Roboguru

Diketahui dua titik pada garis  dan garis . Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak keduanya.

Pertanyaan

Diketahui dua titik pada garis undefined dan garis undefined. Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak keduanya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell l subscript 1 space colon space left parenthesis 4 comma space minus 2 right parenthesis space dan space left parenthesis 3 comma space minus 1 right parenthesis end cell row blank blank cell l subscript 2 space colon space left parenthesis negative 5 comma space minus 1 right parenthesis space dan space left parenthesis negative 10 comma space minus 16 right parenthesis end cell end table end style

  1. horizontal ellipsis space 

  2. horizontal ellipsis space 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa gradien garis begin mathsize 14px style l subscript 1 end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell fraction numerator increment y subscript 1 over denominator increment x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 minus open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 3 minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style

dan gradien garis begin mathsize 14px style l subscript 2 end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator increment y subscript 2 over denominator increment x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 16 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator negative 10 minus left parenthesis negative 5 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 over denominator negative 5 end fraction end cell row blank equals 3 end table end style

Karena begin mathsize 14px style m subscript 1 not equal to m subscript 2 end style serta begin mathsize 14px style m subscript 1 cross times m subscript 2 not equal to negative 1 end style maka kedua garis itu tidak sejajar dan tidak berpotongan tegak lurus.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui koordinat titik , dan . Garis  melalui titik dan titik , garis  melalui titik  dan sejajar garis , serta garis  melalui titik  dan tegak lurus garis . Tentukan titik potong garis  dan gar...

Pembahasan Soal:

Garis g melalui  titik straight A left parenthesis negative 1 comma space 3 right parenthesis comma space straight B left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis, maka gradien garis g adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 minus 3 over denominator 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 3 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table 

Garis h sejajar garis g, maka gradien garis h adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript h end cell equals cell m subscript g end cell row cell m subscript h end cell equals cell negative 1 end cell end table 

Garis h melalui titik  open parentheses negative 2 comma space 1 close parentheses maka persamaan garis h adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript h open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative x minus 2 end cell row y equals cell negative x minus 1 end cell end table 

Garis k tegak lurus garis g maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript k cross times m subscript g end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k cross times open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k end cell equals 1 end table 

Garis k melalui titik open parentheses 2 comma space 0 close parentheses, maka persamaan garis k adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript k open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 0 end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row y equals cell x minus 2 end cell end table 

Eliminasi y dari persamaan garis h dan persamaan garis k, diperoleh 

table row y equals minus x minus 1 row y equals space x minus 2 row 0 equals minus cell 2 x end cell plus 1 row cell 2 x end cell equals 1 space space space row x equals cell 1 half end cell space space space end table table row space row minus row space row space row space row space end table 

Substitusi nilai x equals 1 half ke persamaan garis h, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x minus 2 end cell row y equals cell 1 half minus 2 end cell row y equals cell 1 half minus 4 over 2 end cell row y equals cell negative 3 over 2 end cell end table 

Dengan demikian, titik potong garis h dengan garis k adalah titik open parentheses 1 half comma space minus 3 over 2 close parentheses

Roboguru

Tentukan apakah pasangan garis berikut sejajar atau saling tegak lurus? b. Garis  yang melalui  dan  garis  yang melalui  dan .

Pembahasan Soal:

Diketahui garis begin mathsize 14px style m end style yang melalui begin mathsize 14px style P left parenthesis x subscript 1 comma y subscript 1 right parenthesis equals left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style Q left parenthesis x subscript 2 comma y subscript 2 right parenthesis equals left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style, maka gradien garis begin mathsize 14px style m end style adalah 

begin mathsize 14px style m subscript m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction space space space space space space equals fraction numerator 0 minus 5 over denominator 0 minus 3 end fraction space space space space space space equals fraction numerator negative 5 over denominator negative 3 end fraction space space space space space space equals 5 over 3 end style  

Diketahui garis begin mathsize 14px style n end style yang melalui begin mathsize 14px style R left parenthesis x subscript 1 comma y subscript 1 right parenthesis equals left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style S left parenthesis x subscript 2 comma y subscript 2 right parenthesis equals left parenthesis negative 5 comma 3 right parenthesis end style, maka gradien garis begin mathsize 14px style n end style adalah 

begin mathsize 14px style m subscript n equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction space space space space space space equals fraction numerator 3 minus 0 over denominator negative 5 minus 0 end fraction space space space space space space equals negative 3 over 5 space space space space space space end style

Karena  begin mathsize 14px style m subscript m cross times m subscript n equals negative 1 end style , maka garis begin mathsize 14px style m end style saling tegak lurus dengan garis begin mathsize 14px style n end style.

 

Roboguru

Tentukan apakah pasangan garis berikut sejajar atau saling tegak lurus? a. Garis  yang melalui  dan  garis  yang melalui  dan .

Pembahasan Soal:

Diketahui garis begin mathsize 14px style a end style yang melalui begin mathsize 14px style A open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses equals open parentheses 7 comma negative 3 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style B left parenthesis x subscript 2 comma y subscript 2 right parenthesis end style size 14px equals begin mathsize 14px style left parenthesis 11 comma 3 right parenthesis end style, maka gradien garis begin mathsize 14px style a end style adalah 

begin mathsize 14px style m subscript a equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction space space space space space space equals fraction numerator 3 minus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 11 minus 7 end fraction space space space space space space equals 6 over 4 space space space space space space equals 3 over 2 end style 

Diketahui garis begin mathsize 14px style b end style yang melalui begin mathsize 14px style C left parenthesis x subscript 1 comma y subscript 1 right parenthesis equals left parenthesis negative 9 comma 0 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style D left parenthesis x subscript 2 comma y subscript 2 right parenthesis equals left parenthesis negative 5 comma 6 right parenthesis end style, maka gradien garis begin mathsize 14px style b end style adalah 

begin mathsize 14px style m subscript b equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction space space space space space space equals fraction numerator 6 minus 0 over denominator negative 5 minus open parentheses negative 9 close parentheses end fraction space space space space space space equals 6 over 4 space space space space space space equals 3 over 2 end style 

Karena gradien garis begin mathsize 14px style a end style sama dengan gradien garis begin mathsize 14px style b end style, maka garis begin mathsize 14px style a end style dan garis begin mathsize 14px style b end style saling sejajar.

Jadi, pasangan garis begin mathsize 14px style a end style dan garis begin mathsize 14px style b end style saling sejajar.

Roboguru

Diketahui dua titik pada garis  dan garis   . Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah kedua garis tegak lurus, sejajar, atau tidak keduanya.

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan posisi kedua garis tersebut maka kita tentukan masing-masing gradien(m) dari garis tersebut jika m subscript 1 equals m subscript 2 maka kedua garis tersebut sejajar dan jika m subscript 1 equals fraction numerator negative 1 over denominator m subscript 2 end fraction maka kedua garis tersebut tegakluru, ingat bahwa:

Error converting from MathML to accessible text.

Perhatikan bahwa gradien garis begin mathsize 14px style l subscript 1 end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell fraction numerator increment y subscript 1 over denominator increment x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus 0 over denominator 2 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table end style

dan gradien garis begin mathsize 14px style l subscript 2 end style adalah

undefined

Karena begin mathsize 14px style m subscript 1 not equal to m subscript 2 end style serta m subscript 1 equals fraction numerator negative 1 over denominator m subscript 2 end fraction  kedua garis itu tidak sejajar dan tidak berpotongan tegak lurus.

Jadi, kedua garis tidak sejajar dan tidak berpotongan tegak lurus.

Roboguru

Diketahui titik-titik P(2,8), Q(6,−4), R(5,10), dan S(6,7). a. Gambarlah keempat titik tersebut pada koordinat Cartesius. b. Hitunglah gradien garis PQ dan garis RS. c. Apakah kedua garis tersebut ...

Pembahasan Soal:

Gradien suatu garis yang melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2) dapat ditentukan dengan rumus berikut.

m=x2x1y2y1

Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama.

a. Gambar titik P(2,8)Q(6,4)R(5,10), dan S(6,7) pada koordinat Cartesius adalah sebagai berikut.

b. Gradien garis PQ dan garis RS adalah sebagai berikut.

Gradien garis yang melalui titik P(2,8) dan Q(6,4), yaitu

mPQ====x2x1y2y162484123

Gradien garis PQ adalah 3 

Gradien garis yang melalui titik R(5,10) dan S(6,7), yaitu

mRS====x2x1y2y165710133

Gradien garis RS adalah 3

c. Karena mPQ=mRS=3 sehingga kedua garis tersebut sejajar.

Dengan demikian, garis PQ dan garis RS merupakan dua garis sejajar.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved