Roboguru

Pertanyaan

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah xx squared plus 1, dan 3 x, dengan x bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

  1. 63 

  2. 50 

  3. 45 

  4. 30 

  5. 25 

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dapat dirumuskan sebagai berikut.

S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses

Beda pada deret aritmetika dapat ditentukan dengan rumus berikut.

b equals U subscript n minus U subscript n minus 1 end subscript

Diketahui tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah xx squared plus 1, dan 3 x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 minus U subscript 2 end cell row cell open parentheses x squared plus 1 close parentheses minus x end cell equals cell 3 x minus open parentheses x squared plus 1 close parentheses end cell row cell x squared minus x plus 1 end cell equals cell 3 x minus x squared minus 1 end cell row cell 2 x squared minus 4 x plus 2 end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x plus 1 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses squared end cell equals 0 end table

Diperoleh x equals 1 

Tiga suku pertama deret aritmetika tersebut, yaitu 1 comma space 2 comma text  dan end text space 3.

Suku pertama dan beda deret tersebut adalah a equals 1 dan b equals 1

Jumlah sembilan suku pertama deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 9 end cell equals cell 9 over 2 open parentheses 2 times 1 plus open parentheses 9 minus 1 close parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 9 over 2 open parentheses 2 plus 8 close parentheses end cell row blank equals cell 9 over 2 times 10 end cell row blank equals 45 end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

461

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah lima bilangan yang merupakan suku-suku yang berurutan dari suatu barisan aritmetika sama dengan 100. Bilangan keempat adalah dua kali bilangan pertama. Bilangan kedua adalah ....

16

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia