Pertanyaan

Akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 + 16 x + 21 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Jika x 1 > x 2 , nilai 6 x 1 − 5 x 2 adalah ....

Akar-akar persamaan kuadrat $3 x^{2} + 16 x + 21 = 0$ adalah $x_{1} dan x_{2}$ . Jika $x_{1} > x_{2}$ , nilai $6 x_{1} - 5 x_{2}$ adalah ....

$- 5$
$- 3$
$- 1$
$1$
$3$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Bentuk umum dari suatu persamaan kuadrat, yaitu: a x 2 + b x + c = 0 Akar-akar dari suatu persamaan kuadrat dapat ditentukkan dengan menggunakan rumus kuadratik (abc) sebagai berikut: x 1 , x 2 = 2 a − b ± b 2 − 4 a c Dari persamaan kuadrat 3 x 2 + 16 x + 21 = 0 , diketahui bahwa a = 3 , b = 16 , dan c = 21 . Makaakar-akar persamaan kuadrat tersebut, yaitu: x 1 , x 2 = = = = = 2 a − b ± b 2 − 4 a c 2 ( 3 ) − ( 16 ) ± ( 16 ) 2 − 4 ( 3 ) ( 21 ) 6 − 16 ± 256 − 252 6 − 16 ± 4 6 − 16 ± 2 Karena x 1 > x 2 , maka: dan x 2 = = = 6 − 16 − 2 6 − 18 − 3 Sehingga nilai dari 6 x 1 − 5 x 2 ,yaitu: 6 x 1 − 5 x 2 = = = = 6 ( 3 − 7 ) − 5 ( − 3 ) 2 ( − 7 ) + 15 − 14 + 15 1 Dengan demikian, nilai dari 6 x 1 − 5 x 2 adalah 1. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Bentuk umum dari suatu persamaan kuadrat, yaitu:

$a x^{2} + b x + c = 0$

Akar-akar dari suatu persamaan kuadrat dapat ditentukkan dengan menggunakan rumus kuadratik (abc) sebagai berikut:

$x_{1}, x_{2} = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}$

Dari persamaan kuadrat $3 x^{2} + 16 x + 21 = 0$ , diketahui bahwa $a = 3$ , $b = 16$ , dan $c = 21$ . Maka akar-akar persamaan kuadrat tersebut, yaitu:

$x_{1}, x_{2} = = = = = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a} \frac{- ( 16 ) \pm ( 16 ) ^{2} - 4 ( 3 ) ( 21 )}{2 ( 3 )} \frac{- 16 \pm 256 - 252}{6} \frac{- 16 \pm 4}{6} \frac{- 16 \pm 2}{6}$

Karena $x_{1} > x_{2}$ , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 16 plus 2 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 14 colon 2 over denominator 6 colon 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 over denominator 3 end fraction end cell end table$

dan

$x_{2} = = = \frac{- 16 - 2}{6} \frac{- 18}{6} - 3$