negative 2 end cell end table

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 12 end cell equals cell 6 b end cell row b equals cell negative 2 end cell end table end style

Diperoleh nilai b equals negative 2 substitusi ke persamaan diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a plus 3 b end cell equals 2 row cell a plus 3 open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals 2 row cell a minus 6 end cell equals 2 row a equals cell 2 plus 6 end cell row a equals 8 end table end cell end table

Diperoleh nilai a equals 8, sehingga jumlah 20 suku pertama deret tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell 20 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 8 right parenthesis plus left parenthesis 20 minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell 10 times open parentheses 16 plus 19 times open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell 10 times open parentheses 16 minus 38 close parentheses end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell 10 times open parentheses negative 22 close parentheses end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell negative 220 end cell end table

Diperoleh jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah size 14px minus size 14px 220.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.
 

2rb+

4.0 (2 rating)

lestari perdana putri

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Jumlah 6 suku pertama suatu deret aritmetika =24, sedangkan jumlah 10 suku pertamanya sama dengan 80. Dengan demikian suku ke-5 deret tersebut sama dengan ...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia