Pertanyaan

Santi mempunyai 4 buku matematika, 2 buku sosiologi, 3 buku sejarah, dan 2 buku ekonomi. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika buku yang sejenis harus berkelompok?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak cara penyusunan bukujika buku yang sejenis harus berkelompok adalah 13.824cara.

banyak cara penyusunan buku jika buku yang sejenis harus berkelompok adalah 13.824 cara.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 13.824cara. Permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda adalah penyusunan r unsur yang diambil dari n unsur dengan memperhatikan urutan. Permutasi dirumuskan sebagai berikut. n P r = ( n − r ) ! n ! Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. Banyak cara menyusun 4 buku matematika, yaitu 4 P 4 = = = ( 4 − 4 ) ! 4 ! 1 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 24 Banyak cara menyusun 2 buku sosiologi, yaitu: 2 P 2 = = = ( 2 − 2 ) ! 2 ! 1 2 ⋅ 1 2 Banyak cara menyusun 3 buku sejarah, yaitu: 3 P 3 = = = ( 3 − 3 ) ! 3 ! 1 3 ⋅ 2 ⋅ 1 6 Banyak cara menyusun 2 buku ekonomi, yaitu: 2 P 2 = = = ( 2 − 2 ) ! 2 ! 1 2 ⋅ 1 2 Banyak cara menyusun buku berdasarkan jenisnya (4 jenis buku), yaitu 4 P 4 = = = ( 4 − 4 ) ! 4 ! 1 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 24 Banyaknya cara penyusunan buku-buku tersebut jika buku yang sejenis harus berkelompok adalah sebagai berikut. = = 4 P 4 × 2 P 2 × 3 P 3 × 2 P 2 × 4 P 4 24 × 2 × 6 × 2 × 24 13.824 Dengan demikian, banyak cara penyusunan bukujika buku yang sejenis harus berkelompok adalah 13.824cara.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 13.824 cara.

Permutasi $r$ unsur dari $n$ unsur yang berbeda adalah penyusunan $r$ unsur yang diambil dari $n$ unsur dengan memperhatikan urutan. Permutasi dirumuskan sebagai berikut.

$_{n} P_{r} = \frac{n !}{( n - r ) !}$

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

Banyak cara menyusun 4 buku matematika, yaitu

$_{4} P_{4} = = = \frac{4 !}{( 4 - 4 ) !} \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1} 24$

Banyak cara menyusun 2 buku sosiologi, yaitu:

$_{2} P_{2} = = = \frac{2 !}{( 2 - 2 ) !} \frac{2 \cdot 1}{1} 2$

Banyak cara menyusun 3 buku sejarah, yaitu:

$_{3} P_{3} = = = \frac{3 !}{( 3 - 3 ) !} \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{1} 6$

Banyak cara menyusun 2 buku ekonomi, yaitu:

$_{2} P_{2} = = = \frac{2 !}{( 2 - 2 ) !} \frac{2 \cdot 1}{1} 2$

Banyak cara menyusun buku berdasarkan jenisnya (4 jenis buku), yaitu

$_{4} P_{4} = = = \frac{4 !}{( 4 - 4 ) !} \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1} 24$

Banyaknya cara penyusunan buku-buku tersebut jika buku yang sejenis harus berkelompok adalah sebagai berikut.

$= =_{4} P_{4} \times_{2} P_{2} \times_{3} P_{3} \times_{2} P_{2} \times_{4} P_{4} 24 \times 2 \times 6 \times 2 \times 24 13.824$

Dengan demikian, banyak cara penyusunan buku jika buku yang sejenis harus berkelompok adalah 13.824 cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

128

4.7 (31 rating)

Achmad Azhar Abdullah

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Ekharisma Maynarsa Putri

Ini yang aku cari!

Olivia Aisyah

Pembahasan tidak lengkap

Arka Aja

Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati?

4.5

Jawaban terverifikasi

Berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati?

4.5

Jawaban terverifikasi

Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari kata BANDARLAMPUNG, jika hanya akan disusun 4 huruf saja secara acak adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Toni mempunyai 5 buku terdiri atas 2 buku teks dan 3 bukutulis. Buku-buku tersebut disusun dalam satu tumpukan. Tentukan: a. banyak susunan buku yang mungkin; b. banyak susunan buku dengan syara...

4.7

Jawaban terverifikasi

Banyaknya cara yang berlainan untuk menyusun kata "SERABI" adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi