Pertanyaan

Tentukan banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata: a. WAHANA b. KUKU

Tentukan banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata:

a. WAHANA

b. KUKU

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya susunan kata dari kata "WAHANA" adalah 120 kata dan susunan kata dari kata "KUKU" adalah 6 kata.

banyaknya susunan kata dari kata "WAHANA" adalah

120

kata dan susunan kata dari kata "KUKU" adalah

6

kata.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. a. 120 kata. b. 6 kata. Permutasi dari n unsur yang memuat k 1 unsur yang sama dari jenis ke- 1 , k 2 unsur yang sama dari jenis ke- 2 , k 3 unsur yang sama dari jenis ke- 3 , ..., k r unsur yang sama dari jenis ke- r ( k 1 + k 2 + k 3 + ⋯ + k r ≤ n ) dirumuskan dengan: P = k 1 ! × k 2 ! × ⋯ × k r ! n ! a.WAHANA terdiri dari 6 huruf dengan 3 huruf sama (A). Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata "WAHANA" adalah sebagai berikut. P = = = = 3 ! 6 ! 3 ! 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ! 6 ⋅ 5 ⋅ 4 120 b. KUKU terdiri dari 4 huruf dengan 2 huruf K dan 2 huruf U.Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata "KUKU" adalah sebagai berikut. P = = = 2 ! ⋅ 2 ! 4 ! 2 ! ⋅ 2 ⋅ 1 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ! 6 Dengan demikian, banyaknya susunan kata dari kata "WAHANA" adalah 120 kata dan susunan kata dari kata "KUKU" adalah 6 kata.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

a. 120 kata.

b. 6 kata.

Permutasi dari $n$ unsur yang memuat $k_{1}$ unsur yang sama dari jenis ke- $1$ , $k_{2}$ unsur yang sama dari jenis ke- $2$ , $k_{3}$ unsur yang sama dari jenis ke- $3$ , ..., $k_{r}$ unsur yang sama dari jenis ke- $r$ $(k_{1} + k_{2} + k_{3} + \dots + k_{r} \leq n)$ dirumuskan dengan:

$P = \frac{n !}{k _{1} ! \times k _{2} ! \times \dots \times k _{r} !}$

a. WAHANA terdiri dari $6$ huruf dengan $3$ huruf sama (A). Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata "WAHANA" adalah sebagai berikut.

$P = = = = \frac{6 !}{3 !} \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 !}{3 !} 6 \cdot 5 \cdot 4 120$

b. KUKU terdiri dari $4$ huruf dengan $2$ huruf K dan $2$ huruf U. Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata "KUKU" adalah sebagai berikut.

$P = = = \frac{4 !}{2 ! \cdot 2 !} \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 !}{2 ! \cdot 2 \cdot 1} 6$

Dengan demikian, banyaknya susunan kata dari kata "WAHANA" adalah $120$ kata dan susunan kata dari kata "KUKU" adalah $6$ kata.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (15 rating)

Fbby

Sangat membantu

Pertanyaan serupa

Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata BANDARLAMPUNG, jika hanya akan disusun 4 huruf saja secara acak adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Toni mempunyai 5 buku terdiri atas 2 buku teks dan 3 bukutulis. Buku-buku tersebut disusun dalam satu tumpukan. Tentukan: a. banyak susunan buku yang mungkin; b. banyak susunan buku dengan syara...

4.7

Jawaban terverifikasi

Banyaknya cara yang berlainan untuk menyusun kata "SERABI" adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Santi mempunyai 4 buku matematika, 2 buku sosiologi, 3 buku sejarah, dan 2 buku ekonomi. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika bu...

4.7

Jawaban terverifikasi

Berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati?

4.5

Jawaban terverifikasi