Iklan

Iklan

Pertanyaan

Berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati?

Berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati?

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak kata yang disusun oleh huruf-huruf tersebut adalah 10.920 kata.

 banyak kata yang disusun oleh huruf-huruf tersebut adalah 10.920 kata.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 10.920 kata. Permutasi dari n unsur yang memuat k 1 ​ unsur yang sama dari jenis ke- 1 , k 2 ​ unsur yang sama dari jenis ke- 2 , k 3 ​ unsur yang sama dari jenis ke- 3 , ..., k r ​ unsur yang sama dari jenis ke- r ( k 1 ​ + k 2 ​ + k 3 ​ + ⋯ + k r ​ ≤ n ) dirumuskan dengan: P = k 1 ​ ! × k 2 ​ ! × ⋯ × k r ​ ! n ! ​ Banyak kata yangdapatdisusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati dapat ditentukan sebagai berikut. Jika huruf pertama dan huruf terakhir sama (huruf K), maka akan disusun 7 huruf dengan 3 huruf sama (A). P ​ = = = ​ 3 ! 7 ! ​ 3 ! 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ! ​ 840 ​ Jika huruf pertama dan terakhir berbeda, maka huruf pertama dapat diisi dengan 4 huruf (L, K, R, Y), huruf terakhir dapat diisi dengan 3 huruf (selain huruf pertama), dan akan disusun 7huruf dengan 3 huruf sama (A). Banyak susunan, yaitu: 4 × 3 ! 7 ! ​ × 3 ​ = = = ​ 4 × 3 ! 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ! ​ × 3 4 × 840 × 3 10.080 ​ Jadi, banyak kata yang dapat disusun, yaitu 840 + 10.080 = 10.920 Dengan demikian,banyak kata yang disusun oleh huruf-huruf tersebut adalah 10.920 kata.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 10.920 kata.

Permutasi dari  unsur yang memuat  unsur yang sama dari jenis ke- unsur yang sama dari jenis ke- unsur yang sama dari jenis ke-, ...,  unsur yang sama dari jenis ke-  dirumuskan dengan:

Banyak kata yang dapat disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati dapat ditentukan sebagai berikut.

  • Jika huruf pertama dan huruf terakhir sama (huruf K), maka akan disusun 7 huruf dengan 3 huruf sama (A).

  • Jika huruf pertama dan terakhir berbeda, maka huruf pertama dapat diisi dengan 4 huruf (L, K, R, Y), huruf terakhir dapat diisi dengan 3 huruf (selain huruf pertama), dan akan disusun 7 huruf dengan 3 huruf sama (A). Banyak susunan, yaitu:

  • Jadi, banyak kata yang dapat disusun, yaitu 

Dengan demikian, banyak kata yang disusun oleh huruf-huruf tersebut adalah 10.920 kata.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Wianda Dwi Iriyanti

Mudah dimengerti

Ekharisma Maynarsa Putri

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

CAPT ARES NV

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Santi mempunyai 4 buku matematika, 2 buku sosiologi, 3 buku sejarah, dan 2 buku ekonomi. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika bu...

20

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia