Pertanyaan

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! 4 3 x 2 + 2 1 x − 2 = 0

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal!

$\frac{3}{4} x^{2} + \frac{1}{2} x - 2 = 0$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

akar persamaan kuadrat tersebut adalah dan .

akar persamaan kuadrat tersebut adalah x subscript 1 equals 2

dan

Pembahasan

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu: x 1 , 2 = 2 a − b ± b 2 − 4 ac Pertama, kita ubah bentuk tersebut agar menjadi bentuk umum . Maka, diperoleh , , dan . Sehingga, penyelesaiannya adalah: x 1 , 2 = = = = = 2 a − b ± b 2 − 4 ac 2 ⋅ 3 2 ± 2 2 − 4 ⋅ 3 ⋅ ( − 8 ) 6 2 ± 4 + 96 6 2 ± 100 6 2 ± 10 Diperoleh: Dan Jadi, akar persamaan kuadrat tersebut adalah dan .

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu:

$x_{1, 2} = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 ac}{2 a}$

Pertama, kita ubah bentuk tersebut agar menjadi bentuk umum straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 over 4 x squared plus 1 half x minus 2 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space 4 end cell row cell 3 x squared plus 2 x minus 8 end cell equals 0 end table

Maka, diperoleh straight a equals 3 , straight b equals 2 , dan straight c equals negative 8 . Sehingga, penyelesaiannya adalah:

$x_{1, 2} = = = = = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 ac}{2 a} \frac{2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot ( - 8 )}{2 \cdot 3} \frac{2 \pm 4 + 96}{6} \frac{2 \pm 100}{6} \frac{2 \pm 10}{6}$

Diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 2 plus 10 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 12 over 6 end cell row blank equals 2 end table$

Dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 2 minus 10 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 comma 33.. end cell row blank approximately equal to cell negative 1 comma 3 end cell end table$

Jadi, akar persamaan kuadrat tersebut adalah x subscript 1 equals 2 dan x subscript 2 equals negative 1 comma 3 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 + 16 x + 21 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Jika x 1 > x 2 , nilai 6 x 1 − 5 x 2 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! x 2 − 12 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan persamaran 5 x 2 + 3 x − 7 = 0 dengan cara Rumus abc!

2.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari 6 + 7 x − 3 x 2 = 0 dengan x ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

4.0

Jawaban terverifikasi