Santi mempunyai 4 buku matematika, 2 buku sosiologi, 3 buku sejarah, dan 2 buku ekonomi. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika buku yang sejenis harus berkelompok?

Pertanyaan

Santi mempunyai 4 buku matematika, 2 buku sosiologi, 3 buku sejarah, dan 2 buku ekonomi. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika buku yang sejenis harus berkelompok?

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak cara penyusunan buku jika buku yang sejenis harus berkelompok adalah 13.824 cara.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 13.824 cara.

Permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda adalah penyusunan r unsur yang diambil dari n unsur dengan memperhatikan urutan. Permutasi dirumuskan sebagai berikut.

P presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial end fraction

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

  • Banyak cara menyusun 4 buku matematika, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P presubscript 4 subscript 4 end cell equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 4 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 times 2 times 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 24 end table

  • Banyak cara menyusun 2 buku sosiologi, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P presubscript 2 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 2 end table

  • Banyak cara menyusun 3 buku sejarah, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P presubscript 3 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 times 2 times 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 6 end table

  • Banyak cara menyusun 2 buku ekonomi, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P presubscript 2 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 2 end table

  • Banyak cara menyusun buku berdasarkan jenisnya (4 jenis buku), yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P presubscript 4 subscript 4 end cell equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 4 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 times 2 times 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 24 end table

Banyaknya cara penyusunan buku-buku tersebut jika buku yang sejenis harus berkelompok adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell P presubscript 4 subscript 4 cross times P presubscript 2 subscript 2 cross times P presubscript 3 subscript 3 cross times P presubscript 2 subscript 2 cross times P presubscript 4 subscript 4 end cell row blank equals cell 24 cross times 2 cross times 6 cross times 2 cross times 24 end cell row blank equals cell 13.824 end cell end table

Dengan demikian, banyak cara penyusunan buku jika buku yang sejenis harus berkelompok adalah 13.824 cara.

8rb+

4.9 (18 rating)

Arka Aja

Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Berapa cara dapat dibuat suatu kata yang disusun oleh huruf-huruf dari kata "LOKAKARYA" jika huruf pertama dan huruf terakhir huruf mati?

6rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia