Pertanyaan

Tentukan batas-batas nilai agar fungsi f ( x ) = x 3 − ( a + 1 ) x 2 + ( 4 a − 5 ) x − 10 selalu naik untuk setiap x bilangan nyata!

Tentukan batas-batas nilai $a$ agar fungsi $f (x) = x^{3} - (a + 1) x^{2} + (4 a - 5) x - 10$ selalu naik untuk setiap $x$ bilangan nyata!

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

batas-batas nilai nya adalah .

batas-batas nilai

nya adalah 2 less than a less than 8

Pembahasan

Suatu fungsi akan naik apabila turunan pertamanya lebih dari nol. Karena turunannya berupa bentuk kuadrat dan nilainya lebih dari nol, maka kita gunakan syarat dari fungsi kuadrat yang selalu bernilai positif, atau dengan kata lain, grafik parabolanya selalu berada di atas sumbu . Daerah yang kita ambil adalah daerah yang negatif, Jadi, batas-batas nilai nya adalah .

Suatu fungsi akan naik apabila turunan pertamanya lebih dari nol.

Karena turunannya berupa bentuk kuadrat dan nilainya lebih dari nol, maka kita gunakan syarat dari fungsi kuadrat yang selalu bernilai positif, atau dengan kata lain, grafik parabolanya selalu berada di atas sumbu .

bottom enclose plus plus plus space space minus negative negative space space plus plus plus end enclose space space space space space space space space space space 2 space space space space space space space space space space 8

Daerah yang kita ambil adalah daerah yang negatif,

Jadi, batas-batas nilai nya adalah .