Iklan

Iklan

Pertanyaan

Toni mempunyai 5 buku terdiri atas 2 buku teks dan 3 bukutulis. Buku-buku tersebut disusun dalam satu tumpukan. Tentukan: a. banyak susunan buku yang mungkin; b. banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku teks; c. banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku tulis.

Toni mempunyai 5 buku terdiri atas 2 buku teks dan 3 buku tulis. Buku-buku tersebut disusun dalam satu tumpukan. Tentukan:

a.   banyak susunan buku yang mungkin;

b.   banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku teks;

c.   banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku tulis.

  1. .... 

  2. .... 

Iklan

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat: . a. banyak susunan buku yang mungkin Total buku n = 5 buku, dengan 2 buku teks dan 3 bukutulis, jadi banyak susunan buku yang mungkin adalah b. banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku teks Buku paling atas dan paling bawah merupakan buku teks, maka ada kemungkinan. Banyak susunan buku di tengah hanya kemungkinan, yaitu 3 buku tulis. Karena dua kejadian di atas terjadi bersamaan, maka menggunakan aturan perkalian, jadi banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku teks adalah c. banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku tulis. Buku paling atas dan paling bawah merupakan buku tulis, maka ada kemungkinan. Total buku yang terletak di tengah ada n = 2 + 1 = 3, yaitu 1 buku tulis dan 2 buku teks, maka banyak kemungkinannya adalah Karena dua kejadian di atas terjadi bersamaan, maka menggunakan aturan perkalian, jadi banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku tulis adalah

Ingat: begin mathsize 14px style P subscript left parenthesis n comma k subscript 1 comma k subscript 2 comma k subscript t right parenthesis end subscript equals fraction numerator n factorial over denominator k subscript 1 factorial times k subscript 2 factorial times times times k subscript t factorial end fraction end style.

a.   banyak susunan buku yang mungkin

Total buku n = 5 buku, dengan begin mathsize 14px style k subscript 1 equals end style2 buku teks dan begin mathsize 14px style k subscript 2 equals end style3 buku tulis, jadi banyak susunan buku yang mungkin adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript open parentheses 5 comma 2 comma 3 close parentheses end subscript end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times 3 factorial over denominator 2 times 1 times 3 factorial end fraction end cell row blank equals 10 end table end style

 

b.   banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku teks

Buku paling atas dan paling bawah merupakan buku teks, maka ada begin mathsize 14px style n subscript 1 equals 1 end style kemungkinan.

Banyak susunan buku di tengah hanya begin mathsize 14px style n subscript 2 equals 1 end style kemungkinan, yaitu 3 buku tulis.

Karena dua kejadian di atas terjadi bersamaan, maka menggunakan aturan perkalian, jadi banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku teks adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n subscript 1 times n subscript 2 end cell equals cell 1 times 1 end cell row blank equals 1 end table end style

 

c.   banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku tulis.

Buku paling atas dan paling bawah merupakan buku tulis, maka ada begin mathsize 14px style n subscript 1 equals 1 end style kemungkinan.

Total buku yang terletak di tengah ada n = 2 + 1 = 3, yaitu begin mathsize 14px style k subscript 1 equals end style1 buku tulis dan undefined2 buku teks, maka banyak kemungkinannya adalah begin mathsize 14px style n subscript 2 equals P subscript open parentheses 3 comma 1 comma 2 close parentheses end subscript equals fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial times 2 factorial end fraction equals 3 end style

Karena dua kejadian di atas terjadi bersamaan, maka menggunakan aturan perkalian, jadi banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku tulis adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n subscript 1 times n subscript 2 end cell equals cell 1 times 3 end cell row blank equals 3 end table end style

Latihan Bab

Aturan Penjumlahan dan Aturan Perkalian

Permutasi

Kombinasi

Latihan Aturan Pencacahan

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2rb+

Yudarr Mealdarr

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati?

10rb+

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia