Roboguru

Tentukan bayangan titik P(2,3) oleh rotasi sejauh 45∘ dilanjutkan sejauh 30∘ dengan pusat rotasi O(0,0).

Pertanyaan

Tentukan bayangan titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style oleh rotasi sejauh begin mathsize 14px style 45 degree end style dilanjutkan sejauh begin mathsize 14px style 30 degree end style dengan pusat rotasi begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan bayangan rotasi dengan pusat begin mathsize 14px style straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style sejauh begin mathsize 14px style theta end style adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space theta end cell cell negative sin space theta end cell row cell sin space theta end cell cell cos space theta end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end style 

Diketahui:
Titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style akan dirotasi sejauh begin mathsize 14px style 45 degree end style dilanjutkan sejauh begin mathsize 14px style 30 degree end style dengan pusat rotasi begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style.

Terlebih dahulu tentukan hasil rotasi sejauh begin mathsize 14px style 45 degree end style dengan pusat rotasi begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style, dperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos space 45 degree end cell cell negative sin space 45 degree end cell row cell sin space 45 degree end cell cell cos space 45 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 half square root of 2 end cell cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 1 1 end table close parentheses open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 open parentheses table row cell 2 minus 3 end cell row cell 2 plus 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 open parentheses table row cell negative 1 end cell row 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 5 over 2 square root of 2 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Diperoleh bayangan pertama adalah begin mathsize 14px style straight P apostrophe open parentheses negative 1 half square root of 2 comma space 5 over 2 square root of 2 close parentheses end style, kemudian dilanjutkan dengan rotasi sejauh begin mathsize 14px style 30 degree end style dengan pusat rotasi begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos space 30 degree end cell cell negative sin space 30 degree end cell row cell sin space 30 degree end cell cell cos space 30 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 5 over 2 square root of 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 half square root of 3 end cell cell negative 1 half end cell row cell 1 half end cell cell 1 half square root of 3 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 5 over 2 square root of 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 fourth square root of 6 minus 5 over 4 square root of 2 end cell row cell negative 1 fourth square root of 2 plus 5 over 4 square root of 6 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 fourth open parentheses square root of 6 plus 5 square root of 2 close parentheses end cell row cell negative 1 fourth open parentheses 6 square root of 2 minus 5 square root of 2 close parentheses end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Berdasarkan perhitungan diperoleh begin mathsize 14px style straight P apostrophe apostrophe open parentheses negative 1 fourth open parentheses square root of 6 plus 5 square root of 2 close parentheses comma space minus 1 fourth open parentheses square root of 6 minus 5 square root of 2 close parentheses close parentheses end style.

Jadi, bayangan titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style oleh rotasi sejauh begin mathsize 14px style 45 degree end style dilanjutkan sejauh begin mathsize 14px style 30 degree end style dengan pusat rotasi begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style straight P apostrophe apostrophe open parentheses negative 1 fourth open parentheses square root of 6 plus 5 square root of 2 close parentheses comma space minus 1 fourth open parentheses square root of 6 minus 5 square root of 2 close parentheses close parentheses end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Garis dengan persamaan y=2x+3 dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian diputar dengan R(O,90). Persamaan bayangannya adalah ....

0

Roboguru

Pada gambar di bawah ini tuliskan hasil bangun perputaran terhadap titik O pada: d. sumbu OF dengan putaran sejauh 300∘ searah jarum jam.

0

Roboguru

Kurva xy=6 dirotasi oleh [O(0,0),R(2π​)] menghasilkan bayangan kurva dengan persamaan .... (OCR 2012)

0

Roboguru

Diberikan persegi panjang ABCD dengan A(2,0), B(5,3), C(xC​,yC​), dan D(xD​,yD​). Koordinat titik potong kedua diagonal persegi panjang tersebut adalah E(23​,27​). Jika persegi panjang  diputar terhad...

0

Roboguru

Titik P (-3, 1) dipetakan oleh rotasi dengan pusat O sejauh 90o, dilanjutkan dengan translasi T=(34​). Peta titik P adalah...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved