Pertanyaan

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah x , x 2 + 1 , dan 3 x , dengan x bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah $x$ , $x^{2} + 1$ , dan $3 x$ , dengan $x$ bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

$63$
$50$
$45$
$30$
$25$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dapat dirumuskan sebagai berikut. S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Beda pada deret aritmetika dapat ditentukan dengan rumus berikut. b = U n − U n − 1 Diketahuitiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah x , x 2 + 1 , dan 3 x . U 2 − U 1 ( x 2 + 1 ) − x x 2 − x + 1 2 x 2 − 4 x + 2 x 2 − 2 x + 1 ( x − 1 ) 2 = = = = = = U 3 − U 2 3 x − ( x 2 + 1 ) 3 x − x 2 − 1 0 0 0 Diperoleh x = 1 Tiga suku pertama deret aritmetika tersebut, yaitu 1 , 2 , dan 3 . Suku pertama dan beda deret tersebut adalah a = 1 dan b = 1 Jumlah sembilan suku pertama deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. S n S 9 = = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 9 ( 2 ⋅ 1 + ( 9 − 1 ) 1 ) 2 9 ( 2 + 8 ) 2 9 ⋅ 10 45 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Jumlah $n$ suku pertama deret aritmetika dapat dirumuskan sebagai berikut.

$S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

Beda pada deret aritmetika dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$b = U_{n} - U_{n - 1}$

Diketahui tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah $x$ , $x^{2} + 1$ , dan $3 x$ .

$U_{2} - U_{1} (x^{2} + 1) - x x^{2} - x + 1 2 x^{2} - 4 x + 2 x^{2} - 2 x + 1 (x - 1)^{2} = = = = = = U_{3} - U_{2} 3 x - (x^{2} + 1) 3 x - x^{2} - 1 000$

Diperoleh $x = 1$

Tiga suku pertama deret aritmetika tersebut, yaitu $1, 2, dan 3$ .

Suku pertama dan beda deret tersebut adalah $a = 1$ dan $b = 1$

Jumlah sembilan suku pertama deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$S_{n} S_{9} = = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) \frac{9}{2} (2 \cdot 1 + (9 - 1) 1) \frac{9}{2} (2 + 8) \frac{9}{2} \cdot 10 45$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Renata Siagian

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke- 3 dan suku ke- 5 adalah 30 . Hasil kali suku ke- 1 dan suku ke- 2 adalah 54 . b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-10 suatu barisan aritmetika berturut-turut 2 dan − 10 . Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah . . . .

4.5

Jawaban terverifikasi

Jumlah 6 suku pertama suatu deret aritmetika = 24 , sedangkan jumlah 10 suku pertamanya sama dengan 80 . Dengan demikian suku ke- 5 deret tersebut sama dengan ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan beda dan jumlah dua puluh lima suku pertama dari deret aritmetika yang memenuhi sistem persamaan suku-suku berikut. { U 10 + U 20 = 70 U 15 − U 7 = − 18

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah lima bilangan yang merupakansuku-suku yang berurutan dari suatubarisan aritmetika sama dengan 100.Bilangan keempat adalah dua kali bilanganpertama. Bilangan kedua adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi