Roboguru

Banyaknya cara yang berlainan untuk menyusun kata "SERABI" adalah....

Pertanyaan

Banyaknya cara yang berlainan untuk menyusun kata "SERABI" adalah.... 

  1. 210 

  2. 30 

  3. 380 

  4. 20 

  5. 720 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Banyaknya huruf pembentuk kata "SERABI"  begin mathsize 14px style open parentheses n close parentheses equals 6 end style.

Dengan demikian, banyaknya cara yang berlainan adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 factorial end cell equals cell 6 cross times 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end cell row blank equals 720 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Damanhuri

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk dari huruf penyusun kota "KANADA" adalah ...

Pembahasan Soal:

Pada kata "KANADA" terdapat 2 huruf K, 3 huruf A, 1 huruf D. Banyak susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk adalah:

blank subscript 7 P open parentheses blank subscript 2 comma 3 comma 1 comma 1 end subscript close parentheses equals fraction numerator 7 factorial over denominator 2 factorial 3 factorial 1 factorial 1 factorial end fraction  space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 7 x 6 x 5 x 4 x 3 factorial over denominator 2 x 1 x 3 factorial x 1 x 1 end fraction equals 420

0

Roboguru

Banyaknya susunan lima huruf berbeda yang dapat dibentuk dari kata "PUTRA" adalah....

Pembahasan Soal:

Banyaknya huruf pembentuk kata "PUTRA"  begin mathsize 14px style open parentheses n close parentheses equals 5 end style

Dengan demikian, banyaknya susunan lima huruf berbeda adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 factorial end cell equals cell 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 end cell row blank equals 120 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Toni mempunyai 5 buku terdiri atas 2 buku teks dan 3 buku tulis. Buku-buku tersebut disusun dalam satu tumpukan. Tentukan: a.   banyak susunan buku yang mungkin; b.   banyak susunan buku dengan syar...

Pembahasan Soal:

Ingat: begin mathsize 14px style P subscript left parenthesis n comma k subscript 1 comma k subscript 2 comma k subscript t right parenthesis end subscript equals fraction numerator n factorial over denominator k subscript 1 factorial times k subscript 2 factorial times times times k subscript t factorial end fraction end style.

a.   banyak susunan buku yang mungkin

Total buku n = 5 buku, dengan begin mathsize 14px style k subscript 1 equals end style2 buku teks dan begin mathsize 14px style k subscript 2 equals end style3 buku tulis, jadi banyak susunan buku yang mungkin adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript open parentheses 5 comma 2 comma 3 close parentheses end subscript end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times 3 factorial over denominator 2 times 1 times 3 factorial end fraction end cell row blank equals 10 end table end style

 

b.   banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku teks

Buku paling atas dan paling bawah merupakan buku teks, maka ada begin mathsize 14px style n subscript 1 equals 1 end style kemungkinan.

Banyak susunan buku di tengah hanya begin mathsize 14px style n subscript 2 equals 1 end style kemungkinan, yaitu 3 buku tulis.

Karena dua kejadian di atas terjadi bersamaan, maka menggunakan aturan perkalian, jadi banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku teks adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n subscript 1 times n subscript 2 end cell equals cell 1 times 1 end cell row blank equals 1 end table end style

 

c.   banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku tulis.

Buku paling atas dan paling bawah merupakan buku tulis, maka ada begin mathsize 14px style n subscript 1 equals 1 end style kemungkinan.

Total buku yang terletak di tengah ada n = 2 + 1 = 3, yaitu begin mathsize 14px style k subscript 1 equals end style1 buku tulis dan undefined2 buku teks, maka banyak kemungkinannya adalah begin mathsize 14px style n subscript 2 equals P subscript open parentheses 3 comma 1 comma 2 close parentheses end subscript equals fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial times 2 factorial end fraction equals 3 end style

Karena dua kejadian di atas terjadi bersamaan, maka menggunakan aturan perkalian, jadi banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku tulis adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n subscript 1 times n subscript 2 end cell equals cell 1 times 3 end cell row blank equals 3 end table end style

0

Roboguru

Suatu puskesmas membuat nomor antrean yang disusun dari angka 1, 3, 3, 5. Jika nomor antrean diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar, maka nomor antrean 3351 berada pada urutan ke- ....

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu, kita cari banyak nomor antrean dengan digit pertama 1, yaitu begin mathsize 14px style 1 space box enclose space space space end enclose space box enclose space space space end enclose space box enclose space space space end enclose end style.

Jika digit pertama 1, maka yang tersisa untuk digit selanjutnya adalah 3, 3, 5. Dapat diperhatikan bahwa dari 3 angka yang tersedia, terdapat 2 angka yang sama, yaitu angka 3.

Akibatnya, banyak kupon dengan digit pertama 1 adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial end fraction equals fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial end fraction equals 3 end style
 

Selanjutnya, kita cari banyak nomor antrean dengan digit pertama 3 dan digit kedua 1, yaitu begin mathsize 14px style 3 space 1 space box enclose space space space end enclose space box enclose space space space end enclose end style.

Akibatnya, angka yang tersisa adalah 3 dan 5. 

Oleh karena itu, banyak kupon dengan digit pertama 3 dan digit kedua 1 adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style 2 factorial equals 2 times 1 equals 2 end style
 

Kemudian, kupon dengan digit pertama 3 dan digit kedua 3 kita urutkan dari yang terkecil hingga terbesar, yaitu 3315, 3351.

Akibatnya, pada kupon dengan digit pertama 3 dan digit kedua 3, kupon 3351 berada di urutan ke-begin mathsize 14px style 2 end style.


Dengan demikian, jika nomor antrean diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar, maka kupon 3351 berada pada urutan  begin mathsize 14px style 3 plus 2 plus 2 equals 7 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Seorang pengrajin membuat hiasan yang terbuat dari manik-manik dengan cara menyusunnya dengan menggunakan benang. Setiap susunan terdiri atas 9 butir manik-manik yang terdiri atas tiga warna yaitu 2 m...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa manik-manik yang ada dalam satu susunan adalah 2 manik merah, 3 manik biru, 2 manik hitam, dan 2 manik putih. Maka terdapat 4 warna dalam satu susunan.

Setiap ujung susunan ditempati oleh manik warna merah, maka hanya ada satu cara untuk menempatkan kedua manik merah tersebut. Selanjutnya, manik-manik warna lainnya ditempatkan di antara kedua manik warna merah. Maka, dengan menggunakan permutasi objek berulang, banyak cara menyusun manik-manik tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell banyak space susunan space manik end cell equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial 2 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times 6 times 5 times horizontal strike 4 to the power of 1 times up diagonal strike 3 factorial end strike to the power of 1 over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike to the power of 1 times horizontal strike 2 times 2 end strike to the power of 1 end fraction end cell row blank equals 210 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved