Pertanyaan

Tentukan apakah pasangan garis berikut sejajar atau saling tegak lurus? b. Garis m yang melalui P ( 3 , 5 ) dan Q ( 0 , 0 ) garis n yang melalui R ( 0 , 0 ) dan S ( –5 , 3 ) .

Tentukan apakah pasangan garis berikut sejajar atau saling tegak lurus?

b. Garis $m$ yang melalui $P (3, 5)$ dan $Q (0, 0)$ garis $n$ yang melalui $R (0, 0)$ dan $S (-5, 3)$ .

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pasangan garis tersebut saling tegak lurus.

Pembahasan

Ingat kembali rumus untuk menentukan gradien dua titik, serta syarat dua garis dikatakan sejajar atau tegak lurus. m m 1 = m 2 m 1 × m 2 = − 1 = → → x 2 − x 1 y 2 − y 1 garis sejajar garis tegak lurus Diketahui g aris yang melalui P ( x 1 , y 1 ) = ( 3 , 5 ) dan Q ( x 2 , y 2 ) = ( 0 , 0 ) , maka gradien garis sebagai berikut. Diketahui g aris yang melalui R ( x 1 , y 1 ) = ( 0 , 0 ) dan S ( x 2 , y 2 ) = ( − 5 , 3 ) ,maka gradien garis sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, diperoleh m m = 3 5 dan m n = − 5 3 . Hubungan kedua gradien tersebut sebagai berikut. m m × m n = 3 5 × ( − 5 3 ) = − 1 , maka garis saling tegak lurus dengan garis . Dengan demikian,pasangan garis tersebut saling tegak lurus.

Ingat kembali rumus untuk menentukan gradien dua titik, serta syarat dua garis dikatakan sejajar atau tegak lurus.

$m m_{1} = m_{2} m_{1} \times m_{2} = - 1 = \to \to \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}} garis sejajar garis tegak lurus$

Diketahui garis yang melalui $P (x_{1}, y_{1}) = (3, 5)$ dan $Q (x_{2}, y_{2}) = (0, 0)$ , maka gradien garis sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style m subscript m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction space space space space space space equals fraction numerator 0 minus 5 over denominator 0 minus 3 end fraction space space space space space space equals fraction numerator negative 5 over denominator negative 3 end fraction space space space space space space equals 5 over 3 end style$

Diketahui garis yang melalui $R (x_{1}, y_{1}) = (0, 0)$ dan $S (x_{2}, y_{2}) = (- 5, 3)$ , maka gradien garis sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style m subscript n equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction space space space space space space equals fraction numerator 3 minus 0 over denominator negative 5 minus 0 end fraction space space space space space space equals negative 3 over 5 space space space space space space end style$

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh $m_{m} = \frac{5}{3}$ dan $m_{n} = - \frac{3}{5}$ . Hubungan kedua gradien tersebut sebagai berikut.

$m_{m} \times m_{n} = \frac{5}{3} \times (- \frac{3}{5}) = - 1$

, maka garis saling tegak lurus dengan garis .

Dengan demikian, pasangan garis tersebut saling tegak lurus.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (10 rating)

jaemin.amel

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar di atas, garis g ∥ AB dan garis k ⊥ AB . a. Hitunglah gradien garis AB ! b. Tentukan gradien garis g dan k !

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua titik pada garis l 1 dan garis l 2 . Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak keduanya. l 1 : ( 0 , 0 ) dan ( 2 , 3 ) l 2 : ( ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik A ( − 1 , 3 ) , B ( 2 , 0 ) , dan C ( − 2 , 1 ) . Garis g melalui titik A dan titik B , garis h melalui titik C dan sejajar garis , serta garis k melalui titik dan tegak luru...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua titik pada garis l 1 dan garis l 2 . Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak keduanya. l 1 : ( 4 , − 2 ) dan ( 3 , − 1 ) l 2 ...

167

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan apakah pasangan garis berikut sejajar atau saling tegak lurus? a. Garis a yang melalui A ( 7 , –3 ) dan B ( 11 , 3 ) garis b yang melalui C ( –9 , 0 ) dan D ( –5 , 6 ) .

4.7

Jawaban terverifikasi