Roboguru

Diketahui koordinat titik A(−1,3),B(2,0), dan C(−2,1). Garis g melalui titik Adan titik B, garis h melalui titik C dan sejajar garis , serta garis k melalui titik  dan tegak lurus garis . Tentukan titik potong garis  dan garis

Pertanyaan

Diketahui koordinat titik straight A left parenthesis negative 1 comma space 3 right parenthesis comma space straight B left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis, dan straight C left parenthesis negative 2 comma space 1 right parenthesis. Garis g melalui titik straight A spacedan titik straight B, garis h melalui titik straight C dan sejajar garis g, serta garis k melalui titik straight B dan tegak lurus garis g.

  • Tentukan titik potong garis h dan garis k

Pembahasan:

Garis g melalui  titik straight A left parenthesis negative 1 comma space 3 right parenthesis comma space straight B left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis, maka gradien garis g adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 minus 3 over denominator 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 3 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table 

Garis h sejajar garis g, maka gradien garis h adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript h end cell equals cell m subscript g end cell row cell m subscript h end cell equals cell negative 1 end cell end table 

Garis h melalui titik  open parentheses negative 2 comma space 1 close parentheses maka persamaan garis h adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript h open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative x minus 2 end cell row y equals cell negative x minus 1 end cell end table 

Garis k tegak lurus garis g maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript k cross times m subscript g end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k cross times open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k end cell equals 1 end table 

Garis k melalui titik open parentheses 2 comma space 0 close parentheses, maka persamaan garis k adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript k open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 0 end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row y equals cell x minus 2 end cell end table 

Eliminasi y dari persamaan garis h dan persamaan garis k, diperoleh 

table row y equals minus x minus 1 row y equals space x minus 2 row 0 equals minus cell 2 x end cell plus 1 row cell 2 x end cell equals 1 space space space row x equals cell 1 half end cell space space space end table table row space row minus row space row space row space row space end table 

Substitusi nilai x equals 1 half ke persamaan garis h, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x minus 2 end cell row y equals cell 1 half minus 2 end cell row y equals cell 1 half minus 4 over 2 end cell row y equals cell negative 3 over 2 end cell end table 

Dengan demikian, titik potong garis h dengan garis k adalah titik open parentheses 1 half comma space minus 3 over 2 close parentheses

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Persamaan garis yang melalui titik C dan tegak lurus garis AB adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved