Roboguru
SD

Berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati?

Pertanyaan

Berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati?

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 banyak kata yang disusun oleh huruf-huruf tersebut adalah 10.920 kata.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 10.920 kata.

Permutasi dari n unsur yang memuat k subscript 1 unsur yang sama dari jenis ke-1k subscript 2 unsur yang sama dari jenis ke-2k subscript 3 unsur yang sama dari jenis ke-3, ..., k subscript r unsur yang sama dari jenis ke-r open parentheses k subscript 1 plus k subscript 2 plus k subscript 3 plus horizontal ellipsis plus k subscript r less or equal than n close parentheses dirumuskan dengan:

straight P equals fraction numerator n factorial over denominator k subscript 1 factorial cross times k subscript 2 factorial cross times horizontal ellipsis cross times k subscript r factorial end fraction

Banyak kata yang dapat disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati dapat ditentukan sebagai berikut.

  • Jika huruf pertama dan huruf terakhir sama (huruf K), maka akan disusun 7 huruf dengan 3 huruf sama (A).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times 6 times 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial end fraction end cell row blank equals 840 end table

  • Jika huruf pertama dan terakhir berbeda, maka huruf pertama dapat diisi dengan 4 huruf (L, K, R, Y), huruf terakhir dapat diisi dengan 3 huruf (selain huruf pertama), dan akan disusun 7 huruf dengan 3 huruf sama (A). Banyak susunan, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 cross times fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial end fraction cross times 3 end cell equals cell 4 cross times fraction numerator 7 times 6 times 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial end fraction cross times 3 end cell row blank equals cell 4 cross times 840 cross times 3 end cell row blank equals cell 10.080 end cell end table

  • Jadi, banyak kata yang dapat disusun, yaitu 840 plus 10.080 equals 10.920

Dengan demikian, banyak kata yang disusun oleh huruf-huruf tersebut adalah 10.920 kata.

6rb+

5.0 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Santi mempunyai 4 buku matematika, 2 buku sosiologi, 3 buku sejarah, dan 2 buku ekonomi. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika bu...

8rb+

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia