Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan bayangan titik P ( 2 , 3 ) oleh rotasi sejauh 4 5 ∘ dilanjutkan sejauh 3 0 ∘ dengan pusat rotasi O ( 0 , 0 ) .

Tentukan bayangan titik  oleh rotasi sejauh  dilanjutkan sejauh  dengan pusat rotasi 

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan titik oleh rotasi sejauh dilanjutkan sejauh dengan pusat rotasi adalah .

 bayangan titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style oleh rotasi sejauh begin mathsize 14px style 45 degree end style dilanjutkan sejauh begin mathsize 14px style 30 degree end style dengan pusat rotasi begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style straight P apostrophe apostrophe open parentheses negative 1 fourth open parentheses square root of 6 plus 5 square root of 2 close parentheses comma space minus 1 fourth open parentheses square root of 6 minus 5 square root of 2 close parentheses close parentheses end style.

Iklan

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan rotasi dengan pusat sejauh adalah sebagai berikut: Diketahui: Titik akan dirotasisejauh dilanjutkan sejauh dengan pusat rotasi . Terlebih dahulu tentukan hasil rotasi sejauh dengan pusat rotasi , dperoleh: Diperoleh bayangan pertama adalah , kemudian dilanjutkan dengan rotasisejauh dengan pusat rotasi , diperoleh: Berdasarkan perhitungan diperoleh . Jadi,bayangan titik oleh rotasi sejauh dilanjutkan sejauh dengan pusat rotasi adalah .

Untuk menentukan bayangan rotasi dengan pusat begin mathsize 14px style straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style sejauh begin mathsize 14px style theta end style adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space theta end cell cell negative sin space theta end cell row cell sin space theta end cell cell cos space theta end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end style 

Diketahui:
Titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style akan dirotasi sejauh begin mathsize 14px style 45 degree end style dilanjutkan sejauh begin mathsize 14px style 30 degree end style dengan pusat rotasi begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style.

Terlebih dahulu tentukan hasil rotasi sejauh begin mathsize 14px style 45 degree end style dengan pusat rotasi begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style, dperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos space 45 degree end cell cell negative sin space 45 degree end cell row cell sin space 45 degree end cell cell cos space 45 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 half square root of 2 end cell cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 1 half square root of 2 end cell cell 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 1 1 end table close parentheses open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 open parentheses table row cell 2 minus 3 end cell row cell 2 plus 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 open parentheses table row cell negative 1 end cell row 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 5 over 2 square root of 2 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Diperoleh bayangan pertama adalah begin mathsize 14px style straight P apostrophe open parentheses negative 1 half square root of 2 comma space 5 over 2 square root of 2 close parentheses end style, kemudian dilanjutkan dengan rotasi sejauh begin mathsize 14px style 30 degree end style dengan pusat rotasi begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos space 30 degree end cell cell negative sin space 30 degree end cell row cell sin space 30 degree end cell cell cos space 30 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 5 over 2 square root of 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 half square root of 3 end cell cell negative 1 half end cell row cell 1 half end cell cell 1 half square root of 3 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 5 over 2 square root of 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 fourth square root of 6 minus 5 over 4 square root of 2 end cell row cell negative 1 fourth square root of 2 plus 5 over 4 square root of 6 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 fourth open parentheses square root of 6 plus 5 square root of 2 close parentheses end cell row cell negative 1 fourth open parentheses 6 square root of 2 minus 5 square root of 2 close parentheses end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Berdasarkan perhitungan diperoleh begin mathsize 14px style straight P apostrophe apostrophe open parentheses negative 1 fourth open parentheses square root of 6 plus 5 square root of 2 close parentheses comma space minus 1 fourth open parentheses square root of 6 minus 5 square root of 2 close parentheses close parentheses end style.

Jadi, bayangan titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses 2 comma space 3 close parentheses end style oleh rotasi sejauh begin mathsize 14px style 45 degree end style dilanjutkan sejauh begin mathsize 14px style 30 degree end style dengan pusat rotasi begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style straight P apostrophe apostrophe open parentheses negative 1 fourth open parentheses square root of 6 plus 5 square root of 2 close parentheses comma space minus 1 fourth open parentheses square root of 6 minus 5 square root of 2 close parentheses close parentheses end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika parabola y = x 2 − 2 x dirotasi pada titik ( 0 , 0 ) sejauh 4 5 ∘ , maka peta dari titik puncak parabola adalah …

7

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia